高中数学选修1人教A版

高中数学选修2-1教案

第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判

高中数学选修2-1教案

第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判

高中数学教案选修全套

【选修2-2教案｜全套】

目录

目录I

第一章导数及其应用1

§1.1.1变化率问题1

导数与导函数的概念3

§1.1.2导数的概念5

§1.1.3导数的几何意义8

§1.2.1几个常用函数的导数11

§1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则14

§1.2.2复合函数的求导法则17

§1.3.1函数的单调性与导数（2课时）19

§1.3.2函数的极值与导数（2课时）23

§1.3.3函数的最大（小）值与导数（2课时）27

§1.4生活中的优化问题举例（2课时）30

§1.5.3定积分的概念33

第二章推理与证明38

合情推理38

类比推理40

演绎推理43

推理案例赏识45

直接证明--综合法与分析法47

间接证明--反证法49

数学归纳法51

第3章数系的扩充与复数的引入62

§3.1数系的扩充和复数的概念62

§3.1.1数系的扩充和复数的概念62

§3.1.2复数的几何意义65

§3.2复数代数形式的四则运算68

§3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义68

§3.2.2复数代数形式的乘除运算72

第一章 导数及其应用

§1.1.1变化率问题

教学目标：

1．理解平均变化率的概念；

2．了解平均变化率的几何意义；

3．会求函数在某点处附近的平均变化率

教学重点：平均变化率的概

2017-2018学年人教A版高中数学选修1-1

专题特色训练

目 录

? 专题01解密命题充分必要性之含参问题 ? 专题02或且非命题的真假判断 ? 专题03探索否命题和命题的否定的区别 ? 专题04直击轨迹方程问题 ? 专题05探索离心率问题

? 专题06探索直线与圆锥曲线位置关系之韦达定理的使用 ? 专题07解锁圆锥曲线中的定点与定值问题 ? 专题08解密导数的几何意义 ? 专题09解密含参函数的单调性

? 专题10解密函数中的恒成立与能成立问题

2018版高中数学选修1-1专题特色训练

专题01 解密命题充分必要性之含参问题

一、选择题

1．【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二上学期期中考】若“0?x?1”是

?“(x?a）?x??a?2????0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）

A. （??，0???1,??) B. ??1,0? C. ??1,0? D. ???,?1???0,???

【答案】C

点睛：设p,q对应的集合分别为A,B，则有以下结论： （1）若p是q的充分条件，则A?B； （2）若p是q的充分不必要条件，则A? B； （3）若p是q的充要条件，则A?B。

根据所给的命

必修1

第一章 集合与函数概念 1．1 集合

1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 实习作业 小结 复习参考题

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 小结 复习参考题 第三章 函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 实习作业 小结 复习参考题

必修2

第一章 空间几何体

1．1 空间几何体的结构

1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 小结 复习参考题

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 复习参考题

第三章 直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式 小结 复习参考题 第四章 圆与方程 4．1 圆的方程

4．2 直线、圆的位置关系 4．3 空间直角坐标系 小结 复习参考题

必修3

第一章 算法初步

2019人教版精品教学资料·高中选修数学

阶段水平测试(一)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1. 下面所给三个命题中真命题个数有( ) (1)若ac2>bc2，则a>b；

(2)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形； (3)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，b2－4ac<0，则该二次函数图象与x轴有公共点；

A. 0 C. 2

B. 1 D. 3

解析：(1)该命题为真命题，因为当c＝0时，ac2＝bc2. (2)该命题为真命题，根据圆内接四边形的定义可进行判定． (3)该命题为假命题，因为当b2－4ac<0时，二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实数根，因此二次函数的图象为x轴无公共点．综上所述，故选B.

答案：C

2. [2012·福建高考]下列命题中，真命题是( ) A. ?x0∈R，ex0≤0 B. ?x∈R,2x>x2

a

C. a＋b＝0的充要条件是b＝－1 D. a>1，b>1是ab>1的充分条件

解析：∵?x∈R，ex>0，∴A错；∵函数y＝2x与y＝x2有交点．如点(2,2)，此时2x＝x2，∴B错；∵当a＝b＝0时，a＋b＝0，而0作分母无意义，∴C错；a>1，b>1，由不等式可乘性知ab>1，∴D正确．

答案：D

3. [2014·浙江高考]设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD

(一)南京外国语学校 陈光立 guanglichen1943@http://www.77cn.com.cn

实行新课程标准，提高教学 质量，教育理念是灵魂，教材建设是关键，教师素质是根本，课 堂教学是核心，教学评价是导向，

现代化技术是推进器.

祝愿我们数学教育工作者做出无愧于 时代的贡献，给我们所有的学生

一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑， 一副为谋国家富强人民幸福的心肠. ――张孝达

M. Kline 在《西方文化中的数学》中指出，数学是一种精神，一种理性精神，

正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的物质、道德和社会生活，试图回答 人类自身存在提出的问题，努力去理解和 控制自然，尽力去探索和确立已经获得知 识的最深刻和最完善的内涵.

数学的理性精神被看成西方文明的核心

数学教育方法的核心是学生的再创 造. 教师不应该把数学当作一个已经完 成了的形式理论来教，不应该将各种定 义、规则、算法灌输给学生，而是应该 创造合适的条件，让学生在学习数学的

过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识.

Freudenthal

选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用 选修1-2:统计案例、推理与证明、数系

篇一：2013版【名师一号】高中数学(人教A版)选修2-1全册综合测试题(含详解)

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网

本册综合测试

(时间：120分钟，满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)

1．已知p：2x－3<1，q：x2－3x<0，则p是q的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

?/p.

∴p2A．0)

C．(0,1)．

答案 C

3．已知命题p：3是奇数，q：3不是质数．由它们构成的“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题中真命题有( )

A．0个B．1个

C．2个D．3个

解析 命题p为真，q为假，∴“p∨q”为真，“p∧q”、“綈p”为假，故应选B.

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网

答案 B

x2y24．4k＝1的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是( )

A．(－∞，0)B．(－3,0)

C．(－12,0)D．(－60，－12)

x2y2解析 由4k1表示双曲线知，k<0，且a2＝4，b2＝－k，∴24－kc2e＝a＝4，

4－k∵1<e<2，∴1<4<4.

∴4<4－k<16，

单元质量评估(二) (第二讲)

(90分钟 120分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知a>b>c>0,A=a2ab2bc2c,B=ab+cbc+aca+b,则A与B的大小关系是 ( ) A.A>B C.A=B

B.A

【解析】选A.因为a>b>c>0,所以A>0,B>0, 所以==

=aa-baa-cbb-cbb-acc-acc-b

.

因为a>b>0,所以>1,a-b>0, 所以

>1,同理

>1,

>1.

所以>1,即A>B.

2.若实数x,y适合不等式xy>1,x+y≥-2,则 ( ) A.x>0,y>0 C.x>0,y<0

B.x<0,y<0 D.x<0,y>0

【解析】选A.x,y异号时,显然与xy>1矛盾,所以可排除C,D.假设x<0,y<0,则x<. 所以x+y0,y>0. 3.(2016·威海高二检测)使不等式( ) A.10

B.11

C.12

D.13

+

>1+

成立的正整数a的最大值是

【解析】选C.用分析法可证a=12时不等式成立,a=13时不等式不成立. 4.设a>0,b>0,a+b=1,M=++,则M与8的大小关系是 ( ) A.M=8 C.M<8

B.M≥8 D.M≤8

【解析】选B.因为a>0,b>