电机转子动平衡计算公式

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转子动平衡作业指导书

1 主题内容与适用范围

1.1 本技术条件规定了低电压电机转子平衡的技术要求、检验方法。

1.2 本技术条件适用于发电机、电动机及其对振动无特殊要求的派生系列电机的转子平衡。 2 技术要求

2.1 发电机、电动机的转子均需校平衡。2、4极电机转子必须校动平衡，其他级数允许校静平衡。

2.2 转子单位质量许用不平衡e不得超过下表规定。 电机同步转速（r/min） 3000 转子单位质量的许用不平衡量e/μm

2.2.1 转子单位质量的许用不平衡量e的关系式如下

Gr 8 1500 16 1000 24 750 32 600 40 e = — W 式中 e-----转子单位质量的许用不平衡量（又称偏心

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距）（μm）;

G-----不平衡量（g）；

r-----不平衡量离旋转轴线的距离（mm）； W-----转子

以实习教学设备介绍转动机械振动知识及动不平衡的低速、高速找法。

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关于电机转子找动平衡方法的分析付志娟(城继电器股份有限公司黑龙江阿哈尔滨 100 5 3 2)

摘

要：以实习教学设备介绍转动机械振动知识及动不平衡的低速、高速找法。

关键词：振动；动不平衡；低速动平衡：高速动平衡 中图分类号：T O文献标识码：A文章编号：1 7 - 7 9 2 1 )0 1 0 0 1 M 6 1 5 7( 0 0 3 0 1—0

转动机械在运行中有一项重要指标，就是振动。振动要求越小越好。 转动机械产生振动的原因很复杂，其中以转动机械的转动部分 (子 )质转量不平衡而引起的振动最为普遍。 长期不正常的振动，会使机组金属材料疲劳而损坏，转子上的紧固件发生松动，间隙小的装配件动静部分发生摩擦使轴发生弯曲等缺陷。不允许时间很短的震动过大，尤其是对高转速大容量的机组，后果更为严重。 现将在转子找平衡工作中使用的方法及过程进行介绍。 1—性转予与一性转子找动平衡的必备条件 I转子可分为刚性转子和挠性转子两类。刚性转子是指转子在不平衡力的作用下，转子轴线不发生动挠曲变形；挠性转子是指转子在不平衡力的作用下，转子轴线发生动挠曲变形。严格地讲，绝对刚性转子不存在，

维普资讯

第3 6卷第 3期2000年 3月

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2∞ c j,讣转子动平衡理论分析—

马浩贾庆轩/曲庆文柴山姚福生 东 j学术究淄 20 ) ; 技研院博 51 52—

摘要

采甩 8系数轴承力学模型，考虑劐陀螺力矩的影响，刚性转子进行了动平衡理论分析。给出了不平衡量对转子不平衡量振动陀螺力矩. /

与轴承振动矢量之问的解析表达式并对有关量赋予了物理概念的解释。 毅词：动平衡中固分类号： l V 3西 3 22

/ r0前言转子不平衡是旋转机械的主要激振源，它将给机械带来振动、噪声和部件破坏等恶劣影响。

.::y: h) 2 (2m l l= l

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为了减少转子的振动，人为地在某些平面上加上或减去校正质量，这些校正质量所产生的振动与不平衡激发的振动尽量相互抵消，以达到转子平衡、减少振动的目的。因此，要平衡转子，需分析不平衡量与 轴承振动量之间的关系。 文献[] 3初步地进行了刚性转子动平衡理论分析，转子的振动仅限于某一方向，这样

实验三刚性转子动平衡实验

航22 仲毅强 2012011551

同组人员：沈博

一、实验目的

(1) 掌握刚性转子动平衡的基本原理和步骤；

(2) 掌握虚拟基频检测仪和相关测试仪器的使用；

(3) 了解动静法的工程应用。

二、实验原理

工作转速低于最低阶临界转速的转子称为刚性转子，反之称为柔性转子。本实验采取一种刚性转子动平衡常用的方法—两平面影响系数法。该方法可以不使用专用平衡机，只要求一般的振动测量，适合在转子工作现场进行平衡作业。

根据理论力学的动静法原理，一匀速旋转的长转子，其连续分布的离心惯性力系，可向质心C 简化为过质心的一个力R（大小和方向同力系的主向量R = ΣSi ）和一个力偶M （等于力系对质心C 的主矩Μ=Σmc(Si )=Mc ），见图一。如果转子的质心在转轴上且转轴恰好是转子的惯性主轴，即转轴是转子的中心惯性主轴，则力R和力偶矩M 的值均为零。这种情况称转子是平衡的；反之，不满足上述条件的转子是不平衡的。不平衡转子的轴与轴承之间产生交变的作用力和反作用力，可引起轴承座和转轴本身的强烈振动，从而影响机器的工作性能和工作寿命。

刚性转子动平衡的目标是使离心惯性力系的主向量和主矩的值同时趋近于零。为此，先在转子上任意选定两个截面I、II（

第二章 转子的动平衡原理

§2.4 挠性转子的动平衡原理

在平衡技术中，把凡是不符合刚性转子定义的转子，统称为挠性转子。具体地讲，对于工作转速接近或高于转子自身的第一临界转速，这时的转子都应称为挠性转子。例如套装式叶轮的汽轮机转子、大多数发电机转子。特别是随着近代机械工业的发展，出现了一些长径比很大的转子如大型化工设备中的某些转子、燃汽轮机转子等，这些转子

的临界转速很低，但工作转速很高，因此都有可能在高于二阶或三阶临界转速下工作。在这种工作状态下，转子已呈现挠曲状，因此，这时若再如刚性转子那样，平衡时不考虑转子的挠曲变形，那么平衡后往往就得不到预期的效果，而且有时还会出现愈平衡情况愈糟。

转子受力后挠曲的情况如图2—17所示。

图2—17（a）所示的转子为对称的平衡转子，其质量为M，重心在O点。这时若在重心O附近、在半径为ru处加一不平衡质量m后，转子呈现不平衡。

在远低于这转子的第一临界转速下对这转子进行低速平衡时，可将这转子视为刚性转子，忽略其变形，用刚性转子的动平衡原理进行平衡，即只需在这转子的两个端面Ι和Ⅱ上，在m的对侧加置两个平衡校正质量m1和m2（如图2—17（b）所示），并使其满足：

22

转子的静平衡和动平衡 1、定义

1、静平衡

在转子一个校正面上进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在静态时是在许用不平衡量的规定范围内，为静平衡又称单面平衡。 2）动平衡

在转子两个校正面上同时进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在动态时是在许用不平衡量的规定范围内，为动平衡又称双面平衡。 2、转子平衡的选择与确定

如何选择转子的平衡方式，是一个关键问题。其选择有这样一个原则：只要满足于转子平衡后用途需要的前提下，能做静平衡的，则不要做动平衡，能做动平衡的，则不要做静动平衡。原因很简单，静平衡要比动平衡容易做，动平衡要比静动平衡容易做，省功、省力、省费用。那么如何进行转子平衡型式的确定呢？需要从以下几个因素和依据来确定：

1）转子的几何形状、结构尺寸，特别是转子的直径D与转子的两校正面间的距离尺寸b之比值，以及转子的支撑间距等。 2）转子的工作转速。

3）有关转子平衡技术要求的技术标准，如GB3215、API610第八版、GB9239和ISO1940等。

3、转子做静平衡的条件

在GB9239-88平衡标准中，对刚性转子做静平衡的条件定义为：\如果盘状转子的支撑间距足够大并且旋转时盘状部位的轴向跳动很小，

旋转设备动平衡标准

前面已经介绍过，对于旋转设备，约一半以上的故障都与不平衡有关。因此，了解设备的残余不平衡量允许值，即动平衡标准是非常有必要的。实际上，掌握设备动平衡的要求与规范也是设备状态监测与故障诊断人员的必备知识。

由德国工程师协会制订的 VDI-20260“旋转刚体平衡状态的评价”目前已被国际上广泛采纳．并作为国际标准化组织建议标准IS01940《转子刚体的平衡质量》。该标准建立了转子的最高转速与可接受的残余不平衡之间的关系，以及各种有代表性的转子与建议的质量不平衡等级之间的关系（见表24及图6）；介绍了质量不平衡等级G（等效于一个不受约束的转子所产生的eω），因为它可用来比较机器在不同速率运转时的物理性能。标准中的G值在数字上相当于以9500r/min运转的转子用µm来表示的偏心率e。转子的质量不平衡等级或不平衡可以用一台已校准的动平衡机进行评定。

表24平衡精度等级与刚性转子组的分组

①ω＝2πn /60，当ω以rad/s，n以r/min为单位时，则ω≈1/10。

②对于具有两个校正平面的刚性转子，对于每个平面通常采用建议的残余不平衡量的1/2；此值适用于两个任意选定的平面。轴承处的不平衡状态可加以改善，对于圆盘形转子，所有的残

公式名称次数密度 组距

数学公式各组次数/组距 (最大值-最小值)/组数 全距/1+3.322*lgN 全距/组数 (上限+下限)/2 上限-相邻组的组距/2 下限+相邻组的组距/2x

说明

字母含义

组中值

开口组只有上限 开口组只有下限 简单x x n f

n

x

算术平均数x

xf fn

加权

:平均数 ：单位变量值 ：总体单位数 ：权数

H

调和平均数H

1 x

简单

m 1 x *m

加权

H :平均数 x :单位变量值 n :总体单位数 m :权数

G

n

几何平均数G f

f

x xf

简单 加权

G :平均数 n :项数

:连乘

Me

L

2

s m 1 *d fm

下限公式

中位数

Me

f

U

2

sm 1 *d fm

上限公式

计数 中位数所在后各组累计 s m 1 : 数 f m :中位数所在组的次数 d :中位数所在组的组距M o :众数 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 1 :众数所在组的次数与前一组

M e :中位数 L :中位数所在的下限 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 中位数所在组前各组累 s m 1 :

M

o

L

1 1 2 2 1 2

*d

下限公

路线平曲线小于600m时，在曲线上设置超高。超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。 超高设计和计算

3.6.1确定路拱及路肩横坡度：

为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%～2%，故土路肩横坡度取3%。 3.6.2超高横坡度的确定：

为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表： 表3-1 圆曲线半径与超高 表3-1 圆曲线半径(m) 超高值(%) 圆曲线半径(m) 超高值(%) 600～390 1 150～120 5 390～270 2 120～90 6 270～200 3 90～60 7 200～150 4 当按平曲线

一、曲线要素计算

已知：JDZH、JDX、JDY、R、LS1、LS2、LH、T、A1、A2（LH=LS1+LS2+圆曲线长）

1、求ZH点（或ZY点）坐标及方位角

L?DZH?ZHZHx?L?L5/(40R2ls1)y?L3/(6Rls1)?T?A1?i?l2/(2Rls1)?180/???DX?ZHX?xcosA1?i?ysinA1?DY?ZHY?xsinA?i?ycosA11?

2中桩距离，左正右负）

?ZHZH?JDZH?T??ZHX?JDX?TcosA1 ?ZHY?JDY?TsinA1?2、求HZ点（或YZ点）坐标及方位角

?T?T????BDX?X?NcosT ?BDY?Y?NsinT?七、纵断面高程计算

（1） 直线段上高程计算 已知：直线上任一点桩号（ZH）、高程（H）、纵坡（i）

DH?H?i*(DZH?ZH)

（2） 竖曲线上高程计算

已知：竖曲线起点桩号（ZH）、起点高程（H）、竖曲线半径R、起点坡度（i）、k（凸曲线+1、凹曲线-1）

?HZZH?JDZH?T?LH??HZX?JDX?TcosA2 ?HZY?JDY?TsinA2?3、求解切线长T、外距E、曲线长L

（1）圆曲线

四、圆曲线上各桩号点坐标及