小学数学教学中的变式教学

小学数学教学中的变式教学

【论文摘要】变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。本文就是结合小学数学教学实践对变式教学实施进行阐述。

【关键词】小学数学 概念性变式 过程性变式 训练性变式

所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。在新课程标准的指引下，数学教学方法也在不断改进、创新。数学教学不应局限于一个狭窄的课本知识领域里，应该是让学生对知识和技能初步理解与掌握后，进一步的深化和熟练，使学生在学习中学会运用课本的知识举一反三，应用数学“变式教学”的方法是十分有效的手段。

一、概念性变式

数学概念在教学中的变式主要包括两类：一类是改变概念的外延的呈现，即概念外在形式在变化，属于概念外延集合的变式；另一类是改变数学概念的内涵，即呈现于原概念有某些相同非本质属性的反例，它不属于原概念的外延集合。概念性变式是小学数学概念教学中的重要手段，其作用是帮助学生“去伪存真”，获取对概念的多角度理解与较全面的认识。

1、变化概念的非本质属性

所谓概念的非本质属性，

小学数学教学中的变式教学

【论文摘要】变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。本文就是结合小学数学教学实践对变式教学实施进行阐述。

【关键词】小学数学 概念性变式 过程性变式 训练性变式

所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。在新课程标准的指引下，数学教学方法也在不断改进、创新。数学教学不应局限于一个狭窄的课本知识领域里，应该是让学生对知识和技能初步理解与掌握后，进一步的深化和熟练，使学生在学习中学会运用课本的知识举一反三，应用数学“变式教学”的方法是十分有效的手段。

一、概念性变式

数学概念在教学中的变式主要包括两类：一类是改变概念的外延的呈现，即概念外在形式在变化，属于概念外延集合的变式；另一类是改变数学概念的内涵，即呈现于原概念有某些相同非本质属性的反例，它不属于原概念的外延集合。概念性变式是小学数学概念教学中的重要手段，其作用是帮助学生“去伪存真”，获取对概念的多角度理解与较全面的认识。

1、变化概念的非本质属性

所谓概念的非本质属性，

变式教学在小学数学教学中的作用

在小学数学教学中，经常要用到变式：变式就是在教学中，从不同角度组织感性材料，不断地变换事物的非本质性属性，而突出本质属性，并使有关的本质属性相互“联结”，形成“主心骨”，让学生领略“万变不离其宗”的奥妙。下面谈谈我在教学中的一些尝试。

一、 变式在概念教学中的作用：

小学数学概念的一个基本特征是抽象性，而小学生的思维又从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，在教学中恰当地运用变式，有利于对概念的理解和提升。如：教学“认识分数”时，有位老师是这样设计的；教师创设了猴妈妈分苹果的情境：猴妈妈给四只小猴分苹果，她带来两盒苹果，小猴打开一盒（4个苹果），师问：怎样分才能公平？接着分第二盒，（8个）（没打开），师还是问；要分得公平，怎样分？然后，教师追问；为什么苹果数量不一样，都用四分之一来表示？学生说：把一个东西平均分成四份，取其中的一份就用四分之一来表示。接着老师又出示12个苹果，你能从图上找出它的四分之一吗？在这个片断中，为了使学生能深刻认识四分之一，老师变换非本质性属性，让学生分4个苹果，8个苹果，12个苹果的四分之一，突出不管分多少个苹果，只要把它们平均分成四份，其中的一份就是四分之一表示。

在几何初步

初中数学变式教学应用探究

摘要:通过变式教学可以使学生在学习过程、得出结论、解决问题

时，进行思维分析和发散，成为自主学习的人。初中数学教师在教学过程中应用变式教学，可以准确提取概念的本质和内涵，使学生从本质上理解和掌握概念，通过练习使学生准确的解决相应问题，培养学生的自主学习能力、思维分析能力和创新力。

关键词:初中数学;变式教学;应用

G633.6

1.引言

变式教学是指不改变初中数学题目本质的基础上，改变数学题目的条件或者问题，从而指引学生从不同角度分析和解决问题。变式教学是在教学基础上进行创新，在初中数学教学中，教师可以通过改变题目的呈现形式、条件、问题等形式，教学内容由简单到复杂，从而培养学生的思维转变能力，创新能力和提高初中数学教学的质量和效率。

2.变式教学中概念的引用方式

在初中数学内容中，代数的教学时，在讲解概念时可以采用对比的方式，即通过对学生已有知识结构体系的对比，从而引出新的概念，使学生构建完整的知识体系。所以，变式教学包括对比、内容辨析和练习巩固三方面。

2.1内容辨析教学

教师在通过对比式教学，对概念进行讲解后，可以根据概念的内涵和外延设置相关的问题讨论，从而加强学生对概念的理解和掌握。比如:在初中数学学习正、负数时，可以设置学习情景

分类号： 学校代码： 10165 密 级： 学 号：201020017

教育硕士专业学位论文

变式教学在高一数学教学中的应用

作者姓名：

陈雪

学科教学（数学） 专业方向：

吴华教授 导师姓名：

2012年06月

学位论文独创性声明

本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示谢意。

学位论文作者签名：

学位论文版权的使用授权书

本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。

保密的

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快乐式教学法在小学数学教学中的应用

摘要：当前的小学数学教学现状是：教学内容脱离学

生生活实际，教学方式传统单一，教学过程程序化，学生缺乏学习兴趣，教学质量低下。鉴于此，必须依据小学生的认知特点，在数学教学中重点开发教学的趣味性和生动性，以达到营造轻松愉悦的课堂气氛，激发学生学习兴趣的教学目的，即在小学数学教学中实施快乐式教学法，实现学生的快乐学习，教师的快乐教学。

关键词：快乐式教学法；游戏；情境；课外活动

快乐式教学法，即教师在教学过程中将快乐引进课堂，让学生轻松快乐地学习和获取知识。所以，作为小学数学教师，我们应将快乐式教学法应用到课堂教学中，让学生兴趣盎然地学习数学，感受到数学学习的乐趣，进而对数学课程产生并保持浓厚的兴趣。下面，笔者就对快乐式教学法在小学数学教学中的应用措施谈几点个人意见。

一、组织开展适当的游戏活动，营造欢乐愉快的教学气氛

一位数学家曾说：“数学是如此的严肃，最好不要失去机会把它弄得略为趣味化。”笔者认为，组织开展数学游戏活动是可以实现这句话的一条有效途径。而且，小学阶段学生本就爱玩好动，天真烂漫，注意力易分散，行为约束力

差，游戏正是他们喜欢的一种活动形式，在玩游戏时他们总

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浅议初中数学变式教学的策略探究

陕西省合阳县城关中学 刘亚丽

摘要：新课程背景下采用变式教学，可拓展学生的思维，培养学生的求异思维，

激发学生浓厚的数学兴趣、强烈的求知欲望，使教学过程成为有利于学生积极探究的过程，以达到课堂效果的高效能。本文首先提出数学变式教学本质含义，然后从概念，法则、公式、定理以及数学习题三种类型课如何进行有效的变式教学，特别是对课本例题、习题的改装从四个层面，不同角度作了探讨，进而强调变式教学的实际应用价值。

关键词：变式教学 提出问题 习题设计 求异思维

随着新一轮课程改革的启动以及2011版《数学课程标准》的颁布，新的教育理念也必将贯穿于教学实践。为此，探索并采用有效的教学策略和教学方法，形成实用高效的课堂教学模式，变式教学不失为一种有效地教学方法之一。但大多数老师长期受应试教育的影响，往往沉侵于不断“找题—解题—讲题”的“题海战术”中。但许多实例也表明，大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“生巧”，而是“生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣。那么教师在教学中如何编制数学变式训练题,才能使其“源于课本”又“高于课本”? 这无非是实现高效课堂的重要环节

浅析变式教学法在初中数学课堂教学中的应用

变式教学，顾名思义，就是利用不同的形式来对教学的内容进行阐释。具体是指在教学时，在不同资料中选出各种类型的例子，对事物的本质进行说明与阐述，或者对其不断变化的非本质特征进行形象的解释。这种教学方式能够从不同的角度，不同的方面来对事物进行分析。因此，它在初中教学中得到了应用，运用这种思维向同学授予知识时，往往会收到事半功倍的效果。 一、变式教学的应用

（一）能够让学生充分理解概念

任何一项知识的传授，都要从基础做起，而数学的基础就是他们自身的概念。只有对概念充分理解才会懂得如何灵活运用它们，才会有把所有知识点连成一串，在对待真题时，才会手到擒来，游刃有余。运用变式教学的理念，使学生能够自主的对概念进行分析，从而自己总结出概念，同时，运用变式教育不断对所授知识的方法以及背景进行变换，使学生们从不同的角度对概念有所理解，这样才能使他们更加熟练的掌握知识，加深对概念的理解，让他们自主地寻找规律，在变幻多端的题型中找到更快捷的解题方法。

（二）能够促进学生学会灵活运用

数学这一门学科，正如大家知晓的那样，有许多公式需要掌握，不仅需要背诵下来，更重要的是对他们的灵活运用，只有会

浅析变式教学法在初中数学课堂教学中的应用

变式教学，顾名思义，就是利用不同的形式来对教学的内容进行阐释。具体是指在教学时，在不同资料中选出各种类型的例子，对事物的本质进行说明与阐述，或者对其不断变化的非本质特征进行形象的解释。这种教学方式能够从不同的角度，不同的方面来对事物进行分析。因此，它在初中教学中得到了应用，运用这种思维向同学授予知识时，往往会收到事半功倍的效果。 一、变式教学的应用

（一）能够让学生充分理解概念

任何一项知识的传授，都要从基础做起，而数学的基础就是他们自身的概念。只有对概念充分理解才会懂得如何灵活运用它们，才会有把所有知识点连成一串，在对待真题时，才会手到擒来，游刃有余。运用变式教学的理念，使学生能够自主的对概念进行分析，从而自己总结出概念，同时，运用变式教育不断对所授知识的方法以及背景进行变换，使学生们从不同的角度对概念有所理解，这样才能使他们更加熟练的掌握知识，加深对概念的理解，让他们自主地寻找规律，在变幻多端的题型中找到更快捷的解题方法。

（二）能够促进学生学会灵活运用

数学这一门学科，正如大家知晓的那样，有许多公式需要掌握，不仅需要背诵下来，更重要的是对他们的灵活运用，只有会

基于数学解题变式的高三教学主张

江志杰

【专题名称】高中数学教与学 【专 题 号】G312 【复印期号】2013年06期

【原文出处】《中学数学教学》(合肥)2013年1期第54～58页 【作者简介】江志杰，福建省惠安第三中学（362100）.

【编 者 按】新课改实施以来，新的教学模式、教学方法层出不穷，在我们关注新教法的同时，也不应忘记那些“传统”而有效的教学方式.变式教学是我国双基教学的一个重要特征，有的学者认为变式教学是“促进有效的数学学习的中国方式”，因此，我们有必要继承和发扬这种有特色的数学教学方法.本期专题文章就如何设计变式、开展变式教学的时机等问题展开探讨，着重介绍如何在复习课中运用变式教学，希望能对教师朋友们的教学实践工作有所助益.

一、高三数学解题教学现状

当前我们的高三数学课堂常存在着这种现象：老师讲解多，学生思考少；一问一答多，研讨交流少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；照本宣科多，探究活动少；应付任务多，精神乐趣少等.高三数学教学离不开以解题训练来加深和巩固已获知识，但怎样的问题训练可以既帮助学生提高数学素质和思维能力，而又不重蹈“题海”呢？关键是我们教师要引领学生学会变式.通过对适