计量经济学序列相关性笔记

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９. .中国 1980-2007 年全社会固定资产投资总额 X 与工业总产值 Y 的统计资料如下表所示。

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 全社会固定资产投资（X） 910.9 961 1230.4 1430.1 1832.9 2543.2 3120.6 3791.7 4753.8 4410.4 4517 5594.5 8080.1 13072.3 工业增加值（Y） 1996.5 2048.4 2162.3 2375.6 2789.0 3448.7 3967.0 4585.8 5777.2 6484.0 6858.0 8087.1 10284.5 14188.0 年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 全社会固定资产投资（X） 17042.1 20019.3 22913.5 24941.1 28406.2 29854.7 32917.7 37213.5 43499.9 55566.6 70477.4 88773.6

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９. .中国 1980-2007 年全社会固定资产投资总额 X 与工业总产值 Y 的统计资料如下表所示。

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 全社会固定资产投资（X） 910.9 961 1230.4 1430.1 1832.9 2543.2 3120.6 3791.7 4753.8 4410.4 4517 5594.5 8080.1 13072.3 工业增加值（Y） 1996.5 2048.4 2162.3 2375.6 2789.0 3448.7 3967.0 4585.8 5777.2 6484.0 6858.0 8087.1 10284.5 14188.0 年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 全社会固定资产投资（X） 17042.1 20019.3 22913.5 24941.1 28406.2 29854.7 32917.7 37213.5 43499.9 55566.6 70477.4 88773.6

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９. .中国 1980-2007 年全社会固定资产投资总额 X 与工业总产值 Y 的统计资料如下表所示。

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 全社会固定资产投资（X） 910.9 961 1230.4 1430.1 1832.9 2543.2 3120.6 3791.7 4753.8 4410.4 4517 5594.5 8080.1 13072.3 工业增加值（Y） 1996.5 2048.4 2162.3 2375.6 2789.0 3448.7 3967.0 4585.8 5777.2 6484.0 6858.0 8087.1 10284.5 14188.0 年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 全社会固定资产投资（X） 17042.1 20019.3 22913.5 24941.1 28406.2 29854.7 32917.7 37213.5 43499.9 55566.6 70477.4 88773.6

内容回顾： 什么是虚拟变量？ 它有什么作用？ 引入虚拟变量的方式有几种？各在什么 情况下引入？ CHOW(邹)检验需要首先判断出什么 点？如何操作？其检验的原理是什么？ CHOW检验的自由度如何确定？

第四章 时间序列

第一节第二节 第三节

时间序列的平稳性及其检验时间序列模型的识别、估计、预测 协整分析与误差修正模型

一、问题的引出：非平稳变量与经典 回归模型

1.经典回归模型与数据的平稳性 经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的。 数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致 性”要求被破怀。 经典回归分析的假设之一：解释变量X是非随机变 量，只能有一个均值。因变量无此限制。 放宽该假设：X是随机变量，则需进一步要求： (1)X与随机扰动项 不相关∶Cov(X, )=0 (2) ( X i X ) 2 / n 依概率收敛： P lim ( ( Xn i

X ) 2 / n) Q

2 数据非平稳与“虚假回归”问题表现在:两个本来没有任何因果关系的变量，却 有很高的相关性(有较高的R2): 例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变 化趋势(非平稳的),即使它们没有任何有意义的 关系，但进行回归

计量经济学

第六章 自相关 (Autocorrelation)第一节 自相关问题 第二节 自相关的检验 第三节 自相关的解决 第四节 案例分析

计量经济学

第一节 自相关问题一、自相关问题 自相关是在时间序列资料中按时间顺序排列的观测值之间的 相关或在横截面资料中按空间顺序排列的观测值之间的相关。 对于时间序列数据，不同期的样本观测值形成一个序列；横 截面数据中按不同空间(省份、厂商、家庭等)排列的样本数 据也可看为一个序列。对于一个随机扰动变量u,可以得到其 观测值序列： u1,u2, …,ut-1 ,ut 如果在这个序列中，每期的观测值与其前一期或前几期的 取值有关，即 Cov(ui,uj) ≠ 0,i≠j 则称该序列存在自相关(Autocorrelation)。

计量经济学在CLRM中，假定干扰项u不存在自相关，即 Cov(ui,uj) = 0,i ≠j 如果这一条件被破坏，即干扰项存在自相关，那么使用OLS 估计就可能存在问题。实际上，在经济计量研究中，自相关 是一种常见的现象。如，消费支出要受到当期和前几期收入 的影响；某一年的GDP要受到前期的GDP水平的影响；某 种商品的供给量要受到前一期的其它变量影响，等等。

计量经济学二、自相关产生的

时间序列数据的计量分析方法

1.时间序列平稳性问题及处理方案

1.1序列平稳性的定义

从平稳时间序列中任取一个随机变量集，并把这个序列向前移动h个时期，那么其联合概率分布仍然保持不变。

平稳时间序列要求所有序列间任何相邻两项之间的相关关系有相同的性质。 1.2不平稳序列的后果

可能两个变量本身不存在关系而仅仅因为有相似的时间趋势而得出它有关系，也就是出现伪回归；破坏回归分析的假设条件，使得回归结果和各种检验结果不可信。

1.3平稳性检验方法：ADF检验 1.3.1ADF检验的假设：

?辅助回归方程：Yt????Yt?1??t????Yii?1t?i??t（是否有截距和时间趋势项

在做检验时要做选择）

原假设：H0：p=0,存在单位根

备择假设：H1：P<0，不存在单位根

结果识别方法：ADF Test Statistic 值小于显著性水平的临界值，或者P值小于显著性水平则拒绝原假设并得出结论：所检测序列不存在单位根，即序列是平稳序列。

1.3.2实例

对1978年2008年的中国GDP数据进行ADF检验，结果如表一。

表一 ADF检验结果

Augmented Dickey-Fuller test statistic t-Statistic Prob.*

时间序列数据的计量分析方法

1.时间序列平稳性问题及处理方案

1.1序列平稳性的定义

从平稳时间序列中任取一个随机变量集，并把这个序列向前移动h个时期，那么其联合概率分布仍然保持不变。

平稳时间序列要求所有序列间任何相邻两项之间的相关关系有相同的性质。 1.2不平稳序列的后果

可能两个变量本身不存在关系而仅仅因为有相似的时间趋势而得出它有关系，也就是出现伪回归；破坏回归分析的假设条件，使得回归结果和各种检验结果不可信。

1.3平稳性检验方法：ADF检验 1.3.1ADF检验的假设：

?辅助回归方程：Yt????Yt?1??t????Yii?1t?i??t（是否有截距和时间趋势项

在做检验时要做选择）

原假设：H0：p=0,存在单位根

备择假设：H1：P<0，不存在单位根

结果识别方法：ADF Test Statistic 值小于显著性水平的临界值，或者P值小于显著性水平则拒绝原假设并得出结论：所检测序列不存在单位根，即序列是平稳序列。

1.3.2实例

对1978年2008年的中国GDP数据进行ADF检验，结果如表一。

表一 ADF检验结果

Augmented Dickey-Fuller test statistic t-Statistic Prob.*

时间序列数据的计量分析方法

1.时间序列平稳性问题及处理方案

1.1序列平稳性的定义

从平稳时间序列中任取一个随机变量集，并把这个序列向前移动h个时期，那么其联合概率分布仍然保持不变。

平稳时间序列要求所有序列间任何相邻两项之间的相关关系有相同的性质。 1.2不平稳序列的后果

可能两个变量本身不存在关系而仅仅因为有相似的时间趋势而得出它有关系，也就是出现伪回归；破坏回归分析的假设条件，使得回归结果和各种检验结果不可信。

1.3平稳性检验方法：ADF检验 1.3.1ADF检验的假设：

?辅助回归方程：Yt????Yt?1??t????Yii?1t?i??t（是否有截距和时间趋势项

在做检验时要做选择）

原假设：H0：p=0,存在单位根

备择假设：H1：P<0，不存在单位根

结果识别方法：ADF Test Statistic 值小于显著性水平的临界值，或者P值小于显著性水平则拒绝原假设并得出结论：所检测序列不存在单位根，即序列是平稳序列。

1.3.2实例

对1978年2008年的中国GDP数据进行ADF检验，结果如表一。

表一 ADF检验结果

Augmented Dickey-Fuller test statistic t-Statistic Prob.*

班级： 金融1班

学号: 6013205281

姓名： 谢 明 亮

计量经济学

练习1

1992年亚洲各国人均寿命（Y）、按购买力平价计算的人均GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数据（见教材Pg56-57，练习题2.1数据）

(1) 通过散点图和相关系数，分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。

(2) 对所建立的回归模型分别进行模型的参数估计和检验，并用规范的形式写出估计检验结果。

从散点图可以看出，各国人均寿命随着人均GDP的增加而增加，近似于线性关系.

用规范的形式将参数估计和检验的结果写为

Yt = 56.64794+0.128360X1

(1.960820) (0.027242) t = (28.88992) (4.711834)

R2

计量经济学

一、判断题（20分）

1． 线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（） 2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（） 4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（ ） 5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。 （ ） 6．判定系数R的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（ ） 7．多重共线性是一种随机误差现象。 （ ）

8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。 （ ） 9．在异方差的情况下， OLS估计量误差放大的原因是从属回归的R2变大。（ ）

10．任何两个计量经济模型的R2都是可以比较的。 （ ） 二． 简答题（10）

1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分）

2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 （6分） 三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分）

ln(GDP)?1.37? 0.7M6ln(se (0.15)