八年级上册数学北师大版答案

专题一勾股定理及其逆定理

一、填空题

1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________。

2．△ABC，AC=6，BC=8，当AB=__________时，∠C=90°。

3．等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________。

4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________。

5．直角三角形两直角边长分别为3 和4，则斜边上的高为__________。

6．等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为__________。

7．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________。

8．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为__________。

9．如图1，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米。

10．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。

图1 图2 图3 图4

二、选择题

11．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A．1，2，5B．1，2，3C．3，4，5 D．6，8，12

12．如图2，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等

参考例题和练习

［例1］指出下列命题的条件和结论． （1）若a＞0,b＞0,则ab＞0． （2）如果a∥b,b∥c,那么a∥c． （3）同角的补角相等． （4）内错角相等，两直线平行．

分析：（1）题中的“若”就相当于“如果”，“则”相当于“那么”． （2）题较容易．

（3）题应改写为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等． （4）题也可改写为：如果内错角相等，那么两直线平行． 解：（1）条件：a＞0,b＞0． 结论：ab＞0

（2）条件：a∥b,b∥c 结论：a∥c

（3）条件：两个角是同一个角的补角 结论：这两个角相等 （4）条件：内错角相等 结论：两直线平行

［例2］举出反例说明下列命题是假命题． （1）大于90°的角是钝角；

（2）如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这两个角相等．

分析：要说明一个命题是假命题，只要举出反例就可以，而要说明一个命题是真命题，必须把所有的情况加以验证．

解：（1）180°的角大于90°,但180°不是钝角，而是平角．

（2）如图所示，∠AOB与∠CO′D的两边OA∥O′D，OB∥O′C,但这两个角不相等．

参考练习

1．指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假． （1）垂直

八年级下数学教学计划篇一

一、学生基本情况分析

本期所任八年级(3)班的数学科教学，从上学年期末考试 的总体来看，这个班学生的学习成绩在前面的基础上都有所进步。但在学生所学知识的掌握程度上，形成了两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，而对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。根据上学年学生学习的分析情况来看，有部分学生基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，作为老师必须要付出更大努力，进一步查漏补缺，充分发挥学生学习的主体作用，注重教学方法，培养能力。

二、教材分析

本学期教学内容，共计五章：

第十一章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件，利用三角形全等的判定方法证明角平分线的性质。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，使学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十二章 轴对称立足于生活经验和数学活动经历，从生活中的图形入手，通过对生活中轴对称现象的观察，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征;逐步分析角

实数

一. 填空题 1. ｜-31｜=_________, ｜3?1｜=____________. 22. ｜∏-3.14｜=_________,｜2-1.42｜=________. 3.

3-2的相反数是_________,___________的倒数是39.

113, 4, 38, 0.3010300100300010003……中,无理数有__124. 在实数0, ∏, 2, 3.14,

_______个.

5. ｜x｜=2,则x= , 估计3131(误差小于1)约等于 6. 若两个实数x和y互为倒数,则xy=________________. 7. 若｜2x-1｜+

y?2=0,则y2?x2=_______________.

10. 矩形的长a=10cm,宽b=6cm,则这个矩形的面积为_____________cm2. 二. 选择题

11. 若x为实数,且x2 =x,则x为 ( )

A. 负实数 B. 非零数 C. 零或正实数 D. 零或负实数 12. 与数轴上的点一一对应的数是 ( )

A. 整数 B. 有理

目录

第一章勾股定理 ................................. A3-A9 1.1 探索勾股定理....................................... A3-A4 1.2 一定是直角三角形吗................................. A5-A6 1.3 勾股定理的应用..................................... A7-A9 第二章实数 ................................... A10-A20 2.1 认识无理数....................................... A10-A11 2.2 平方根........................................... A12-A13 2.3 立方根........................................... A14-A15 2.4 估算

2.5 用计算器开方......................................... A16 2.6 实数.............

6.1 函数

1.请你说一说

下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？

① ②

图1 图2

③ 通话时间t/分 话费y/元 2.请你想一想：

下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：

（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.

（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径. （3）x+3与x.

（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高. （5）正方形的面积和梯形的面积. （6）水管中水流的速度和水管的长度. （7）圆的面积和它的周长.

（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.

3. 请你答一答

0＜t≤3 0.4 3＜t≤4 0.8 4＜t≤5 1.2 5＜t≤6 1.6 6＜t≤7 2.0 … …

图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：

图3

（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？

（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米

6.1 函数

1.请你说一说

下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？

① ②

图1 图2

③ 通话时间t/分 话费y/元 2.请你想一想：

下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：

（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.

（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径. （3）x+3与x.

（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高. （5）正方形的面积和梯形的面积. （6）水管中水流的速度和水管的长度. （7）圆的面积和它的周长.

（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.

3. 请你答一答

0＜t≤3 0.4 3＜t≤4 0.8 4＜t≤5 1.2 5＜t≤6 1.6 6＜t≤7 2.0 … …

图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：

图3

（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？

（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米

北师大版八年级下册数学期末复习题

第 1 页 八下数学期末复习题

姓名_______________

一、选择题

1、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指( )

A. 400名学生

B. 被抽取的50名学生

C. 400名学生的体重

D. 被抽取的50名学生的体重

2、下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（ ）

A.x 2-y 2

B.-x 2-y 2

C.4x 2-y 2

D.-4+x 2

3、不等式12

5131<-x 的正整数解有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、不等式组?

??>-≥-04012x x 的解集为（ ） A.21≤x ≤4 B.21＜x ≤4 C.21＜x ＜4 D.2

1≤x ＜4 5、如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外任选一点C ，连结AC 、BC 分别取其三等分点M 、N 量得 MN ＝38m ．则AB 的长是

A. 152m

B.114m

C.76m

D.104m

(第5题图) (第8题图)

6、下列各式从左到右的变形

北师大版八年级下册数学期末复习题

第 1 页 八下数学期末复习题

姓名_______________

一、选择题

1、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指( )

A. 400名学生

B. 被抽取的50名学生

C. 400名学生的体重

D. 被抽取的50名学生的体重

2、下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（ ）

A.x 2-y 2

B.-x 2-y 2

C.4x 2-y 2

D.-4+x 2

3、不等式12

5131<-x 的正整数解有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、不等式组?

??>-≥-04012x x 的解集为（ ） A.21≤x ≤4 B.21＜x ≤4 C.21＜x ＜4 D.2

1≤x ＜4 5、如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外任选一点C ，连结AC 、BC 分别取其三等分点M 、N 量得 MN ＝38m ．则AB 的长是

A. 152m

B.114m

C.76m

D.104m

(第5题图) (第8题图)

6、下列各式从左到右的变形

新版北师大版八年级上册数学全册教案教学设

计精编版

文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

北师大版八年级上册教学案

同庆初中教学设计

（导学模式）

学科：；

任课班级：；

任课教师：；

年月日

第一章勾股定理

§探索勾股定理（一）

教学目标：

1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

重点难点：

重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

难点：勾股定理的发现

教学过程

一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答：

1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为_