oj实验五最值

实验(5)

1224 Problem A: 编写函数：求三个整数的最大值

(Append Code)

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 2 MB

Submit: 5056 Solved: 2457 [Submit][Status][Web Board]

Description

求三个整数的最大值。

----------------------------------------------------------------------------- 编写一个函数maxValue()求三个整数的最大值。其原型为： int maxValue(int a,int b,int c);

功能：函数的三个参数传入a,b,c的值，返回其中最大值。 函数的调用格式见“Append Code”。

Input

输入三个int类型的整数，两两之间用空格隔开。

Output

输出三个整数的最大值。

Sample Input

1 2 3

Sample Output

3

HINT

参看系统首页上的“Append Code”使用说明，讨论版（Web Board）上也有。

Append Code

append.c, append.cc,

“一师一优课”

《动态最值问题——圆内最值问题》教学设计

西安爱知中学 郭晏铖

【学情分析】

在运动变化中求最值的问题灵活性较强，涉及的知识面较广，对学生思维能力要求较高，经常令学生束手无策。因此如何正确快速的求解成为学生学习中的难点。本节课前,学生已经学习了圆的基本知识,以及点和圆、直线和圆的位置关系。四班的同学在年级中属中等偏上水平，对于基本知识的学习掌握的较快，但缺乏应用的灵活性。与圆有关的最值问题可以变零散的知识为学生整体的认识，变重复枯燥的学习为新奇有趣的探索，在训练学生逻辑思维的同时，还能培养学生的探索能力 【教学方法】

对于圆中求最值问题,学生经常感到无从下手，处理此类题目首先要明确题目中运动的对象，然后就是根据按照题目要求作出运动过程中某一时刻的图象。现在学生普遍欠缺作图能力，因此我在题目的设置上也遵循由易到难的原则，从给出图形到简单作图再到复杂作图，让学生在这个过程中体会作图的重要性。

任何运动变化问题中总隐含着定量和不变关系，这也是解决这类问题的关键。在设计时我也注重设计情境，引导学生自己挖掘题目中的信息，找到这些关键点。从例1中的定量过渡到不变的位置关系再到不变的数量关系，剥茧抽丝，层层递进，从而体会探究的乐趣。

牛顿插值法数值实验五

一、实验名称

牛顿插值法 二、实验目的及要求

学会牛顿插值法，并应用算法于实际问题。

（1）用牛顿插值法求4次Newton插值多项式在2.15处的值，以此作为函数的近似值2.15?N(2.15)。在MATLAB中用内部函数ezplot绘制出4次Newton插值多项式的函数图形。

（2） 在MATLAB中用内部函数ezplot可直接绘制出以上函数的图形，并与作出的4次Newton插值多项式的图形进行比较。 三、算法描述

插值法利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值。

四、实验内容：给定函数 f(x)?x，已知：

f(2.0)?1.414214 f(2.1)?1.449138 f(2.2)?1.483240

f(2.3)?1.516575 f(2.4)?1.549193

五、程序流程图

开 始 int s,int t N t=s+1 Y f(s,t)=(d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x) 输入插值次数n f(s,t)=f(s+1,

Problem C: 平均值

Description

求3个数的平均值。

Input

输入只有一行，为3个较小的整数。

Output

输出为这3个整数的平均值，保留3位小数。

Sample Input

1 2 3

Sample Output

2.000

HINT

注意除法运算对整型数据和浮点型数据是不一样的。

#include intmain() {

inta,b,c;

scanf(\

printf(\float)a+(float)b+(float)c)/3); return0; }

Problem D: 货币兑换

Description

给出人民币对美元、欧元、日元的当日汇率，求给定金额的人民币能兑换成外币的金额，求给定金额的外币能兑换成人民币的金额。 要计算的外币有三种：美元、欧元、日元。

Input

输入有三行。

第一行依次为美元、欧元、日元外币汇率，用空格分开。汇率用100外币为单位，精确到小数点后4位，如668.5200表示“100美元=668.5200人民币”。汇率浮动范围为(0,10000)。 第二行为外币金额x，第三行为人民币金额y。x,y均为整数，且0

Output

输出为两行。

第一行为金

小升初专题：最值问题精选试题 QQ：258155493 武汉三镇奥数辅导 15337245165

最值问题精选试题

1、不能写成两个不同奇合数的和的最大偶数是多少？

2、两个四位数，每一个的各位数字互不相同，如果它们的差是1999，那么它们的和的最大值是多少？

3、某学习小组有4名女生，2名男生。在一次考试中，他们做对试题的数量各不相同，最多对10题，最少对4题；女生中做对最多的比男生做对最少的多4题，男生中做对最多的比女生中做对的最少的多4题，则男生中做对最多的人对了几题？

4、20=10+10=5+5+10=1+2+3+4+5+5=?=1+1+?+1。这说明20可用多种形式写成若干个自然数之和。在每种写法中，将这种写法所包含的所有自然数相乘，问乘积的最大值是多少？

5、连续自然数1，2，?，N（N>50）。如果从中任取50个数，都能从中找到两个数，使这两个数的差等于7。问N的最大值是多少？

6、已知算术式abcd-efgh=1996，其中abcd和efgh均为四位数；a，b，c，d，e，f，g，h是0，1，2，3，?，9中的八个不同数字。问abcd与efgh之和的最大值与最小值差是多少？

7、将分别写有数码1、2、3、4

课题： 数列中的最值问题

执 教：宋荷娟

班 级：高三（1）班 教学目标：

1.理解函数单调性与数列单调性的关系，掌握用单调性求数列最值的方法． 2.在解决问题的过程中，体会运用函数性质研究数列性质、求数列最值的方法要领．

3.在交流的过程中，分享多角度解决问题的成功经验，提高综合分析、解决问题的能力，提升数学素养．

教学重点：利用研究函数最值的方法解决数列中的最值问题． 教学难点：利用单调性解决数列中的最值问题．

教学过程：

一． 实例引入

数列作为离散函数的典型代表之一，不仅在高中数学中具有重要位置，而且，在现实生活中有着非常广泛的作用．

问题1：在一次人才招聘会上，A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的基础上递增5%。设某人年初被A，B两家公司同时录用，试问：该人在A公司工作比在B公司工作的月工资最多时可高出多少元（精确到1元）？

【设计说明】让学生在实际情境中自觉领会和发现知识的形成过程，在思维碰撞中深刻体会其蕴含的数学思想和方法．

思路分析：由题意可知，此人在A、B两公司工作的第n年月

建立模型，巧求最值

引言：最值问题是一类综合性较强的问题，而线段和（差）问题，解决这类问题的基本依据有： （1） “两点之间线段最短”，（2） “垂线段最短”，（3） “三角形两边之差小于第三边”。

一、常用几何模型：

Ⅰ．“将军饮马”模型：

（1）、在一条直线m上，求一点P，使PA+PB最小；

（1）点A、B在直线m两侧：（2）、点A、B在直线m同侧。

APPBA,B在同侧A'A，B在异侧BA

A、A?关于直线m的对称。

2、在直线m、

AAPPA'PAn上分别找两点P、Q，使PA+PQ+QB最

BQBQ建立模型巧求最值第 1 页 共 15 页 QBA,B在两直线外侧B'B'都在内侧一内一外小。

又区分为（1）两个点都在直线外侧：（2）一个点在内侧，一个点在外侧：（3）两个点都在内侧： Ⅱ．台球两次碰壁模型 已知点A位于直线m，n 的内侧，在直线m、n分别上求点P、Q点， 使PA+PQ+QA周长最短.

变式：已知点A、B位于直线m，n 的内侧，在直

线m、n分别上求点D、E点，使得围成的四边形ADEB周长最短. 小例：?AOB?45

?建立模型巧求最值第 2 页 共 15 页

点P在?AOB内，且OP?10,

“最值问题” 集锦

●平面几何中的最值问题………………… 01 ●几何的定值与最值……………………… 07 ●最短路线问题…………………………… 14 ●对称问题………………………………… 18 ●巧作“对称点”妙解最值题…………… 22 ●数学最值题的常用解法………………… 26 ●求最值问题……………………………… 29 ●有理数的一题多解……………………… 34 ●4道经典题……………………………… 37

●平面几何中的最值问题

在平面几何中，我们常常遇到各种求最大值和最小值的问题，有时它和不等式联系在一起，统称最值问题．如果把最值问题和生活中的经济问题联系起来，可以达到最经济、最节约和最高效率．下面介绍几个简例．

在平面几何问题中，当某几何元素在给定条件变动时，求某几何量（如线段的长度、图形的面积、角的度数）的最大值或最小值问题，称为最值问题。 最值问题的解决方法通常有两种： （1） 应用几何性质：

① 三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； ② 两点间线段最短；

③ 连结直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ④ 定圆中的所有弦中，直径

圆中最值问题

类型一 圆上一点到直线距离的最值问题

22(x?3)?y?1上任一点，则PQ的最小例1 已知P为直线y=x+1上任一点，Q为圆C：

值为 .

变题1：已知A(0,1),B(2,3),Q为圆C(x?3)2?y2?1上任一点，则SVQAB的最小值为 .

变题2：由直线y=x+1上一点向圆C：(x?3)2?y2?1引切线，则切线长的最小值为

变题3：已知P为直线y=x+1上一动点，过P作圆C：(x?3)2?y2?1的切线PA，PB,A、B为切点，则当PC= 时，?APB最大．

变题4：已知P为直线y=x+1上一动点，过P作圆C：(x?3)2?y2?1的切线PA，PB,A、B为切点，则四边形PACB面积的最小值为 .

例2已知圆C：x2?y2?2x?4y?3?0，从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有PM=PO,求使得PM取得最小值的点P坐标．

y C O x

类型二 利用圆的参数方程求最值（或几何意义）

例3若实数x、y满足x2?y2?2x?4y?0，求x-2y的最大值． 如在上例中，改为求

y?1，(

第二十三讲 平面几何的定值与最值问题

【趣题引路】

传说从前有一个虔诚的信徒,他是集市上的一个小贩.??每天他都要从家所在的点A出发,到集市点B,但是,到集市之前他必须先拐弯到圆形古堡朝拜阿波罗神像.古堡是座圣城,阿波罗像供奉在古堡的圆心点O,?而周围上的点都是供信徒朝拜的顶礼地点如图1.

这个信徒想,我怎样选择朝拜点,才能使从家到朝拜点,?然后再到集市的路程最短呢?

(1) (2)

解析 在圆周上选一点P,过P作⊙O的切线MN,使得∠APK=∠BPK,即α=β.那么朝圣者沿A→P→B的路线去走,距离最短.

证明 如图2,在圆周上除P点外再任选一点P′. 连结BP?′与切线MN?交于R,AR+BR>AP+BP. ∵RP′+AP′>AR.

∴AP′+BP′=AP′+RP′+RB>AR+BP>AP+BP.

不过,用尺规作图法求点P的位置至今没有解决.?“古堡朝圣问题”属于数学上“最短路线问题”,解决它的方法是采用“等角原理”.

【知识延伸】

平面几何中的定值问题,是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变,或几何元素间