小升初数学思维训练题及答案

小升初系统总复习数学思维训练教程

第1讲 计算（一） 速算与巧算

一、知识地图

基本公式

平方、立方公式

整数计算

数列及特殊公式

特殊方法 速算与巧算 拆分与裂项 几个常用拆分分数 二、基础知识 分数计算

（一）整数计算

循环小数化分数

1、平方、立方公式

(a?b)2?a2?b2?2ab（1） 完全平方公式：(a?b)2?a2?b2?2ab

(a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2bc?2ac（2） 平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b)

2（3） 完全立方公式：

(a?b)3?a3?3a2b?3ab?b3(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3

（4） 立方和公式：a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2) 仅做了解 （5） 立方差公式：a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)

2、数列及特殊公式

（1） 等差数列：

通项公式：an?a1?(n?1)d

求项数公式：n?(an?a1)d?1 求和公式：S?(a1?an)?n2 和=（首项

得分 一、填空题：（每小题3分，共30分）

1. 有9名同学进羽毛球比赛，任意两名同学都进行一场比赛，共进行了_________场比赛。

2. 一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是_________.

3. 某校开展评选“优秀少先队员”和“好公民”活动，“好公民”占评上人数的 ，“优秀少先队员”占评上人数的 ，同时获得两种称号的有44人，只获得“优秀少先队员”称号的有_________人。

4. 在一个减法算式中，差与减数的比是3:5，减数是被减数的_________%。

5. 一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是_________元。

6. 一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5:3，已知正方形的面积是4平方厘米，则长方形的面积是_____________。

8. 一种杂志，批发商按定价打七折批发給书摊，摊主将原定价格降10%卖给读者，如果这种杂志每本卖7.2元，每卖出一本摊主从中赢利_________元

9. △+△=a, △—△=b, △×△=c，△÷△=d, a+b+c+d=100,那么△_________。

10. 将正整数1,2,3,4……按箭头所指的方向排列

【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

取5升, 倒在6升中;

再取5升, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩下4升;

将6升水壶倒空, 将5升水壶中4升水倒入6升水壶, 再取5升水, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩余3升.

答题完毕.

【2】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的?

将第二只杯子的水倒入第5只杯子. 则为, 满, 空, 满, 空, 满, 空.

答题完毕.

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，

【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 取5升, 倒在6升中;

再取5升, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩下4升;

将6升水壶倒空, 将5升水壶中4升水倒入6升水壶, 再取5升水, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩余3升. 答题完毕.

【2】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 \等等，妈妈还要考你一个题目，\她接着说，\你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?\爱动脑筋的周雯，是学校里有名的\小机灵\，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，\小机灵\是怎样做的?

将第二只杯子的水倒入第5只杯子. 则为, 满, 空, 满, 空, 满, 空. 答题完毕.

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。

【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

取5升, 倒在6升中;

再取5升, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩下4升;

将6升水壶倒空, 将5升水壶中4升水倒入6升水壶, 再取5升水, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩余3升.

答题完毕.

【2】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的?

将第二只杯子的水倒入第5只杯子. 则为, 满, 空, 满, 空, 满, 空.

答题完毕.

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，

2018小学奥数专题一：不定方程的经典题型以及解题方法

不定方程的概念：

当方程的个数比方程中未知数的个数少时，我们就称这样的方程为不定方程。如5x－3y＝9就是不定方程。这种方程的解是不确定的。如果不加限制的话，它的解有无数个；如果附加一些限制条件，那么它的解的个数就是有限的了。如5x－3y＝9中，如果限定x、y的解是小于5的整数，那么解就只有x＝3，Y＝2这一组了。因此，研究不定方程主要就是分析讨论这些限制条件对解的影响。

不定方程的解法：

解不定方程时一般要将原方程适当变形，把其中的一个未知数用另一个未知数来表示，然后再一定范围内试验求解。解题时要注意观察未知数的特点，尽量缩小未知数的取值范围，减少试验的次数。

对于有3个未知数的不定方程组，可用削去法把它转化为二元一次不定方程再求解。

解答应用题时，要根据题中的限制条件（有时是明显的，有时是隐蔽的）取适当的值。

不定方程的经典例题：

例题一：一个商人将弹子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。如果弹子数为99，盒子数大于9，问两种盒子各有多少个？ 解题方法：两种盒子的个数都应该是自然数，所以要根据题意列出不定方程，再求出它的自然数解。

设大盒子有x个，小盒子有

一年级思维训练测试题（一）

1、按规律在（ ）里填数。 （1）3，5，7，（ ），11 （2）2，4，6，8，（ ），（ ）。 （3）1，2，4，7，11，（ ），（ ）。 2、在每组中圈出不同的。

3、数一数。

有（ ）个长方形

有（ ）个正方形 有（ ）个正方体

有（ ）个正方体

4、一根绳子有2个头，三根半绳子有（ ）个头。 5、强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了（ ）小时。

6、8个人排成一排，从左边数起，小明排第7,从右边数起，小明排第（ ）。

7、红花、黄花一共有9朵，猜一猜，红花最多有（ 朵。

8、华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有（ 层。

9、把4本本子分给小方和小兰，小方最多可以分（本，最少分（ ）本。

10、 可以填几。

－ = － = = =0

）））

81. 有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？

解：根据新课标教材，0是最小的自然数。 由于去掉最小数后，算术平均数是11，

所以，这些数最多有10÷（11－10）＋1＝11个。 所以，最大的数最大值是11－1＋10＝20

82. 某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？ 解： 方法一

如果这23个男生都是少先队员，那么女生少先队员就有35－23＝12人，男生非少先队员就没有了，所以就多12人。 方法二

如果这23个男生都不是少先队员，那么女生少先队员就有35人，那么女生少先队员就比男生非少先队员多35－23＝12人。 方法三

女生少先队员－男生非少先队员

＝（女生少先队员＋男生少先队员）－（男生非少先队员＋男生少先队员） ＝少先队员－男生 ＝35－23 ＝12人。

83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到

2019年小升初数学模拟测试训练题

为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和提升数学思维能力，下面查字典数学网为大家分享小升初数学模拟测试训练题，希望同学们能够认真读题并解答。 2019年小升初数学模拟测试训练题 一、填空

1、 五百零三万七千写作( )，7295300省略“万”后面的尾数约是( )万。

2、 1小时15分=( )小时 5.05公顷=( )平方米

3、 在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是( )，最小的数是( )。

4、 在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是( )。

5、 甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是( )，甲乙两数的差是( )。

6、 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是( )。

7、 A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

8、 小红把2019元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息( )元。

9、 在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆

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与正方形的周长比是( )。

10、 一种铁丝1/2米重1/3千克，这

思维训练题

一、填空。（共20分，每小题2分）

1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。

2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。

3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（）

4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。

5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。

5×8+16÷4-2=20

6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。

7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。

8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）

9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。

（）×（）×（）=（）×（）×（）

10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。

二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分）

11．