遗传算法解决旅行商问题实验报告

用遗传算法解决旅行商问题

关键词：旅行商问题，遗传算法，交叉，变异，

1.引言

假如有一个推销员，要到n 个 城市推销商品，他要找出一个包含所有n个城的路径并且这条路径必须经过所有城市，不重复，且要求最短，那该如何呢？

2.问题概述

所谓旅行商问题是最短路径问题就是在给定的起始点S到终止点T的通路集合中，寻求距离最小的通路，这样的通路成为S点到T点的最短路径。

在寻找最短路径问题上，有时不仅要知道两个指定顶点间的最短路径，还需要知道某个顶点到其他任意顶点间的最短路径。用遗传算法解决这类问题，没有太多的约束条件和有关解的限制，因而可以很快地求出任意两点间的最短路径。如图所示红点为城市。从某城市出发，一直到走完所有城市，要求是不重复，路径要求段。

解决此问题要用 遗传算法

3．遗传算法

1）遗传算法的介绍

遗传算法是一种模拟生命进化机制的搜索和优化方法，是把自然遗传学和计算机科学结合起来的优化方程，有很强的解决问题的能力和广泛的适应性。其假设常描述为二进制位串，位 串的含义依赖于具体应用。搜索合适的假设从若干初始假设的群体集合开始。当前种群成员通过模仿生物进化 的方式来产生下一代群体，如随机变异和交叉。每一步，根据给定的适应度评估当前群体的假设，

基于遗传算法对TSP问题的研究

摘 要：作为一种模拟生物自然遗传与进化过程的优化方法,遗传算法(GA)因其具有隐并行性、不需目标函数可微等特点,常被用于解决一些传统优化方法难以解决的问题。旅行商问题(TSP)是典型的NP难题组合优化问题之一,且被广泛应用于许多领域,所以研究遗传算法求解TSP具有重要的理论意义和应用价值。

关键字： 遗传算法 旅行商问题

Abstract：Genetic algorithm(GA) which has the characteristic of latent parallelism, non-differentiability of objective function and so on, as a optimization method of simulating the process of natural biotic inherit and evolution, is used to solve some problems which are difficult to solve by the traditional optimization method. Travel salesman prob

遗传算法实验报告

专业：自动化 姓名：张俊峰 学号：13351067

摘要：遗传算法，是基于达尔文进化理论发展起来的一种应用广泛、高效的随机搜索与优化方法。本实验利用遗传算法来实现求函数最大值的优化问题，其中的步骤包括初始化群体、个体评价、选择运算、交叉运算、变异运算、终止条件判断。该算法具有覆盖面大、减少进入局部最优解的风险、自主性等特点。此外，遗传算法不是采用确定性原则而是采用概率的变迁规则来指导搜索方向，具有动态自适应的优点。

关键词：串集 最优化评估 迭代 变异

一：实验目的

熟悉和掌握遗传算法的运行机制和求解的基本方法。

遗传算法是一种基于空间搜索的算法，它通过自然选择、遗传、变异等操作以及达尔文的适者生存的理论，模拟自然进化过程来寻找所求问题的答案。其求解过程是个最优化的过程。一般遗传算法的主要步骤如下：

（1）随机产生一个确定长度的特征字符串组成的初始种群。。

（2）对该字符春种群迭代地执行下面的步骤a和步骤b，直到满足停止准则为止：

a计算种群中每个个体字符串的适应值；

b应用复制、交叉和变异等遗传算子产生下一

基于蚁群算法的旅行商问题解决方案

一 引言

旅行商问题（TSP, Traveling Salesman Problem）是在1859年由威廉·汉密尔顿爵士首次提出的，它是物流领域中的典型问题，这个问题的求解具有十分重要的理论和现实意义。所谓TSP问题是指：有N个城市，要求旅行商到达每个城市各一次，且仅一次，并回到起点，且要求旅行路线最短。这是一个典型的优化问题，对一个具有中等顶点规模的图来说，精确求解也是很复杂的，计算量随着城市个数的增加而呈指数级增长，即属于所谓的 NP问题。TSP在工程领域有着广泛的应用 ，并常作为比较算法性能的标志。如网络通讯、货物运输、电气布线、管道铺设、加工调度、专家系统、柔性制造系统等方面，都是TSP广泛应用的领域。求解算法包括贪婪法（GM）、极小代数法（MA）、模拟退火法（SA）和遗传算法（GA）等。而应用蚁群算法求解旅行商问题是近年来研究的新方向，由于其并行性与分布性，特别适用于大规模启发式搜索，实验结果证明了其可行性和有效性。

二 蚁群系统基本原理

在蚂蚁群找到食物时，它们总能找到一条从食物到巢穴之间的最优路径。这是因为蚂蚁在寻找路径时会在路径上释放出一种特殊的信息素（phero-mone）。当它们

人工智能课程项目报告

基于遗传算法求解TSP问题

班级，学号，姓名

摘要：巡回旅行商问题（TSP）是一个组合优化方面的问题，从理论上讲，使用穷举法不但可以求解TSP问题，而且还可以得到最优解。但是，利用穷举法所耗费的时间巨大的，当问题的规模很大时，穷举法的执行效率较低，不能满足及时的需要。

遗传算法是计算机科学人工智能领域中用于解决最优化的一种搜索启发式算法，是进化算法的一种。该算法通过模拟生物学交叉、变异等方式，是当前向最优解的方向进化，因此使用于TSP问题的求解。

关键词：人工智能；TSP问题；遗传算法

本组成员：林志青，韩会雯，赵昊罡

本人分工：掌握遗传算法的基本原理，编写遗传算法中部分匹配交叉、循环交叉和循序交叉的具体实现过程。

1 引言

旅行商问题，即TSP问题，是一个最优解的求解问题。假设有n个城市，并且每个城市之间的距离已知，则如何只走一遍并获得最短路径为该问题的具体解释。

对于TSP问题的解决，有穷举法、分支限界法等求解方式，该文章主要介绍遗传算法求解过程。 遗传算法简称GA，在本质上是一种求解问题的高效并行全局搜索方法。遗传算法从任意一个初始化的群体出发，通过随机选择、交叉和变异等遗传操作，使群体一代一代的进化到

MATLAB多旅行商问题源代码

functionvarargout = mtspf_ga(xy,dmat,salesmen,min_tour,pop_size,num_iter,show_prog,show_res)

% MTSPF_GA Fixed Multiple Traveling Salesmen Problem (M-TSP) Genetic Algorithm (GA) % Finds a (near) optimal solution to a variation of the M-TSP by setting % up a GA to search for the shortest route (least distance needed for % each salesman to travel from the start location to individual cities % and back to the original starting place) %

% Summary:

% 1. Each salesman starts at the first point, and ends

MATLAB多旅行商问题源代码

functionvarargout = mtspf_ga(xy,dmat,salesmen,min_tour,pop_size,num_iter,show_prog,show_res)

% MTSPF_GA Fixed Multiple Traveling Salesmen Problem (M-TSP) Genetic Algorithm (GA) % Finds a (near) optimal solution to a variation of the M-TSP by setting % up a GA to search for the shortest route (least distance needed for % each salesman to travel from the start location to individual cities % and back to the original starting place) %

% Summary:

% 1. Each salesman starts at the first point, and ends

遗传算法入门报告

信息与计算科学专业基础课

Computer Graphics

摘要：

Report Of course experiment 遗传算法学课 程论文

遗传算法入门报告

遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。

Concisely stated, a genetic algorithm (or GA for short) is a programming

technique that mimics biological evolution as a problem-solving strategy. Given a

specific problem to solve, the

用模拟退火算法、遗传算法（或蚁群算法）求解10城市的TSP（旅行商）问题，计算旅行封闭的最短旅行距离。

解：用遗传算法解决TSP问题，首先需要确定城市个数及城市间的距离，随机产生城市序列作为一个个体，确定目标函数，通过遗传算法的复制、交叉、变异求出最优解。

目标函数f x = ????=0?? ??,??+1 +??(??,0)

??? ?? +???????? ?? ??

0 ??(??)≥????????

遗传算法的步骤为

复制+交叉+变异=新一代

遗传算法主程序：

DG=0.9; MAXDD=100; ZQDX=150; Pc=0.7; Pm=0.01;

ZQ=[0 118 1272 2567 1653 2097 1425 1177 3947 1574 118 0 1253 2511 1633 2077 1369 1157 3961 1518 1272 1253 0 1462 380 1490 821 856 3660 385 2567 2511 1462 0 922 2335 1562 2165 3995 933 1653 1633 380 9

遗传算法求解VRP问题的技术报告

摘要：本文通过遗传算法解决基本的无时限车辆调度问题。采用车辆和客户对应排列编码的遗传算法，通过种群初始化，选择，交叉，变异等操作最终得到车辆配送的最短路径。通过MATLAB仿真结果可知，通过遗传算法配送的路径为61.5000km,比随机配送路径67km缩短了5.5km。此结果表明遗传算法可以有效的求解VRP问题。

一、 问题描述

1.问题描述

车辆调度问题（Vehicle Scheduling/Routing Problem,VSP/VRP）的一般定义为[1]：对一系列送货点和/或收货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件（如货物需求量、发送量，送发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等）下，达到一定的目标（如路程最短、费用极小、时间尽量少、使用车辆数尽量少等）。问题描述如下[2]：有一个或几个配送中心Di(i?1,...,n)，每个配送中心有K种不同类型的车型，每种车型有n辆车。有一批配送业务Ri(i?1,...,n)，已知每个配送业务需求量qi(i?1,...,n)和位置或要求在一定的时间范围内完成，求在满足不超过配送车辆载重等的约束条件下，安排配送车辆在合适的时间、最