金融工程远期利率计算题

一、交叉汇率

例如： USD1＝CNY8．1110

①国际外汇市场 USD1＝CHF1．6539 CHF1＝ 8．1110／ 1．6539 ＝ CNY4．9042 ②国际外汇市场 GBP1＝USD 1．5020 GBP 1＝ 8．1110× 1．5020 ＝ CNY12．1827

例如 ：USD1＝CHF 1．6539

USD1＝JP￥ 120．32 GBP1＝USD 1．5020 ① CHF1＝? JP￥

CHF1＝ 120．32／1．6539＝ JP￥ 72．7493 ② GBP1＝ ?CHF

GBP1＝1．6539× 1．5020＝CHF 2．4842 美元不在同一边，同边相乘 美元在同一边，交叉相除 中国某银行某日报价

USD1＝CNY8．0907 ～ 8．1313 外汇买入价 外汇卖出价 美国某银行某日报价

二．习题

1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ ●按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。

2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？

●设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%.

3、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 条件同题3，试用风险中性定价法计算题3中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。

●

4、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。

●考虑这样的组合：卖出一个看跌期权并购买Δ股股票。如果股票价格是55元，组合的价值是55Δ；如果股票的价格是45元，组合的价值是45Δ

1.某企业以每股8元的价格购进甲公司股票10万股，一年后以每股9元的价格卖出，期间享受了一次每10股派1.5元的分红，在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企业此笔投资的年收益率。

2.设一定时期内待销售的商品价格总额为100亿元，流通中的货币量为10亿元，试计算同期的货币流通速度。若货币流通速度变为5，请计算流通中每单位货币的实际购买力。

3.王五从银行贷款50万元，贷款年利率为5%，期限为两年，到期一次还本付息，请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。

4.某银行以年利率3%吸收了一笔100万元的存款。若银行发放和管理贷款的经营成本为1%，可能发生的违约风险损失为1%，银行预期利润水平为1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？ 5．企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为2000万元的贷款，贷款期限为两年，年利率为6%，按复利计息，到期一次还本付息。请计算到期后企业甲应支付的利息总额。

6．在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为5万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为3万亿元，该国的广义货币供应量M2为40万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。

7.甲

第一章习题：

计算远期汇率的原理：

(1)远期汇水：“点数前小后大” → 远期汇率升水 远期汇率＝即期汇率＋远期汇水

(2)远期汇水: “点数前大后小” → 远期汇率贴水 远期汇率＝即期汇率–远期汇水 举例说明：

即期汇率为:US$=DM1.7640/50 1个月期的远期汇水为:49/44 试求1个月期的远期汇率？

解：买入价=1.7640-0.0049=1.7591

卖出价=1.7650-0.0044=1.7606 US$=DM1.7591/1.7606 例2

市场即期汇率为：￡1＝US$1.6040/50 3个月期的远期汇水：64/80

试求3个月期的英镑对美元的远期汇率?

练习题1

伦敦外汇市场英镑对美元的汇率为： 即期汇率：1.5305/15 1个月远期差价：20/30 2个月远期差价：60/70 6个月远期差价:130/150

求英镑对美元的1个月、2个月、6个月的远期汇率?

练习题2

纽约外汇市场上美元对德国马克： 即期汇率：1.8410/20

3个月期的远期差价：50/40 6个月期的远期差价: 60/50

求3个月期、6个月期美元的远期汇率?

标价方法相同，交叉相除 标价方法不同，平行相乘 例如：

1.根据

1、财政支农周转金占用费的收取

原则：合同期内占用费实行低费率；区别情况实行差别费率；逾期占用费实行高费率。

占用费按月计算，不足15天的不计算占用费，16天以上的按整越计算。

合同期内占用费=借款金额×占用费率×借款月数

逾期占用费=到期应还未还的借款金额×逾期占用费率×超期月数

例题：

某农业部门在去年2月1日向财政部门借入财政支农周转金2000元，期限为3个月零5天，但由于自己周转问题，该部门直至7月5日才还款。设占用费率为0.2%，逾期占用费率为0.6%，请求出该农业部门该付多少费用？

解答：

合同期内占用费=借款金额×占用费率×借款月数 =2000 ×0.2% ×3 =12 逾期占用费=到期应还未还的借款金额×逾期占有费率×超期月数

=2000 ×0.6% ×2

=24

总应付费用=12+24=36

2、速算扣除数=全额累进税额—超额累进税额

例题：

如果所得低于100的为第一级，税率为10%；100-300为第二级，税率为15%；300-600为第三级，税率为20%；600以上为第四级，税率为25%

例1：

（1）在超额累进税率的情况下，一个所得额为1000的纳税人，其应纳税额是多少呢？

(2)

第三章计算题

第一组

1.在利息为10%和20%的情况下，对你来说明天的1元钱，在哪种利率下更值钱？ 2.你刚刚中了2000万的彩票，在以后20年内该彩票每年支付100万，你真的赢得了2000万吗？

3.假定利率为10%，有一种债券明年向你支付1100元，后年1210元，第三年向你支付1331元，试问该债券的现值?

4.假定利率为10%，有一种债券明年向你支付1100元，后年1210元，第三年向你支付1331元，如上述债券以4000元价格出售，到期收益率是大于还是小于10%？为什么？

5.一张20年期的息票债券，息票利率10%，面值1000元，售价2000元。请写出到期收益率计算公式。

6.一张1年期贴现发行债券，面值1000元，售价800元。到期收益率为多少？ 7.一笔100万元的简式贷款，要求在5年后偿还200万元，其到期收益率为多少？ 8.为支付大学学费，你刚借得1000元的政府贷款，它要求你在25年内每年支付126元。但是你只是在两年后毕业时才开始支付。通常1000元定期定额清偿贷款（25年，每年支付126元）的到期收益率是12%，为什么上述政府贷款的到期收益率必定低于12%？

第二组

1.某种债券面值100元，期限1

1、关于贴现

贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息

如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。 贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。

例1：

现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？

本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而， 贴息=10000×10%×2÷12=166.7元 贴现净额=10000－166.7=9833.3元 2、关于收益率

这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。

如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？考虑银行的收益与成本，收益是多少？就是贴息166.7元，成本是多少？就是付给贴现人的9833.3元。

则，银行收益率=（166.7÷9833.3）×（12÷2）×

计算相关练习 牛薇薇

一、汇率练习

1、银行外汇牌价:USD1=JPY114.66/114.88

问（1）银行买进USD1，需要支付客户多少JPY？

（2）如果你向银行买进USD1000，需要支付客户多少JPY？ （3）如果你向银行卖出JPY10000，可以获得多少USD？ 1答案（1）JPY114.66 (2) JPY1000*114.88 (3) USD10000/114.88

一、汇率练习

2。银行汇率如下：

USD1=CNY6.6801/6.6819/6.6839， 问（1）这三个分别是什么汇率

（2）如果你到银行买USD，汇率是多少？

（3）如果你将汇入的USD1000，兑换成CNY，能换多少？ （4）如果你将USD100现钞，兑换成CNY，能换多少？

2答案（1）银行的美元现钞买入价/现汇买入价/现汇、现钞卖出价 （2）USD1=CNY6.6839 （3）1000*6.6819 （4）1000*6.6801

一、汇率练习

3、已知：USD1=CHF1.2319/1.2333

USD1=CAD1.1305/1.1319 试计算：CAD1=CHF？/？

4、已知；USD1=JPY117.50/118.

类型1、CAMP模型

（1）E（Ri）= Rf + β[E（Rm）—Rf ]

注释：i 表示某一种股票 Ri 某一种股票的收益率 Rf 无风险利率 Rm 证券市场收益率 β系统风险度量

Rm-Rf 风险报酬 斜率（Ri-Rf）/β

例：设某公司股票的β为1．4，该年Rf为10%，证券市场收益率Rm为16．1%求该公司的权益成本？

E(Ri) = 10% + (16.1% -10%)×1.4=18.54%

（2）证券市场线（SML线） 斜率公式为以下两个(分别为A股票和B股票）

E(RA)?RfE(RB)?RfβA βB 例：设资产A的收益 E(Ra)=20%,βA=1.6 , Rf =8% ；资产B的收益 E(Rb)=16%，βB=1.2, Rf =8%

E(RA)?RSLOPEa= f =7.50%

βA

E(R)?RfSLOPEb= B =6.67% β B

注解：在均衡的条件下，必然有SML线的斜率表示收益风险的转换价格。 类型2 股票（感觉很混乱，待整理）

第十四章 货币供给的计算题(参考看一下，不一定

计算题

1、某车间同时散发几种有机溶剂的蒸气，它们的散发量分别为：苯1kg/h，醋酸乙脂0.6kg/h，乙醇0.5kg/h。取安全系数K=6。已知该车间消除余热所需的全

3面通风量为50m/s。三种溶剂蒸气的容许浓度为：苯40mg/m3；醋酸乙脂

300mg/m3；乙醇，未作规定;求该车间所需的全面通风量。

解：进风为清洁空气，上述三种溶剂蒸气的浓度为零。取安全系数K=6。计算把三种溶剂的蒸气稀释到容许浓度所需的通风量。 苯qv1=

KX16?1?106?[]m3/s?41.67m3/s

y2?y03600?(40?0)KX26?0.6?106?[]m3/s?3.34m3/s y2?y03600?(300?0)醋酸乙脂qv2=

乙醇qv3=0

因为几种溶剂同时散发对人体危害作用相同的蒸气，所需风量为各自风量之和，即

qv=qv1+qv2+qv3=(41.67+3.34)m3/s=45.01m3/s

该风量不能满足消除余热的需要，故该车间所需的全面通风量为50m3/s.

2某车间同时散发几种有机溶剂的蒸气，它们的散发量分别为：苯3kg/h，醋酸乙脂1.8kg/h，乙醇0.8kg/h。取安全系数K=6。已知三种溶剂蒸气的容许浓度为： 苯40mg/m3；醋