高中数学学业水平考试知识点
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高中数学学业水平考知识点考点总结
高中数学学业水平考知识点考点总
结
数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目,学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数,学的差的同学则在数学上失分很多;在平时的学习和考试中同学们要善于总结知识点,这样有助于帮助同学们学好数学。下面就是给大家带来的高中数学学业水平考知识点,希望能帮助到大家!
高中数学学业水平考知识点1
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的事物可以是人,物品,也可以是数学元素。
例如:
1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。
2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~。
3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。
康托(Cantor,G.F.P.,1845年1918年,德国数学家先驱,是集合论的,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
集合,在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念,可通过直观、公理的方法来下定义。
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的
对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
集合与集合之间的关系
高中化学学业水平考试知识点(文科)
必修1知识点(谢招富编)
主题1 认识化学科学
一 化学科学发展史
1 分析空气成分的第一位科学家——拉瓦锡; 2 近代原子学说的创立者——道尔顿(英国); 3 提出分子概念——何伏加德罗(意大利);
4 候氏制碱法——候德榜(1926年所制的“红三角”牌纯碱获美国费城万国博览会金奖);
5 金属钾的发现者——戴维(英国); 6 Cl2的发现者——舍勒(瑞典);
7 在元素相对原子量的测定上作出了卓越贡献的我国化学家——张青莲; 8 元素周期表的创立者——门捷列夫(俄国);
9 1828年首次用无机物氰酸铵合成了有机物尿素的化学家——维勒(德国); 10 苯是在1825年由英国科学家——法拉第首先发现,德国化学家——凯库勒定为单双键相间的六边形结构,简称凯库勒式; 11 镭的发现人——居里夫人。
12 人类使用和制造第一种材料是——陶瓷 二 化学基本概念
1.分子:分子是能够独立存在并保持物质化学性质的一种微粒。
2.原子:原子是化学变化中的最小微粒。确切地说,在化学反应中原子核不变,只有核外电 子发生变化。
(1)原子是组成某些物质(如金刚石、晶体硅、二氧化硅等)和分
浙江省高中数学学业水平考试知识条目精校版
页脚内容
16
必修1第一章 集合与函数概念
单元
知识条目
考试要求
集合
▲1.集合的含义与表示
①集合的含义②集合元素的特性③集合的相等 ④集合与元素关系⑤常用数集的记法 ⑥集合的表示法
a a
b ▲2.集合间的基本关系
①子集、真子集的概念②空集的概念
b ▲3.集合的基本运算
①并集的含义 ②交集的含义 ③全集与补集 b 函数及其表示
▲1.函数的概念
①函数的概念②函数符号y=f(x) ③函数的定义域④函数的值域 ⑤区间的概念及其表示法
b b a ▲2.函数的表示法
①函数的解析法表示②函数的图象法表示,描点法作图 ③函数的列表法表示 ④分段函数的意义与应用 ⑤映射的概念
b a b a 函数的基
本性质
▲1.单调性与最大(小)值 ①增函数、减函数的概念
②函数的单调性、单调区间 ③函数的最大值和最小值 b c ▲2.奇偶性
①奇函数、偶函数的概念 ②奇函数、偶函数的性质
b c
单元
知识条目
考试要求
指数函数
▲1.指数与指数幂的运算 ①根式的意义
②分数指数幂的意义 ③无理数指数幂的意义
④有理数指数幂的运算性质 a b a c ▲2.指数函数及其性质
①指数函数的概念
②指数函数的图象③指数函数的性质 b c 对数函数
▲1.对
高中数学知识点总结
中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如:集合A??x|y?lgx?,B??y|y?lgx?,C??(x,y)|y?lgx?,A、B、C 中元素各表示什么?
2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 如:集合A??x|x2?2x?3?0?,B??x|ax?1? 若B?A,则实数a的值构成的集合为 (答:???1,0,1??3??) 3. 注意下列性质: (1)集合?a1,a2,??,an?的所有子集的个数是2n; (2)若A?B?A?B?A,A?B?B; (3)德摩根定律: CU?A?B???CUA???CUB?,CU?A?B???CUA???CUB? 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于x的不等式ax?5x2?a?0的解集为M,若3?M且5?M,求实数a 的取值范围。 (∵3?M,∴a·3?532?a?
高中数学知识点总结
高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
如:集合A??x|y?lgx?,B??y|y?lgx?,C??(x,y)|y?lgx?,A、B、C中元素各表示什么? 2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 如:集合A??x|x2?2x?3?0?,B??x|ax?1? 若B?A,则实数a的值构成的集合为 3. 注意下列性质:
(1)集合a1,a2,??,an的所有子集的个数是2n; (2)若A?B?A?B?A,A?B?B; (3)德摩根定律:
1? (答:???1,0,?)?3???CU?A?B???CUA???CUB?,CU?A?B???CUA???CUB?
ax?5?0的解集为M,若3?M且5?M,求实数a的取值范围。 x2?a 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于x的不等式(∵3?M,∴
a·3?5?032?aa·5?5?025?a?5??a??1,???9,25?
高中数学选修知识点总结
数学选修2-1
第一章:命题与逻辑结构 知识点:
1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.
真命题:判断为真的语句.假命题:判断为假的语句. 2、“若p,则q”形式的命题中的p称为命题的条件,q称为命题的结论.
3、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若p,则q”,它的逆命题为“若q,则p”. 4、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p,则q”,则它的否命题为“若 p,则 q”. 5、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若p,则q”,则它的否命题为“若 q,则 p”。
6、四种命题的真假性:
原命题 逆命题 真 真 真 假 假 真 假 假
四种命题的真假性之间的关系:
否命题 真 假 真 假
逆否命题
真 真 假 假
1 两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性
高中数学必修5知识点
篇一:高中数学必修5知识点总结(精品)
必修5知识点总结
1、正弦定理:在???C中,a、b、c分别为角?、?、C的对边,R为???C的外接圆的半径,则有
abc
???2R. sin?sin?sinC
2、正弦定理的变形公式:①a?2Rsin?,b?2Rsin?,c?2RsinC;
abc,sin??,sinC?;③a:b:c?sin?:sin?:sinC; 2R2R2Ra?b?cabc
???④.
sin??sin??sinCsin?sin?sinC
②sin??
(正弦定理主要用来解决两类问题:1、已知两边和其中一边所对的角,求其余的量。2、已知两角和一边,求其余的量。)
⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。(一解、两解、无解三中情况) 如:在三角形ABC中,已知a、b、A(A为锐角)求B。具体的做法是:数形结合思想 画出图:法一:把a扰着C点旋转,看所得轨迹以AD有无交点:
当无交点则B无解、 当有一个交点则B有一解、 当有两个交点则B有两个解。 法二:是算出CD=bsinA,看a的情况: 当a<bsinA,则B无解
当bsinA<a≤b,则B有两解 当a=bsinA或a>b时,B有一解
注:当A为钝角或是直角时以此类推既可。
高中数学高考知识点总结
高一数学必修1知识网络
集合
?()元素与集合的关系:属于(?)和不属于(?)?1??(?集合与元素?2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性??(?3)集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集??4)集合的表示方法:列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法(?????子集:若x?A ?x?B,则A?B,即A是B的子集。?????1、若集合A中有n个元素,则集合A的子集有2n个,真子集有(2n-1)个。????????2、任何一个集合是它本身的子集,即 A?A???? 注??关系???3、对于集合A,B,C,如果A?B,且B?C,那么A?C.????4、空集是任何集合的(真)子集。??????真子集:若A?B且A?B?(即至少存在x0?B但x0?A),则A是B的真子集。集合???????集合相等:A?B且A?B ?A?B?????集合与集合??定义:A?B??x/x?A且x?B??交集???????性质:A?A?A,A????,A?B?B?A,A?B?A,A?B?B,A?B?A?B?A???????定义:A?B??x/x?A或x?B????并集???????性质:A?A?A,A???A,A
高中数学高考知识点总结
[全国通用]高中数学高考知识点总结 1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
如:集合A??x|y?lgx?,B??y|y?lgx?,C??(x,y)|y?lgx?,A、B、C中
元素各表示什么?
2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
如:集合A??x|x
2?2x?3?0,B??x|ax?1??
若B?A,则实数a的值构成的集合为1??(答:??1,0,?)3??
3. 注意下列性质:
(1)集合?a,a,??,a?的所有子集的个数是2;
n12n
(2)若A?B?A?B?A,A?B?B;
(3)德摩根定律:
C?A?B???CA???CB?,C?A?B???CA???CB?
UUUUUU 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
如:已知关于x的不等式ax?5?0的解集为M,若3?M且5?M,求实数ax2?a
的取值范围。
(∵3?M,∴
∵5?M,∴a·3?5?023?aa·5?
高中数学文科知识点
集合与简易逻辑
知识回顾:
(一) 集合
1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法.
集合元素的特征:确定性、互异性、无序性.
3 ⑴①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法(零点分段法)
①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式,并将各因式x的系数化“+”;(为了统一方便)
②求根,并在数轴上表示出来;
③由右上方穿线,经过数轴上表示各根的点(为什么?);
④若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间;若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.
x1x2x3xm-3-xm-2xm-1+-xm+x
(自右向左正负相间)
则不等式a0xn?a1xn?1?a2xn?2???an?0(?0)(a0?0)的解可以根据各区间的符号确定.
3.含绝对值不等式的解法
(1)公式法:ax?b?c,与ax?b?c(c?0)型的不等式的解法. (2)定义法:用“零点分区间法