小学六年级数学阴影面积难题

小学六年级数学求阴影面积与周长

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，

×-2×1=1.14（平方厘米）

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去

圆的面积。

设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以

=7，

所以阴影部分的面积为：

7-=7-×7=1.505平方厘米

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，

所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：同上，正方形面积减去圆面积，

16-π()=16-4π

=3.44平方厘米

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米

)

解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，

我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，

π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

求阴影部分面积

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，

形的面积减去 圆的面积。

米）

×-2×1=1.14（平方厘

设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以

=7，

=7-×7=1.505

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这也是一种最基本的方法用正方

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，

所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

所以阴影部分的面积为：7-平方厘米

例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π(

)=16-4π

=3.44平方厘米

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π(方厘米

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

)×2-16=8π-16=9.12平

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：

【转】小学六年级数学难题集锦

小学六年级数学难题集锦

1、一堆煤，单独运完甲要8小时，乙要12小时，两人共同运，运完时甲比乙多运了96吨。这堆煤有多少吨？2、一条水渠，单独修完，甲组要10天，乙组要15天，两组同时从两端合修，修完时甲组修了360米，乙组修了多少米？3、甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经2小时相遇，相遇后各自继续前进，又经1.5小时，甲车到达乙地，乙车距A地还有12千米。问A、B两地相距多少千米？4、一人从甲地到乙地走2小时离中点还有2千米，走3小时离终点还有12千米，求甲、乙两地的距离。5、已知甲堆货物的重量比乙堆重量的一半少9吨，乙堆货物比甲堆的3倍多3吨，求甲堆货物的重量。6、一批货，第一次运出261吨，第二次运出剩下的 ，这样正好运了这批货物的一半。这批货物原有多少吨？7、甲、乙各有拾元币和壹元币15张，且甲拾元币的张数等于乙壹元币的张数；甲壹元币的张数等于乙拾元币的张数，甲比乙多63元。甲、乙各有这两种人民币多少张？8、已知梨重的 与苹果重量共620千克，梨重的 与苹果重量的 相等。梨重多少千克？9、壹元、拾元、壹佰元币共8张，将其中的壹元币换成壹佰元币，壹佰元币换成壹

元币，则币值增加396元，

阴影部分面积专题

求如图阴影部分得面积.(单位:厘米)

如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米)

3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米)

4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米.

5.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米)

6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米)

7.计算如图中阴影部分得面积.单位:厘米.

8.求阴影部分得面积.单位:厘米.

9.如图就是三个半圆,求阴影部分得周长与面积.(单位:厘米)

10.求阴影部分得面积.(单位:厘米)

11.求下图阴影部分得面积.(单位:厘米)

12.求阴影部分图形得面积.(单位:厘米)

13.计算阴影部分面积(单位:厘米).

14.求阴影部分得面积.(单位:厘米)

15.求下图阴影部分得面积:(单位:厘米)

16.求阴影部分面积(单位:厘米).

17.求阴影部分得面积.(单位:厘米)

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析

1.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米)

考点组合图形得面积;梯形得面积;圆、圆环得面积.

分析阴影部分得面积等于梯形得面积减去直径为4厘米得半圆得面积,利用梯形与半圆得面积公式代入数据即可解答.

解答解:(4+6)×4÷2÷2﹣3、14×÷2,

=10﹣3、14×4÷2,

=10﹣6、28

10 16 3 5 4 24 41

修了 ？ 只 多

73

修了28米 水渠全长？米

120只 计算圆柱的表面积和圆锥的体积

6cm

10cm 30米

6cm 43.5米 8cm

6

平行四边形 60 的面积30 平方厘米

10 30 50

6cm

疑难题目（一） 1、

把一个直径是4厘米的圆平均分成两个半圆，这两个半圆的周

长之和是( ). 2、

大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积是大圆面积的

（ ）。 3、

大圆的直径是5厘米，小圆的直径是3厘米，大圆的半径是小

圆半径的（ ）；小圆的面积面积的（ ）。 4、

在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个

圆的周长是（ ）；面积是（ ）。 5、

在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，这

个半圆的周长是（ ）；面积是（ ）。 6、

圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）

倍，面积扩大（ ）倍。 7、

圆的半径增加3厘米，它的直径增加（ ）厘米，周长增加

（ ）厘米，面积增加（ ）厘米。 8、

圆的半径增加3倍，它的直径增加（ ）倍，周长扩大（ ）

倍，面积增加（ ）倍。 9、

圆的周长缩小到原来的1/5，面积缩小（ ）倍。

10、 把周长是96厘米的圆的半径缩小到原来的1/3，它的周长会变为（ ）。

11、 把面积是100平方厘米的圆的半径扩

第七讲 阴影部分的面积

例1求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)（图3）

解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的

面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例2求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图5）

解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，

们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去

方形，

π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米

例3求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图9）

解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长

方形，

所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米

例4求阴影部分的面积（单位：厘米）（图13）

解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.

所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米

例5图中圆的半径是5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）（图17）

我一个正

解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直

角三角形，

或两个小直角三角形AED、BCD面积和。

所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37

求阴影部分面积

例 11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解： 这种图形称为环形， 可以用两个同心圆 的面积差或差的一部分来求。

例 12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆面积. π(

)÷ 2=14.13 平方厘米

(π

-π

) ×

= × 3.14=3.66 平

方厘米例 13.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例 14.求阴影部分的面积。(单位:厘 米) 解 : 连对角线后将 " 叶形" 剪开移到右上面

的空白部分,凑成正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8×8÷ 2=32 平方 厘米 例 15.已知直角三角形面积是 12 平方厘 米，求阴影部分的面积。 分析 : 此题比上面的题有一定难度 , 这是 " 叶形"的一个半. 解 : 设三角形的直角边长为 r ,则 解：梯形面积减去 圆面积，

(4+10)× 4例 16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

π

=28-4π=15.44 平方厘米 .

=12,

=6 ÷2=3π 。 圆 内 三 角 形 的 面 积 为解： [π

圆面积为：π

+π

-π

]

12÷ 2=6,= π(1

小升初“圆”阴影部分面积习题

1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）

7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．

8．求阴影部分的面积．单位：厘米．

9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）

10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）

11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）

12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）

13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．

14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）

15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）

小学六年级数学上册（人教版）

——圆与求阴影部分面积

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)

(单位:厘米)

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，

问：空白部分甲比乙的面积多多少

厘米？

例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘

米)

例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。(单位:

厘米)

例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面

积。

例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的

扇形,求阴影部分的周长。

例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是

36平方厘米，求阴影部分的面积。

例21.图中四个圆的半径