历届福建省初中数学竞赛试题
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2017年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题及参考答案
2017年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题参考答案 考试时间 2017年3月19日 9∶00-11∶00 满分150分
一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分)。每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分)
1.设a?2?3?2?3,则a?1的整数部分为( ) aA.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 B
【解答】由a2?2?3?22?3?2?3?2?3?6,知a?6。 于是a?111111?6?,(a?)2?6?2??8?,4?(a?)2?9。
a66aa61的整数部分为2。 a因此,a?(注:a?2?3?2?3?2.方程2x?(4?234?233?13?1????6) 2222x2)?3的所有实数根之和为( ) x?2A.1 B.3 C.5 D.7 【答案】 A 【解答】方程2x?(x2)?3化为2x(x?2)2?x2?3(x?2)2。 x?2即x3?5x2?10x?6?0,(x?1)(x2?4x?6)?0。 解得x?1。经检验x?1是原方程的根。 ∴ 原
2016年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题以及参考答案
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考试时间 2016年3月13日 9∶00-11∶00 满分150分
一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分)。每道小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分)
1.在平面直角坐标系xOy 中,已知点(02)B ,,点A 在x 轴正半轴上且30BAO ∠=?。将OAB △沿直线AB 折叠得CAB △,则点C 的坐标为( )
A
.(1 B
.3) C
.(3 D
.1)
2.若实数a ,b 满足232a a +=,232b b +=,且a b ≠,则22(1)(1)a b ++=( )
A .18
B .12
C .9
D .6
3.若关于x 的方程
22240224x x x a x x x +-+++=-+-只有一个实数根,则符合条件的所有实数a 的值的总和为( )
A .6-
B .30-
C .32-
D .38-
4.如图,在ABC △中,6AB =,3BC =,
福建省初中数学能力达标练习10
2016年初中数学能力达标练习(十)
(满分:100分;考试时间:120分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.3x可以表示为 A.x+x+x
2
2
2
2
B.x·x·x222
C.3x·3x D.9x
2.200粒大米重约4克,如果每人每天浪费1粒米,那么约458万人口的漳州市每天浪费大米用科学记数法表示约为 A.9.16?10克
3B.9.16?10克 C.9.16?10克 D. 0.916?10克
04553.计算:()?(??1),结果正确的是 A.2 B.1 C.?12?113 D.? 224.下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 A.AB∥CD,AB=CD B.∠A=∠C,∠B=∠D C.AB=AD,BC=CD D.AB=CD,AD=BC
5.如图,AB//ED,CD=BF,若△ABC≌△EDF,则还需要补充的条件可以是
E D A C F
B
A.AC=EF B.BC=DF C.AB=DE D
福建省初中数学能力达标练习03
2016年初中数学能力达标练习(三)
(满分:100分;考试时间:120分钟)(注:打“*”为九年级内容)
一、 选择题:(每小题3分,共30分)
1.9的算术平方根是
A.3 B.-3 C.±3 D.81 2.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为
A B C D
第2题
3.已知△ABC中,∠A=20°,∠B=∠C,那么三角形△ABC是
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形 4.计算(a2)3的结果是
A.3a B. 2a C. a D.a
5.已知一组数据:-2,5,2,-1,0,4,则这组数据的中位数是
A.
235614 B.1 C. D.2 236.如图,是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示,如A 点在(5,1)),如果再摆放一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图 案既是轴对称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是 A.黑(3,3),白(3,1
福建省试题
福建省试题
一、单项选择题(共26题,每题的备选项中,只有 1 个事最符合题意) 1、对病人的适应性行为进行奖励的方法是 A.行为塑造疗法 B.精神分析治疗 C.认知行为治疗 D.增强自信治疗 E.以上都不是
2、以下疾病中B型超声诊断敏感性最低的是 A.先天性消化道畸形 B.胎儿内翻足 C.脊柱裂 D.无脑儿 E.先天性泌尿系统畸形
3、关于前置胎盘腹部检查所见正确的是
A.子宫大于妊娠月份 B.宫体硬如板状 C.胎位不易摸清 D.不易发生胎位异常 E.枕先露者头高浮
4、男性患者,50岁。肝炎病史多年,近一段时间出现食欲缺乏、呕血及腹水,且可见腹壁静脉明显扩张。其症状形成的原因是
A.急性胃炎 B.慢性萎缩性胃炎 C.慢性胃溃疡 D.溃疡性结肠炎 E.门脉高压
5、有关子宫脱垂病因下列哪项不正确
A.分娩时盆底肌、筋膜以及子宫韧带过度伸展、撕裂 B.产褥期过早体力劳动 C.产褥期过早性生活 D.长期腹压增加
E.盆底组织先天发育不良或退行性变 6、风湿病中最具诊断意义的病变是__。 A.心肌局灶性变性、坏死 B.心内膜纤维组织增生 C.胶原纤维的纤维素样变性 D.As
福建省试题
福建省试题
一、单项选择题(共26题,每题的备选项中,只有 1 个事最符合题意) 1、对病人的适应性行为进行奖励的方法是 A.行为塑造疗法 B.精神分析治疗 C.认知行为治疗 D.增强自信治疗 E.以上都不是
2、以下疾病中B型超声诊断敏感性最低的是 A.先天性消化道畸形 B.胎儿内翻足 C.脊柱裂 D.无脑儿 E.先天性泌尿系统畸形
3、关于前置胎盘腹部检查所见正确的是
A.子宫大于妊娠月份 B.宫体硬如板状 C.胎位不易摸清 D.不易发生胎位异常 E.枕先露者头高浮
4、男性患者,50岁。肝炎病史多年,近一段时间出现食欲缺乏、呕血及腹水,且可见腹壁静脉明显扩张。其症状形成的原因是
A.急性胃炎 B.慢性萎缩性胃炎 C.慢性胃溃疡 D.溃疡性结肠炎 E.门脉高压
5、有关子宫脱垂病因下列哪项不正确
A.分娩时盆底肌、筋膜以及子宫韧带过度伸展、撕裂 B.产褥期过早体力劳动 C.产褥期过早性生活 D.长期腹压增加
E.盆底组织先天发育不良或退行性变 6、风湿病中最具诊断意义的病变是__。 A.心肌局灶性变性、坏死 B.心内膜纤维组织增生 C.胶原纤维的纤维素样变性 D.As
历届国际数学竞赛试题
历届国际数学竞赛试题
第1届IMO
1. 求证(21n+4)/(14n+3) 对每个自然数 n都是最简分数。
2. 设√(x+√(2x-1))+√(x-√(2x-1))=A,试在以下3种情况下分别求出x的实数解: (a) A=√2;(b)A=1;(c)A=2。
3. a、b、c都是实数,已知 cos x的二次方程
a cos2x + b cos x + c = 0,
试用a,b,c作出一个关于 cos 2x的二次方程,使它的根与原来的方程一样。当a=4,b=2,c=-1时比较 cos x和cos 2x的方程式。
4. 试作一直角三角形使其斜边为已知的 c,斜边上的中线是两直角边的几何平均值。 5. 在线段AB上任意选取一点M,在AB的同一侧分别以AM、MB为底作正方形AMCD、MBEF,这两个正方形的外接圆的圆心分别是P、Q,设这两个外接圆又交于M、N,
(a.) 求证 AF、BC相交于N点;
(b.) 求证 不论点M如何选取 直线MN 都通过一定点 S; (c.) 当M在A与B之间变动时,求线断 PQ的中点的轨迹。
6. 两个平面P、Q交于一线p,A为p上给定一点,C为Q上给定一点,并且这两点都
全国初中数学竞赛《圆》历届真题
初中数学竞赛《圆》历届考题
1(04).D是△ABC的边AB上的一点,使得AB=3AD,P是△ABC外接圆上一点,使得?ADP??ACB,求
PBPD的值.
解:连结AP,则?APB??ACB??ADP,
所以,△APB∽△ADP, …………………………(5分) ∴
ABAP?APAD,
所以AP2?AB?AD?3AD2,
∴AP?3AD, …………………………(10分) 所以
PBPD?APAD?3. …………………………(15分)
B D I A B1
C A1 2、(05)已知点I是锐角三角形ABC的内心,A1,B1,C1分别是 点I关于边BC,CA,AB的对称点。若点B在△A1B1C1的外接C1 圆上,则∠ABC等于( )
A、30° B、45° C、60° D、90° 答:C
解:因为IA1=IB1=IC1=2r(r为△ABC的内切圆半径),所以 =2ID,
所以∠IBD=30°,同理,∠IBA=30°,于是,∠ABC=60°
点I同时是△A1B1C1的外接圆的圆心,设IA1与BC的交点为D,则IB=IA1
3.(06)正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上,连结DP,交AC于点Q.若QP=QO,则
全国初中数学竞赛《圆》历届真题
初中数学竞赛《圆》历届考题
1(04).D是△ABC的边AB上的一点,使得AB=3AD,P是△ABC外接圆上一
PB点,使得?ADP??ACB,求的值.
PD解:连结AP,则?APB??ACB??ADP,
所以,△APB∽△ADP, …………………………(5分) ABAP?∴, APAD所以AP2?AB?AD?3AD2,
∴AP?3AD, …………………………(10分) 所以
PBAP??3. …………………………(15分) PDADB D I A B1
C A1 2、(05)已知点I是锐角三角形ABC的内心,A1,B1,C1分别是 点I关于边BC,CA,AB的对称点。若点B在△A1B1C1的外接C1 圆上,则∠ABC等于( )
A、30° B、45° C、60° D、90° 答:C
解:因为IA1=IB1=IC1=2r(r为△ABC的内切圆半径),所以 =2ID,
所以∠IBD=30°,同理,∠IBA=30°,于是,∠ABC=60°
3.(06)正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上,连结DP,交AC于点Q.若QP=QO,则
点I同时是△A1B1C1的外接圆的圆心,设IA1与BC的交点为D,则IB=IA1
2006年福建省高考试题(数学文)
2006年高考数学福建卷文科
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知两条直线y?ax?2和y?(a?2)x?1互相垂直,则a等于
(A)2 (B)1 (C)0 (D)?1
(2)在等差数列?an?中,已知a1?2,a2?a3?13,则a4?a5?a6等于
(A)40 (B)42 (C)43 (D)45
(3)\??1\是\??
?4\的
(A)充分而不必要条件 (B)必要不而充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(4)已知??(
3?,?),sin??,则tan(??)等于 25411(A) (B)7 (C)? (D)?7
77?2(5)已知全集U?R,且A?x|x?1?2,B?x|x?6x?8?0,则(CUA)????B等于
(A)[?1,4) (B)(2,3) (C)(2,3] (D)(?1,4)
x(x??1)的反函数是 x?1xx(x?1)方 (B)y?(x?1) (A)y?x?1x?1x?11?x(x?0) (D)y