人教版六年级上册数学数与形

篇一：六年级数学数与形教案

《数与形》教学预设 教学内容：

人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形 教学目标：

1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点：

1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。 教学方法： 启发法，探讨法。 教具准备：

挂图，教学ppt。 教学过程： 一、导入新课 1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？ 学生自由谈论自己的解决办法。

教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能勇敢面对，并且想方设法去解决。那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。 2、设疑。

（1）按规律填空：

1 5 10 15 20 （） ○2 13610（） ○ 3 2 3 5 6 9 10 14 15 （ ）（） ○ （2）计算：

100+101+102+103+?+2014=（ ）

借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题

第1课时

学生操作。展示。

3．反馈：（看大屏幕）

减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）

如果不停地加下去，

空白部分会怎么样？（理解无穷小。）

那的结果怎么样？（无限接近1。）

（三）练习。

“0.9+0.09+0.009+…”

结果是多少？能用“形”来解释这个结果吗？

小结：数与形的联系非常的紧密！其实生活中我们有很多问题通过画图来解决会更直观！

二、教学“运行图”

小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。

下面几个图哪个是妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？

哪个是描述小兰的？

（一）读题。

看懂了吗？题目主要讲了一个什么事情？

（二）课件呈现一张图：你觉得这幅图表示的是谁走的？（妈妈）

追问：为什么？

（三）课件呈现其余两张。你觉得哪个是小兰，哪个是爸爸？

小结：有时候图可以帮助我们直观地解决问题，有时候也能帮助我们分析问题，理清题目意思。

三、拓展与延伸

（一）想一想：为什么“a×b+a×c=a×(b+c)”？请画图来解释。

1．同桌交流

人教版六年级数学上册《数与形》教学设计

教学内容：教材第107—108页例1，例2及相关内容。 教学过程：

一、创设情景，导入新课 二、探索交流，解决问题 1、例1的教学

师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？

图1 图

生：图二中有四个图一形？

师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？ 生：图一：1×1=1：图二2×2=4：图三：3×3=9。

师：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现？ 生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3，加5. 根据学生的回答，把图中小正方形图上不同的颜色进行演示。

师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？ 生

：

1=1

×

2 图3

这样的小正方形图三中有9个这样的小正方

1 1=1的平方 1+3=2

×

2=4

教

师

板

书

归

纳 1+3=2的平方 1+3+5=3

×

3=9

数学广角-数与形

填空

1．观察下面的点阵图规律;第（9）个点阵图中有（）个点。

考查目的：数与形结合的规律;通过特例分析归纳出一般结论的方法。

答案：30。

解析：第（1）个图有1+2+3=6个点;第（2）个图有2+3+4=9个点;第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点。对于找规律的题目;首先应找出哪部分发生了变化;是按照什么规律变化的;通过分析找到各部分的变化规律后;再利用规律求解。

2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点;第51个方框里有（）个点。

1 / 13

考查目的：数与形结合的规律;利用规律解决问题。

答案：;1+4×4;37;201。

解析：分析图形;可得出第个图中共有个点;则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点;第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。

3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒;摆10个正六边形需要（）根小棒;摆个正六边形需要（）根小棒。

考查目的：根据已知图形的排列特点及数量关系;推理得出一般的结论进行解答。

答案：21;51;。

解析：摆1个六边形需要6根小棒;可以写作5×1+1;摆2个六边形需要11根小棒;可以写作5×2+1;摆3个六边形需要16根小棒;可

六年级上册数学奥数题

一、填空。

1. 甲乙两班一共有108人，其中甲班男生占

65，乙班女生占，问甲乙两班一共有（ ）女生。 1192. 小红一家今年的年龄和是88岁，爸爸比妈妈大1岁，小红比弟弟大3岁， 5年前她们家的年龄和是70岁，

小红家每人的年龄分别是（ ）岁。

3. 有两堆棋子A堆白子400个和黑子350个；B堆有白子150个和黑子400个。为了使A堆中黑子占75%，B

堆中黑子占50%，要从A堆中拿到B堆的黑子（ ）个，白子（ ）个。

4. 有一些铅笔发给一（1）级的小朋友们，如果只发给第一小组，每人发到12支，如果只发给第二小组，每人发

到15支，如果只发给第三小组，每人发到20支，那么发给全班同学平均每人发（ ）支。 二、综合应用题。

1． 甲乙两地相距222千米，小李、小张从甲地，小王从乙地同时出发相向而行，小李、小张和小王的速度分别是

17千米，13千米、16千米，问经过几小时后，小李正好在小张和小王相距路程的正中处？

2． 装厂有甲、乙两个车间，生产同一款西服。甲车间每月可生产这种西服600套，其中生产上衣需18天，生产

裤子需12天。乙车间每月也可生产这种西服600套，其中生产上衣和裤子各需

数学广角——算术与图形的转化

1.在实践操作中,使学生能够感受到数与形可以互相转化,数与形相结合是数学解题思想方法。

2.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

3.在研究例题的数形结合的过程中,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

1.介绍有关数学史。

数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性,二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。

2.在学生的学习过程中,可以灵活地选择合适的方法,老师不要加以限制。

1课时

算术与图形的转换

教材第107~111页的内容。

1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。

3.使学生加深对数形结合

目录

正文

第一篇：新课标人教版小学六年级上册数学教案第一单元位置

第一单元位置

教学目标：

1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。

教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

一、导入

1、 我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位

同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？

2、 学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、新授

1、 教学例1

（1） 如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其

他同学的位置吗？

（2） 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）

（3） 教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。

数学广角——数与形

合作探究（二）

计算 12+ 14+ 18+ 116+ 132+ 164+…. (1).仔细观察，找出算式特点. （2）.按照运算顺序试着计算

12+ 14=34 34+ 18=78 78+ 116=1516 … (3).观察计算结果，猜想隐含的规律。 （4）自己画图探究规律。

达标测评1

1、如下图，第20行第2个数是（ ）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……

2、如下图，第五个图形中有（ ）个正方形。

达标测评：2

1．有龟鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

2．全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？

3．12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打

数学广角——数与形

合作探究（二）

计算 12+ 14+ 18+ 116+ 132+ 164+…. (1).仔细观察，找出算式特点. （2）.按照运算顺序试着计算

12+ 14=34 34+ 18=78 78+ 116=1516 … (3).观察计算结果，猜想隐含的规律。 （4）自己画图探究规律。

达标测评1

1、如下图，第20行第2个数是（ ）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……

2、如下图，第五个图形中有（ ）个正方形。

达标测评：2

1．有龟鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

2．全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？

3．12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打

小学六年级数学上册概念及公式

***单元一 位置

1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。 例如：（a，b）。

2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。 3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。 ***单元二 分数乘法

1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：

aaaa

++=bbbb

×3（b 0）

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 例如：a×a） =

bc

（

bc

×

abc

（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】 3．整数乘分数；

①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如：

a

b

×n=

aaa++bbb

、、、、、、（b 0）

②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。

例如： n×

a

b

的意义是：表示求n的

ab

是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 ×d 0） 【注：为了计算简便，可以先约分再乘