函数的基本概念和性质

第三章 函数

$3.1函数的概念（一） 1． 若

f(x)?2x?1则

f(2)?________；

f(2x)?___________；

f(x2)?____________。

2． 若f(x)???3?2x?x?5

x?0x?0 则f(4)?f(?4)?_____________________。

3． （1）若f(x)?x2?2x?1则f(x?1)?___________________。

（2）若f(x?1)?x2?2x?1则f(x)?___________________；若f(2x?1)?3x?2 则f(x)?____________________。

4．已知f(x)???x?1?1

x?1 则f[f(2)]?__________________ 。 x?1?3x?2x??1?25．设f(x)??x ?1?x?1则当x=_____________时y?1。

?4?xx?1?x?1ax?b16．已知f(x)?，g(x)?且f(g(x))?则a=____b=____c=___ 。

x?2x?cx7．下列函数表示同一函数的是（ ） （A）f(x)?x2 g(x)?x （B）f(x)?x2 g(x)?(x)2

椭圆的基本概念及性质 适用学科 适用区域 知识点 教学目标 教学重点 教学难点 高中数学 苏教版 适用年级 课时时长（分钟） 高中三年级 120 1、椭圆的定义、几何图形、标准方程. 2、椭圆的基本量. 1、使学生掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程. 2、使学生掌握椭圆的一些基本量的求法、特别是离心率的求法 1、椭圆的标准方程的求法； 2、椭圆的一些基本量的求法、特别是离心率的求法； 椭圆离心率的求法 1

教学过程

课堂导入

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为1

2

，焦距为8，则该椭圆的方程是________

椭圆中的基本量a.b.c分别代表什么，离心率、准线方程的公式，标准方程的公式分别应该怎么求？下面进入我们今天的学习！

2

复习预习

1、椭圆的定义、几何图形、标准方程. 2、椭圆的基本量.

3

知识讲解

考点1

椭圆的定义

平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点F1、F2间的距离叫做椭圆的焦距．

4

考点2

椭圆的标准方程和几何性质

2标准方程 xy2y2x2a2＋b2＝1(a>b>0) a2＋b2＝1(a>b>0) 图形 范围 －a≤x≤a －b≤x

O D A B y 课题: 反比例函数——基本概念和性质的复习 课型：复习课 学习目标：

1．梳理本章知识点,通过对知识点与相应问题的剖析,进一步巩固知识点；

2．通过师生探究与交流，增强学生的解决问题的能力，进一步体会数形结合的数学思想． 学习重点：通过师生探究与交流，进一步体会数形结合的数学思想．

一、预习导航

☆1、（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=

x y ③21x y =④.x y 21-=⑤2x y =- ⑥13y x

= ；其中是y 关于x 的反比例函数的有： 知识点：反比例函数的表达式： 、 、 ． ☆2、如果反比例函数x k y 1+=

的图象位于第二、四象限，那么m 的范围为 ． 知识点：反比例函数的图像和性质： ．

☆3、 如图，直线y ＝mx 与双曲线x

k y =交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴， 垂足为M ，连结BM,若ABM S ?＝2，则k 的值是（ ）

A ．2

B 、m －2

C 、

第一章 电路的基本概念和定律

第一节学习指导

一、学习目的和要求

1、了解电路模型的概念和电路的基本变量。

2、理解电压、电动势、电流的参考方向与实际方向的关系，电压与电流的关联参考方向的概念。

3、掌握功率的计算，功率的吸收与发出。

4、掌握电阻、电容、电感、独立电源和受控源的定义及伏安关系（VCR）。 5、掌握基尔霍夫定律：KCL和KVL。 6、掌握电位的计算。

二、电路与电路模型

1．电路的的组成及其模型 （1）电路及其组成

①电路：电流的通路称为电路。连续电流的通路必须是闭合的。 ②电路组成：电路由电源、负载及中间环节三部分组成。

③电路的作用：实现电能的传输和转换（或信号的传递及转换）。 （2）电路的模型（由理想元件组成的电路）。 ①电源元件：电压源、电流源、受控电源。

②负载元件：电阻元件R，电感元件L，电容元件C。 ③中间环节：导线、开关等；电压表，电流表等。

2、电流，电压，电动势的参考方向及表示方法（见表2-1）。

1

表2-1 电流，电压，电动势的参考方向及表示方法

实际方向 参考方向 标记符号 电 流 正电荷流动的方向 任意选定 箭头 b电 压 由高电位(正极)指向低电位(负极)

无穷级数数项级数 无穷级数 幂级数 傅氏级数 表示函数 无穷级数是研究函数的工具 研究性质 数值计算

第十一章

第一节

常数项级数的 基本概念和性质一、常数项级数的概念 二 、收敛级数的性质

一、常数项级数的概念1. 引例

无穷级数的思想蕴涵在 无限循环小数概念之中

引例1 引例 数

1 化为小数. 3

1 & , 且 0.3 = 3 = 0.33L = 0.3 3 10 3 3 0.33 = 0.3 + 0.03 = + 2 10 10 3 3 3 0.333 = 0.3 + 0.03 + 0.003 = + 2 + 3 10 10 10

3 3 3 一般地， 1 3 一般地， 0.33L3 = + 2 + L+ n 2 10 10 10 n个

3 3 3 1 于是 = 0.33L = + 2 + L+ n + L 10 10 3 10

1 将 表示成无穷多项之和 3

求极限 lim (1 + a + a2 + L + an ) ( a < 1) , 引例2 引例n→∞

相当于求 无穷多项的和 1 + a + a2 + L + an + L.

引例3 用圆内接正多边形面积逼近圆面积. 引例 用圆内接正多边形面积逼近圆面积 依次作圆内接正 3 ×

1 计 算 流 程

上面的图应该是从L301说起的，即图中的“基组”，L301的作用是产生基组信息。（在这之前还有L1：处理计算执行路径，创建执行链接的列表，并初始化scratch文件；L101：读取标题和分子说明部分；L103：berny优化到最小值；L202：重新定位坐标，计算对称性，检查变量）“基组”之后是“分子结构”即L401，形成初始的分子轨道初猜。第一个框中有“分子轨道”和“能量”两项，我想这应该指的是L502即迭代求解SCF方程。下面红线圈的框中则是迭代求解的具体过程。每次迭代完毕都得到一个能量。即（SCF Done: E(RHF) = -xx.xxxx A.U. after xx cycles）

然后是L103判断力和位移是否满足收敛条件。如果满足（即四个yes），则进行布居分析等，并完成计算。如果不满足，则继续调整分子结构（L401），再次进行迭代求解，反复这个过程，直到满足力和位移收敛条件为止。如果不是HF方法而是多体微扰，CI等后-scf方法的话，在每次迭代（L502）完成后还要多一步相关能的计算，以MP2为例，迭代完成后多出:L801(双电子积分变换的初始化),L906(半直接的MP2

1 计 算 流 程

上面的图应该是从L301说起的，即图中的“基组”，L301的作用是产生基组信息。（在这之前还有L1：处理计算执行路径，创建执行链接的列表，并初始化scratch文件；L101：读取标题和分子说明部分；L103：berny优化到最小值；L202：重新定位坐标，计算对称性，检查变量）“基组”之后是“分子结构”即L401，形成初始的分子轨道初猜。第一个框中有“分子轨道”和“能量”两项，我想这应该指的是L502即迭代求解SCF方程。下面红线圈的框中则是迭代求解的具体过程。每次迭代完毕都得到一个能量。即（SCF Done: E(RHF) = -xx.xxxx A.U. after xx cycles）

然后是L103判断力和位移是否满足收敛条件。如果满足（即四个yes），则进行布居分析等，并完成计算。如果不满足，则继续调整分子结构（L401），再次进行迭代求解，反复这个过程，直到满足力和位移收敛条件为止。如果不是HF方法而是多体微扰，CI等后-scf方法的话，在每次迭代（L502）完成后还要多一步相关能的计算，以MP2为例，迭代完成后多出:L801(双电子积分变换的初始化),L906(半直接的MP2

1 计 算 流 程

上面的图应该是从L301说起的，即图中的“基组”，L301的作用是产生基组信息。（在这之前还有L1：处理计算执行路径，创建执行链接的列表，并初始化scratch文件；L101：读取标题和分子说明部分；L103：berny优化到最小值；L202：重新定位坐标，计算对称性，检查变量）“基组”之后是“分子结构”即L401，形成初始的分子轨道初猜。第一个框中有“分子轨道”和“能量”两项，我想这应该指的是L502即迭代求解SCF方程。下面红线圈的框中则是迭代求解的具体过程。每次迭代完毕都得到一个能量。即（SCF Done: E(RHF) = -xx.xxxx A.U. after xx cycles）

然后是L103判断力和位移是否满足收敛条件。如果满足（即四个yes），则进行布居分析等，并完成计算。如果不满足，则继续调整分子结构（L401），再次进行迭代求解，反复这个过程，直到满足力和位移收敛条件为止。如果不是HF方法而是多体微扰，CI等后-scf方法的话，在每次迭代（L502）完成后还要多一步相关能的计算，以MP2为例，迭代完成后多出:L801(双电子积分变换的初始化),L906(半直接的MP2

§2.3幂函数 幂函数

学习目标1、通过实例，了解幂函数的概念. 2、通过具体实例研究幂函数的图 象和性质. 3、掌握幂函数的简单应用.

问题引入

我们先看几个具体问题:

(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需 要支付p=w元,这里p是w的函数; y = x 2 (2) 如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 S = a , 2 这里S是a的函数; y=x 3 (3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积 V = a , 3 y=x 这里V是a函数; (4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的 1 1 边长 a= 2 , 这里a是 S的函数; y = x 2 s (5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度 1 1 y=x v = km/ s, 这里v是t的函数.

t

若将它们的自变量全部用x来表示 函数值用 若将它们的自变量全部用 来表示,函数值用 来表 来表示 函数值用y来表 α 则它们的函数关系式将是: 示,则它们的函数关系式将是 则它们的函数关系式将是 y=

x

定义α是 数 常 .一 地函 y = x 叫 幂 数其 x 自 量 般 , 数 做 函 , 中是 变 ,α

几点说明: 几点说明1 = x

粒度测试的基本概念和基本知识

粒度测试是通过特定的粒度仪器或方法对粉体粒度特性进行表征的一项实验工作。粒度仪的制造和应用涉及颗粒学、化学分析、物理学、电子学、计算机、光学等诸多学科的理论知识，又涉及各种各样的粉体和千差万别的用户，是一项理论性和实践性都很强的工作。它要求从事这方面工作的所有人员要有丰富的理论知识和实践经验，要具备分析问题和解决问题的能力。为此首先应该熟悉、掌握一些基本知识，并在此基础上逐步提高分析问题和解决问题的能力。只有这样才能使我们的工作能力、我们的仪器的质量和服务质量不断提高，使企业在激烈的市场竞争中取胜。我们编写这本《粒度测试基本知识百问百答》小册子的目的就在于此。本书主要供百特公司工作

人员学习业务知识之用，也可供其它从事粒度测试的工作人员参考。

1. 什么是颗粒？ 颗粒是具有一定尺寸和形状的微小的物体，是组成粉体的基本

单元。它宏观很小，但微观却包含大量的分子、原子。 2. 什么叫粒度？ 颗粒的大小称为颗粒的粒度。

3. 什么叫粒度分布？ 不同粒径的颗粒分别占粉体总量的百分比叫做粒度分布。

4. 常见的粒度分布的表示方法？

o 表格法：用列表的方式表示粒径所对应的百分比含量。通常