大二概率统计课后答案
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概率统计 - 抽样分布课后练习（附答案）
课后练习：
一、单项选择：
1、抽样误差是指：（ ）
A. 抽样推断中各种原因引起的全部误差 B. 工作性误差 C. 系统性代表误差
D. 随机误差 D
2、重复抽样的抽样误差（ ） A. 大于不重复抽样的抽样误差 B. 小于不重复抽样的抽样误差 C. 等于不重复抽样的抽样误差
D. 不一定 A
3、在简单重复抽样下，若总体标准差不变，要使抽样平均误差变为原来的一半，则样本单位数必须（ ）
A. 扩大为原来的2倍 B. 减少为原来的一半 C. 扩大为原来的4倍
D. 减少为原来的四分之一 C
4、在抽样之前对每一个单位先进行编号，然后使用随机数字表抽取样本单位，这种方式是（ ）
A. 等距抽样 B. 分层抽样 C. 简单随机抽样
D. 整群抽样 C
5、一个连
概率统计第二章答案
概率论与数理统计作业
班级 姓名 学号 任课教师
第二章 随机变量及其分布
教学要求：
一、理解随机变量的概念；理解离散型随机变量及其分布律的定义，理解分布律的性质；掌
握(0-1)分布、二项分布、Poisson分布的概念、性质；会计算随机变量的分布律. 二、理解分布函数的概念及其性质；理解连续型随机变量的定义、概率密度函数的基本性质，
并熟练掌握有关的计算；会由分布律计算分布函数,会由分布函数计算密度函数,由密度函数计算分布函数.
三、掌握均匀分布、正态分布和指数分布的概念、性质. 一、掌握一维随机变量函数的分布．
重点:二项分布、正态分布，随机变量的概率分布． 难点:正态分布，随机变量函数的分布．
练习一 随机变量、离散型随机变量及其分布律
1．填空、选择
(1)抛一枚质地均匀的硬币，设随机变量X??T，?0，出现反面 H，?1，出现正面（，2]上取值的概率为12. 则随机变量X在区间
(2)一射击运动员对同一目标独立地进行4次射击,以X表示命中的次数,如果
12P?X?1??80,则P?X?1??881. 81i(3)设离散型随机变量X的概率分布为P?
概率论与数理统计课后习题答案
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概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
概率论与数理统计课后题答案
1 第1章
三、解答题
1．设P(AB) = 0，则下列说法哪些是正确的？ (1) A和B不相容； (2) A和B相容； (3) AB是不可能事件； (4) AB不一定是不可能事件； (5) P(A) = 0或P(B) = 0 (6) P(A – B) = P(A) 解：(4) (6)正确.
2．设A，B是两事件，且P(A) = 0.6，P(B) = 0.7，问： (1) 在什么条件下P(AB)取到最大值，最大值是多少？ (2) 在什么条件下P(AB)取到最小值，最小值是多少？ 解：因为P(AB)?P(A)?P(B)?P(A?B)， 又因为P(B)?P(A?B)即P(B)?P(A?B)?0. 所以
(1) 当P(B)?P(A?B)时P(AB)取到最大值，最大值是P(AB)?P(A)=0.6.
(2) P(A?B)?1时P(AB)取到最小值，最小值是P(AB)=0.6+0.7-1=0.3. 3．已知事件A，B满足P(AB)?P(AB)，记P(A) = p，试求P(B)． 解：因为P(AB)?P(AB)，
即P(AB)?P(A?
《概率论与数理统计》课后习题答案
1
习题1.1解答
1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件A,B,C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件A,B,C中的样本点。
解：??A?C?(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）
? ?
???(正，正)，（正，反）
?；B??（正，正），（反，反）
(正，正)，（正，反），（反，正）
?
2. 在掷两颗骰子的试验中，事件A,B,C,D分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件AB,A?B,AC,BC,A?B?C?D中的样本点。
解：???(1,1),(1,2),?,(1,6),(2,1),(2,2),?,(2,6),?,(6,1),(6,2),?,(6,6)?； AB??(1,1),(1,3),(2,2),(3,1)?；
A?B??(1,1),(1,3),(1,5),?,(6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1)?；
AC??；BC??(1,1),(2,2)?；
A?B?C?D??(1,5),(2,4),(2,6),(4,2),(4,6),(5,1),(6,2),(6,4)?
3. 以A,B
概率论与数理统计课后习题答案
随机事件及其概率
1.1 随机事件
习题1试说明随机试验应具有的三个特点．
习题2将一枚均匀的硬币抛两次，事件A，B，C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”，试写出样本空间及事件A，B，C中的样本点.
1.2 随机事件的概率
1.3 古典概型与几何概型