高等数学试题及答案解析

Egyhzwa_a高等数学试题及答案

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一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了..

高等数学试题

一、填空题（每小题１分，共１０分）

________ １

2

１．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________。

２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。

ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h）

３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ───────────────

h→o h ＝ _____________。

４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是 ____________。

ｘ

５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4

１

６．

高等数学（下册）试卷（一）

一、填空题（每小题3分，共计24分）

1、 z=loga(x?y)(a?0)的定义域为D= 。 2、二重积分

22ln(x?y)dxdy的符号为 。 ??22|x|?|y|?13、由曲线y?lnx及直线x?y?e?1，y?1所围图形的面积用二重积分表示

为 ，其值为 。 4、设曲线L的参数方程表示为??x??(t)?y??(t) (??x??),则弧长元素ds? 。

5、设曲面∑为x2?y2?9介于z?0及z?3间的部分的外侧，则

（x???2?y2?1)ds? 。

6、微分方程

dyyy??tan的通解为 。 dxxx7、方程y(4)?4y?0的通解为 。 8、级数

1的和为 。 ?n?1n(n?1)?二、选择题（每小题2分，共计16分）

1、二元函数z?f(x,y)在(x0,y0)处可微的充分条件是（ ） （A）f(x,y)在(x0,y0)处连续；

（B）fx?(x,y)，fy?(x,y)在

高等数学第一学期期末考试试题（A）

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1．函数f(x) 1的定义域是 （ ） ln(x 5)

A、[5, ) D、(5, ) [5,6) (6, ) B、(5,6) (6, ) C、

sinx= （ ） x x

A、0 B、1 C、不存在 D、2 2．lim

3． 设y x2，则y |x 0= （ ）

A、1 C、 0 D、 1 B、x

x2

4.若 f(x)dx F(x) C，则 e xf(e x)dx （ ）

1A. F(ex) C B. F(e x) C C． F(e x) C D.F(e x) C x

5. 函数f(x)在闭区间[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上可积的（ ）

A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件

C.充要条件 D.无关条件

二、填空题（每题3分，共15分）

5．假

《高等数学》试题库

一、选择题 （一）函数

1、下列集合中（ ）是空集。

a.?0,1,2???0,3,4? b.?1,2,3???5,6,7? c.??x,y?y?x且y?2x? d.xx?1且x?0

2、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。

??a.f?x??x,g?x???x? b.f?x??x,g?x??2x2

x3c.f?x??1,g?x??sinx?cosx d.f?x??,g?x??x2

x223、函数f?x??1的定义域是（ ）。

lgx?5a.???,5???5,??? b.???,6???6,???

c.???,4???4,??? d.???,4???4,5???5,6???6,???

???x?0?x?2?x4、设函数?2 0?x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。

??x?2?22?x????a.f?0??f?1? b.f?0??f??1? c.f??2??f?2? d.f??1??f?3?

5、下列函数中，（ ）是奇函数。

ax?110x?10?x d. a. b.xsinx

《高等数学》试题库

一、选择题 （一）函数

1、下列集合中（ ）是空集。

a.?0,1,2???0,3,4? b.?1,2,3???5,6,7? c.??x,y?y?x且y?2x? d.xx?1且x?0

??2、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。

a.f?x??x,g?x???x? b.f?x??2x,g?x??x3x

2c.f?x??1,g?x??sin12x?cos2x d.f?x??x,g?x??x

23、函数f?x??lgx?5的定义域是（ ）。

a.???,5???5,??? b.???,6???6,???

c.???,4???4,??? d.???,4???4,5???5,6???6,???

???x?0?x?2?x4、设函数?2 0?x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。

??x?2?22?x????a.f?0??f?1? b.f?0??f??1? c.f??2??f?2? d.f??1??f?3?

5、下列函数中，（ ）是奇函数。

a.xx b.xsinx c.2a?1a?1xx

专业、班级： 姓名： 学号：

二、 填空： (每个空 3 分，共 15 分)

4 x 2 5x 4 1.已知 a 为常数, lim ax 5 ,则 a x x 2.f '(3) 5 ,则 limx 0

. .

f (3 x ) f (3 x ) x

sin 6 x , x 0 f ( x ) 3.设函数 3x x 0 a

在 x 0 处连续，则 a

.

4. 已知 x 为变量，则 d (sin 2 x) =

. .

2 5. 2 xe x 5dx 1 三、计算下面各题(每题 5 分，共 30 分)

( x 5)2 ( x 3)4 1. lim 6 5 x 6 x 5 x 11

2.

lim 1 4 x x 0

1 x

3. limx 0

1 cos x x2

共6页 第 2 页

4.已知 y ln( x x3 )sin x ,求 y

5.已知 ex y cos( xy) y ,求 y

6.已知 y x x ,求

dy dx

共6

大一上学期高等数学试题(数套)

高等数学(一)模拟试卷(一)

一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1 、设f( -1)=，则f(x)为( )

A. B.

C.-

D.

2、设f(x)=在点x=0连续，则( )

A.a=0 b=1

B.a=0 b=0

C.a=1 b=0

D.a=0 b=1

3、已知函数f(x)在x0的导数为a,则等于( )

A.-a

B.a

C. D.2a

4、设+c，则为( )

A.x+c

B.(1-x2)2+c

C.+c

D.-+c

5、若a=3i+5j-2k,b=2i+j+4k,且λa+2b与Z轴垂直，那么λ为( )

A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40

大一上学期高等数学试题(数套)

分。把答案填在题中横线上。

6、求=_____________.

7、若y=，则y(n)=___________.

8、若x=atcost,y=atsint,则=__________.

9、=___________.

10、=_________________.

11、已知空间两点P1(1，-2，-3)，P2(4，1，-9)，那么平行于直线

安徽省2012年普通高等学校专升本招生考试

高等数学

注意事项：

1．试卷共8页，请用签字笔答题，答案按要求写在指定的位置。

2．答题前将密封线内的项目填写完整。

一、选择题（下列每小题的选项中，只有一项是符合题意的，请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题，每小题3分，共30分）

1.若函数?????>+≤=0,sin 0,3)(x a x

x x e x f x 在0=x 在处连续，则=a （ C ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

解：由)0()00()00(f f f =-=+得231=?=+a a ,故选C.

2.当0→x 时，与函数2)(x x f =是等价无穷小的是（ A ）

A. )1ln(2x +

B. x sin

C. x tan

D. x cos 1-

解：由11ln(lim 1ln()(lim )

22

0)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A. 3.设)(x f y =可导，则'-)]([x e f =（ D ）

A. )(x e f -'

B. )(x e f -'-

C. )(x x e f e --'

D. )(x x e f e --

☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。

2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。

3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。

装

姓名____________ 学号____________

订一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1．设有向量a?(?1,2,2)，b?(2,?1,2)，则数量积

(a?b)?(a?b) 。

线2.曲面z?x2?xy?y2在点M(1,1,3)处的切平面方程是 。 3．设u?x2?y2?z2，则gradu(1,1,1)? 。 4．幂级数?()n的收敛半径R? 。3

n?0? x35．微分方程y???4y??3y?0的通解是 。（今年不作要求） 得分

二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．已知A(1,1,1)，B(2,2,1)，C(2,1,2)，则AB与AC的夹角?是（B ） A． B． C． D．

?4?3?6?22．函数z?xy2在点(1,2)处的全微分

昆明理工大学2001级高等数学[下]期末试卷

一、填空（每小题4分，共24分）

1．函数z ln(1 x y)的定义域是，函数在. 2．设函数z sin(x y)，则

2

2

2

2

z z

， y x

4．设 :x y z a，则曲面积分

2

2

2

2

(x

2

y2 z2)dS.

2

5．设D: 1 x 1,0 y 2，则二重积分

x

D

yd .

6．如果微分方程的通解的所有任意常数的值确定后，所得到的微分方程的解称之

为 解. 二、解答下列各题（每小题6分，共18分） 1．求函数z e

2

ax2

by2

（a,b为常数）的全微分.

2

2．求曲面x 2y z 0在点处的切平面方程和法线方程. 3．求微分方程(1 e)yy e的通解. 三、解答下列各题（每小题6分，共18分） 1．设z xy xF(u),而u 2．计算三重积分域.

3．计算曲面积分

x

x

z zy

y. ,F(u)为可导函数，试计算x x yx

22

z z x y其中是由曲面所围成的闭区zdxdydz,.

xyzdydz，其中 是柱面x

2

y2 a2(x 0)介于平面y 0及

y h(h 0)之间部分的前侧。

四、（12分）求微分方程y'' 3y' 2y cosx的通解.

五、（12分）求