可压缩湍流直接数值模拟PDF

2012年 秋 季学期研究生课程考核

（读书报告、研究报告）

考核科目 高等流体力学 机电工程学院 机械制造及自动化 高强 12S008123 工学硕士 阅卷人 学生所在院（系） 学生所在学科 学 生 姓 名 学 号 学 生 类 别 考

核结果 湍流的数值模拟

一、流体力学概述

流体力学是研究流体的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。除水和空气之外，这里的流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和高等数学、物理学、化学的基础知识。气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，汽车制造，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了它不断地发展。

二、数

大气湍流中光传播的数值模拟?

马保科1,2， 郭立新1 吴振森1

（1.西安电子科技大学，陕西西安 710071 2.西安工程大学，陕西西安 710048 ）

摘 要 光在大气湍流中传播时，受大气分子、气溶胶等粒子的相互作用，将发生光束扩展、漂移和相干性退化等大气湍流效应，这些因素严重影响了光波的远场特性。文章从大气湍流中光传播的理论研究入手，分析了如何构造较为合理的大气湍流相位屏。进而采用McGlamery算法，对Kolmogorov谱下的大气湍流随机相位屏进行了数值模拟，并分析了光波从发射机经湍流大气传播到达接收机时的远场变化特性。研究表明，大气湍流的存在对光的远场传播质量造成很大的影响，研究结果也为大气湍流中与光传播相关的工程应用及自适应光学技术的完善提供了参考。 关键词 大气湍流；McGlamery算法；相位屏模拟； 大气结构常数； 中图分类号 TP391 文献标识码 A

1 引言

大气湍流是一个相当复杂的随机媒质系统，虽然物理学界对湍流的研究已经历了相当漫长的历史，但因涉及的因素千头万绪，其间的相互作用和关系也错综复杂，人们对其物理本质至今未能做到较为清楚的认识。因此，光在大气湍流中传播

2 单相流(可压缩流体)

2.1 简 述

2.1.1 本规定适用于工程设计中单相可压缩流体在管道中流动压力降的一般计算，对某些流体在高压下流动压力降的经验计算式也作了简单介绍。

2.1.2 可压缩流体是指气体、蒸汽和蒸气等(以下简称气体)，因其密度随压力和温度的变化而差别很大，具有压缩性和膨胀性。

可压缩流体沿管道流动的显著特点是沿程摩擦损失使压力下降，从而使气体密度减小，管内气体流速增加。压力降越大，这些参数的变化也越大。 2.2 计算方法 2.2.1 注意事项

2.2.1.1 压力较低，压力降较小的气体管道，按等温流动一般计算式或不可压缩流体流动公式计算，计算时密度用平均密度；对高压气体首先要分析气体是否处于临界流动。

2.2.1.2 一般气体管道，当管道长度L>60m时，按等温流动公式计算；L<60m时，按绝热流动公式计算，必要时用两种方法分别计算，取压力降较大的结果。 2.2.1.3 流体所有的流动参数(压力、体积、温度、密度等)只沿流动方向变化。 2.2.1.4 安全阀、放空阀后的管道、蒸发器至冷凝器管道及其它高流速及压力降大的管道系统，都不适宜用等温流动计算。 2.2.2 管道压力降计算 2.2.2.1 概述

(1) 可压缩流体当压力降小于进口压力的10％时，不可压缩流体计算公式、图表以及一般规定等均适用，误差在5％范围以内。

(2) 流体压力降大于进口压力40％时，如蒸汽管可用式(2.2.2—16)进行计算；天然气管可用式(2.2.2—17)或式(2.2.2—18)进行计算。

(3) 为简化计算

第七章 不可压缩流体动力学基础

在前面的章节中，我们学习了理想流体和粘性流体的流动分析，按照水力学的观点，求得平均量。但是，很多问题需要求得更加详细的信息，如流速、压强等流动参数在二个或三个坐标轴方向上的分布情况。本章的内容介绍流体运动的基本规律、基本方程、定解条件和解决流体问题的基本方法。

第一节 流体微团的运动分析

运动方式：①移动或单纯的位移（平移）②旋转③线性变形④角变形。位移和旋转可以完全比拟于刚体运动，至于线性变形和脚变形有时统称为变形运动则是基于液体的易流动性而特有的运动形式，在刚体是没有的。

在直角坐标系中取微小立方体进行研究。

一、平移：如果图（a）所示的基体各角点的质点速度向量完全相同时，则构成

了液体基体的单纯位移，其移动速度为ux、uy、uz。基体在运动中可能沿直线也可能沿曲线运动，但其方位与形状都和原来一样（立方基体各边的长度保持不变）。

二、线变形：从图（b）中可以看出，由于沿y轴的速度分量，B点和C点都比A点和D点大了

?uy?ydy，而

?uy?y就代表dy?1时液体基体运动时，在单位时间内

沿y轴方向的伸长率。

?ux?x，

?uy?y，

?uz?z

三、角变形（角变形速度）

CDCDd?d?

第四章 不可压缩粘性流体 的一元流动§4-1 粘性流动的伯努利方程 §4-2 流体运动的两种流态 雷诺实验 流态的判别 紊流的成因 §4-3 圆管中的层流 沿程损失与切应力的关系 沿程损失的通用公式

粘性流动的伯努利方程 u z fs = g s s u p ∴ ρ Adsu = ρ Adsf s A ds τχ ds s s ∵ as = up+ p ds s

2 p θ A

p u2 τχ (z + + )+ = 0 s ρg 2 g ρ gA

1 g

上式两边沿流线从S1 到S2 积分, 记

∫则有

s2 s1

τχ ′ ds = h w ρ gA

2 p1 u 12 p2 u2 ′ z1 + + = z2 + + + hw ρg 2g ρg 2g

沿过流断 面积分

p1 α 1V12 p 2 α 2V 22 z1 + + = z2 + + + hw gρ 2g gρ 2g

p 2 α 2V 22 p1 α 1V12 z1 + + = z2 + + + hw 2g 2g gρ gρ p αV 2 H0 = z + + gρ 2g H 01 = H 02 + hw

hw=∑hf+∑hj

沿程损失

局部损失

第四章第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节

不可压缩流体的有旋流 动和二维无旋流动

流体微团运动分析 有旋流动和无旋流动 无旋流动的速度势函数 二维平面流动的流函数 基本的平面有势流动 平面势流的叠加流动

欢 迎 进 入 第 四 章 的 学 习

流体由于具有易变形的特性(易流动性),因此流体 的运动要比工程力学中的刚体的运动复杂得多。在流体运 动中，有旋流动和无旋流动是流体运动的两种类型。由流 体微团运动分析可知，有旋流动是指流体微团旋转角速度 0 的流动，无旋流动是指 的流动。 0 实际上，黏性流体的流动大多数是有旋流动，而且有 时是以明显的旋涡形式出现的，如桥墩背流面的旋涡区， 船只运动时船尾后形成的旋涡，大气中形成的龙卷风等等。 但在更多的情况下，流体运动的有旋性并不是一眼就能看 得出来的，如当流体绕流物体时，在物体表面附近形成的 速度梯度很大的薄层内，每一点都有旋涡，而这些旋涡肉 眼却是观察不到的。至于工程中大量存在着的紊流运动， 更是充满着尺度不同的大小旋涡。

流体的无旋流动虽然在工程上出现得较少，但 无旋流动比有旋流动在数学处理上简单 得多，因 此，对二维平面势流在理论研究方面较成熟。对 工程中的某些问题，在特

数值模拟：让空气质量报告更精细

像天气预报一样，各种媒体每天都会向公众发布其所在城市的空气质量状况。不过，这种空气质量报告的内容一般都是整个城市或者某个城区的空气质量状况。那么，空气质量报告有没有可能更精细一些，甚至细到自己居住的小区的空气质量情况究竟怎样呢？

清华大学教授崔桂香和澳门大学教授王志石等人的研究工作为实现这样的愿望提供了一个可行途径。崔桂香等通过使用一种被称为大涡模拟的现代湍流数值方法，对居民区的空气质量进行研究，发现通过数值计算得到的风场、污染物浓度等数据与模型小区及居民生活小区的实测数据都较为符合。这项研究得到了国家自然科学基金的资助，相关成果发表在《中国科学G辑：物理学、天文学》2008年第六期上。 良好的空气质量是舒适人居环境的主要条件之一。随着城市化和人民生活水平的提高，城市居民区的空气质量问题愈来愈受到重视。但是传统的经验预测或工程估计方法，已经难以满足公众了解自己生活环境的迫切要求。

崔桂香认为，在计算机性能迅速改善的今天，用计算流体力学的新方法研究大气环境成为了经济有效的手段。

“不过，作为城市大气环境的子系统，城市居民小区的大气环境空间范围较小，属于微尺度气象问题，而居民小区大气环境处在大气

数值模拟：让空气质量报告更精细

像天气预报一样，各种媒体每天都会向公众发布其所在城市的空气质量状况。不过，这种空气质量报告的内容一般都是整个城市或者某个城区的空气质量状况。那么，空气质量报告有没有可能更精细一些，甚至细到自己居住的小区的空气质量情况究竟怎样呢？

清华大学教授崔桂香和澳门大学教授王志石等人的研究工作为实现这样的愿望提供了一个可行途径。崔桂香等通过使用一种被称为大涡模拟的现代湍流数值方法，对居民区的空气质量进行研究，发现通过数值计算得到的风场、污染物浓度等数据与模型小区及居民生活小区的实测数据都较为符合。这项研究得到了国家自然科学基金的资助，相关成果发表在《中国科学G辑：物理学、天文学》2008年第六期上。 良好的空气质量是舒适人居环境的主要条件之一。随着城市化和人民生活水平的提高，城市居民区的空气质量问题愈来愈受到重视。但是传统的经验预测或工程估计方法，已经难以满足公众了解自己生活环境的迫切要求。

崔桂香认为，在计算机性能迅速改善的今天，用计算流体力学的新方法研究大气环境成为了经济有效的手段。

“不过，作为城市大气环境的子系统，城市居民小区的大气环境空间范围较小，属于微尺度气象问题，而居民小区大气环境处在大气

Fluent数值模拟的主要步骤

使用Gambit划分网格的工作：

首先建立几何模型，再进行网格划分，最后定义边界条件。 Gambit中采用的单位是mm，Fluent默认的长度是m。 Fluent数值模拟的主要步骤：

（1） 根据具体问题选择2D或3D求解器进行数值模拟；

（2） 导入网格(File-Read-Case)，然后选择由Gambit导出的msh文件。

（3） 检查网格(Grid-Check)，如果网格最小体积为负值，就要重新进行网格划分。 （4） 选择计算模型(Define-Models-Solver)。（6） （5） 确定流体的物理性质(Define-Materials)。 （6） 定义操作环境(Define-Operating Conditions)。 （7） 指定边界条件(Define-Boundary Conditions )。

（8） 求解方法的设置及其控制（Solve-Control-Solution）。 （9） 流场初始化（Solve-Initialize）。

（10） 打开残插图（Solve-Monitors-Residual）可动态显示残差，然后保存当前的Case和

Data文件（File-Writer-Case&D

《数值计算原理》,清华大学数值分析A课程使用教材,课后习题答案(李庆阳 关治 白峰杉 编著,清华大学出版社出版)清华大学出版社,数值计算原理,数值分析,答案,习题,考卷,杨顶辉,作业

1、

方程组中，，则求解方程组的Jacobi迭代与Gauss-Seidel迭代均收敛的a的范围是___________。

2、，则A的LDLT分解中，。

3、4、已

知，则，，则用复合梯形公式计算求

得，用三点式求得5、，则

，三点高斯求积公式*6设x 2.40315是真值x 2.40194的近似值，则x有________位有效数字。 *

7 设 f(x) x3 x 1,则差商(均差)f[0,1,2,3] _____________，f[0,1,2,3,4] ________________。

8 求方程x f(x)根的牛顿迭代格式是__________________。

9.梯形求积公式和复化梯形公式都是插值型求积公式。

(n)C10.牛顿—柯特斯求积公式的系数和 k 。 k 0n

11.用二次拉格朗日插值多项式L2(x)计算sin0.34的值。插值节点和相应的函数值是（0，0），（0.30，0.2955），（0.40，0.3894）。

3f(x) x x 1 0在 [1.0,1.5]