通信原理教程课后答案

《通信原理》习题第二章

第二章习题

习题2.1 设随机过程X(t)可以表示成：

X(t)?2cos(2?t??), ???t??

式中，它具有如下概率分布：P(错误！未找到引用源。=0)=0.5，?是一个离散随机变量，P(?=错误！未找到引用源。/2)=0.5 试求E[X(t)]和RX(0,1)。

解：E[X(t)]=P(错误！未找到引用源。=0)2错误！未找到引用源。+P(错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。/2)错误！未找到引用源。 cos?t

习题2.2 设一个随机过程X(t)可以表示成：

X(t)?2cos(2?t??), ???t??

判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：为功率信号。

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

?2cos(2??)?ej2?t?e?j2?t

?j2?f?j2?tP(f)???d?????e?j2?t)e?j2?f?d???RX(?)e??(e??(f?1)??(f?1)

习题2.3 设有一信号可表示为：

4exp(?t) ,t?0 X(t)?{0, t<0试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：它是能量信号。X(t)的傅立叶变换为：

?j?t???t?j?t???(1?j?)tX

《通信原理》习题第一章

第一章习题

习题1.1 在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E的信息量：IE?log2

习题1.2 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。

解：

IA?log2IB??log21??log2P?E???log20.105?3.25b P?E?11??log2P(A)??log2?2bP(A)4

335?2.415b IC??log2?2.415b ID??log2?1.678b 161616

习题1.3 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为

RB?1?100Bd ?32?5?10等概时的平均信息速率为

Rb?RBlog2M?RBlog24?200bs

第一章习题解答：

1. 解：由信息量计算公式：I?log2得到字母E和X的信息量分别为

1??log2p(x) p(x)I(E)??log20.105 I(X)??log20.002

(Baud)

2. 解：T?1ms，RB?1/T?1000nn1???p(xi)log2p(xi) 由平均信息量的计算公式：H??p(xi)log2p(xi)i?1i?1得平均信息量为H?0.4?log21111 ?0.3?log2?0.2?log2?0.1?log20.40.30.20.1?0.4?1.322?0.3?1.737?0.2?2.322?0.1?3.322?0.5288?0.5211?0.4644?0.3322?1.8465

bit/符号

Rb?H?H?RB?1.8465?1000?1.8465Tkb/s

3. 解：T?0.5ms

RB2?1?2000Baud TRB4?RB2?2000Baud Rb4?log24?RB4?4000bit/s

4. 解：T?833?10?6s

八进制：T8?3?833?10?6?2500?10?6s

RB8?1?400Baud T8

Rb8?log28?RB8?1200bit/s

5. 解：Rb2

第一章习题解答：

1. 解：由信息量计算公式：I?log2得到字母E和X的信息量分别为

1??log2p(x) p(x)I(E)??log20.105 I(X)??log20.002

(Baud)

2. 解：T?1ms，RB?1/T?1000nn1???p(xi)log2p(xi) 由平均信息量的计算公式：H??p(xi)log2p(xi)i?1i?1得平均信息量为H?0.4?log21111 ?0.3?log2?0.2?log2?0.1?log20.40.30.20.1?0.4?1.322?0.3?1.737?0.2?2.322?0.1?3.322?0.5288?0.5211?0.4644?0.3322?1.8465

bit/符号

Rb?H?H?RB?1.8465?1000?1.8465Tkb/s

3. 解：T?0.5ms

RB2?1?2000Baud TRB4?RB2?2000Baud Rb4?log24?RB4?4000bit/s

4. 解：T?833?10?6s

八进制：T8?3?833?10?6?2500?10?6s

RB8?1?400Baud T8

Rb8?log28?RB8?1200bit/s

5. 解：Rb2

: : …《) —通信原理思考题复习

消息和信息有什么区别信息和信号有什么区别

答：消息是信息的形式，信息是消息中包含的有效内容，信号是信息的载体。

什么是模拟信号，什么是数字信号答：取值连续的信号是模拟信号，取值离散的信号是数字信号。

数字通信有何优点答：质量好，便于差错控制和保密编码，便于存储和处理，易集成，信道利用率高信噪比高。

信息量的定义是什么信息量的单位是什么答：设消息x的概率为P(x),其信息量I(x)=-logap(x),.当a=2时，信息量单位为比特（bit)，当a=e时。信息量单位为奈特（nat)，当a=10时，信息量单位为哈特莱。

按照占用频带区分，信号可以分为哪几种答：基带信号和带通信号。

·

信源编码的目的是什么信道编码的目的是什么

答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。

何谓调制调制的目的是什么

答：对信号进行调整就是调节。调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。

数字通信系统有哪些性能指标答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。

信道有哪些传输特性答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。

无线信道和有线信道的种类各有哪些答：无线信道的种类是按电磁波的频率划分的，主要分为无线

第一章 概论 学习目标：1、了解通信的发展史 2、理解信息、消息和信号的联系和区别 3、理解 模拟通信系统的原理框图 4、理解数字通信系统的原理框图 5、掌握衡量通信系统的主要性能指标 6、掌握数字通信的主要优点 7、了解无线电的传播方式 8、理解信道的数学模型 9、了解噪声的来源和种类1

第一章 概论1.1 通信的发展一、古代通信的起源(狼烟四起、信鸽传书)1848年，莫尔斯发明了电报； (上帝创造了何等的奇迹) 1876年，贝尔发明了电话； 1864年，英国人麦克斯韦提出了电磁波学说； 1896年，意大利的马可尼发明了无线电报； 1901年，马可尼(G.Marconi)成功地实现了横渡大西洋的无线 电通信。

由此以后，相继出现了无线广播、超短波通信、广播电 视、雷达、无线电导航等。2

二、现代通信的发展 1、计算机的发明计算机与通信两者相结合，使电信业务更加丰 富，如 可视图文、多媒体通信

2、 20世纪50年代之后 (1) 通信理论上：香农信息论、纠错编码理论、信号保真度理 论等；

(2)通信体制上：模拟通信、数字通信； (3)通信种类上：脉码通信、微波通信、卫星通信、激光通信、移动通信和计算机通信等；

(4)通信对象上：突破了人与人之间进行通信的

《数字通信原理》习题解答

第1章 概述

1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么?

答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。

1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。

答：信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。 信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号，即完成数/模变换的任务。

话音信号的基带传输系统模型为

1-3 数字通信的特点有哪些? 答：数字通信的特点是：

（1）抗干扰性强，无噪声积累； （2）便于加密处理；

（3）采用时分复用实现多路通信； （4）设备便于集成化、微型化； （5）占用信道频带较宽。

1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累?

答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。

1-5 设数字信号码元时间长度为1?s，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。 答：符号速率为 N?

模块01 数字通信概论

1-1 已知二进制信源(0,1),若1符号出现的概率为解：由题意知0出现的概率为 I(0)??log23?0.415bit 41,求出现0符号的信息量。 43，0符号出现携带的信息量为： 4

1-2 某4ASK系统的四个振幅值分别为0,1,2,3，这四个振幅是相互独立的。

1111（1） 振幅0,1,2,3出现的概率分别为,,,，求每个振幅的信息量和各

2488种振幅信息的平均信息量。

（2） 设每个振幅的持续时间（码元宽度）为2?s，求此系统的信息速率。 解：（1）每个振幅的信息量如下：

1I(0)??log2?1bit21I(1)??log2?2bit4

1I(2)??log2?3bit81I(3)??log2?3bit8 各种振幅的平均信息量为：

111111 H??log2?log2?log2?0.5?0.5?0.75?1.75bit/symbol

2244481?1.75?875kb/s （2）Rb?RB?H??62?10

1-3 某4PSK数字通信系统用正弦波的四个相位0，?2,?,3?2来传输信息，设这四个相位是相互独立的。

（1） 若每秒钟内0，?2,?,3?2出现的

第一章 绪论

1. 某信源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16；信源以1000波特速率传送信息。试求：(1) 传送1小时的信息量；(2) 传送1小时可能达到的最大信息量。

解：首先求信源熵，即每个符号所含的平均信息量。根据信息熵公式

可得 2316516??1H(X)??log24?log28?log2?log2 ?48163165??

=2.23 bit/符号

所以，可得该信源的平均信息速率为

Rb?RB?H(X)?1000?2.23?2230 bit/s

(1) 1小时传送的信息量为 I = 2230?3600 = 8.028 Mbit

(2) 由于信源发送符号等概出现时，信源熵为最大，此时，最大信

源熵为

Hmax = log25 bit/符号 = 2.322 bit/符号 所以，1小时传输的最大信息量为 Imax = 2.322?1000?3600 = 8.359 Mbit

2．一个四进制数字通信系统，码速率为1kBaud，连续工作1小时后，接收端收到的错码为10个。(1)求

第一章 绪论

1. 某信源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16；信源以1000波特速率传送信息。试求：(1) 传送1小时的信息量；(2) 传送1小时可能达到的最大信息量。

解：首先求信源熵，即每个符号所含的平均信息量。根据信息熵公式

可得 2316516??1H(X)??log24?log28?log2?log2 ?48163165??

=2.23 bit/符号

所以，可得该信源的平均信息速率为

Rb?RB?H(X)?1000?2.23?2230 bit/s

(1) 1小时传送的信息量为 I = 2230?3600 = 8.028 Mbit

(2) 由于信源发送符号等概出现时，信源熵为最大，此时，最大信

源熵为

Hmax = log25 bit/符号 = 2.322 bit/符号 所以，1小时传输的最大信息量为 Imax = 2.322?1000?3600 = 8.359 Mbit

2．一个四进制数字通信系统，码速率为1kBaud，连续工作1小时后，接收端收到的错码为10个。(1)求