高三数学数列专题训练

高三数学限时训练(数列) 班级_______姓名__________

1. “lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2＝xz”成立的_____________条件（填充分非必要、 必要非充分、充要、既不充分也不必要）

2. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋S3＝－4，a4＝3，则公差为_______2

3. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝4(a1＋a3＋a5＋?＋a2n－1), a1a2a3＝27，则a6＝_________243

4. 在等比数列{an}中，an>0，若a1·a5＝16，a4＝8，则a5＝________16

5. 已知等差数列{an}的公差d≠0，a1，a5，a17依次成等比数列，则这个等比数列的公比是__________3

6. 已知正数组成的等差数列{an}，前20项和为100，则a7·a14的最大值是_________25 7. 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1>0，若S2>2a3，则q的取值范围是1

__________(－，0)∪(0,1)

2

8. 在等差数列{an}中，7a5＋5a9＝0，且a5

9. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a2013＝S20

1.等差数列

?an?中，a5?15，则a2?a4?a6?a8的值为（ ）

?an?的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列?an?的首项为（ ）

?an?的前n项和，an?2n?49，则Sn达到最小值时，n的值为（ ） ?an?的前n项和，an?1?2?22???2n?1，则Sn的值为（ ）

A. 30 B. 45 C. 60 D. 120 2.等比数列

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3.设Sn为数列

A. 12 B. 13 C. 24 D. 25 4.设Sn为数列A. 2n?1 B. 2n?1?1 C. 2n?n?2 D. 2n?1?n?2

5.等比数列

?an?中，a1?a2?a3?2，a4?a5?a6?4，则a10?a11?a12?（ ）

1n?n?1，若前n项和SnA. 32 B. 16 C. 12 D. 8 6

2017届高三数学一轮复习 专题突破训练

数列

一、选择、填空题

1、（2015年全国I卷）已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8?4S4，则

a10?（ ）

（A）

1719 （B） （C）10 （D）12 222、（2015年全国I卷）数列?an?中a1?2,an?1?2an,Sn为?an?的前n项和，若Sn?126，则

n? . 2

3、（2013年全国I卷）设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则( )

3

A．Sn＝2an－1 B．Sn＝3an－2 C．Sn＝4－3an D．Sn＝3－2an

4、（佛山市2015届高三二模）已知等差数列{an}满足a3?a4?12，3a2?a5，则a6= 。 5、（广州市2015届高三一模）已知数列?an?为等比数列，若a4?a6?10，则a7?a1?2a3??a3a9的值为

A.10 B. 20 C.100 D. 200

6、（华南师大附中2015届高三三模）设{an} 是公差为正数的等差数列，若a1?

北京市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练

数 列

1、（2015年北京高考）设?an?是等差数列. 下列结论中正确的是

A.若a1?a2?0，则a2?a3?0 C.若0?a1?a2，则a2?

2、（14北京）若等差数列?an?满足a7?a8?a9?0，a7?a10?0，则当n?______时，?an?的前n项和最大.

3、（13北京）若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝__________；前n项和Sn＝__________.

4、（朝阳15届一模）设S n为等差数列

5、（东城15届二模）已知{an}为各项都是正数的等比数列，若a4?a8?4，则a5?a6?a7?

（A）4 （B）8 （C）16 （D）64

6、（丰台15届一模）在等比数列{an}中，a3?a4?4，a2?2，则公比q等于

(A) -2

2227、（海淀15届二模）若等比数列{an}满足a2a6?64，a3a4?32，则公比q?_____；a1?a2???an? ．

B.若a1?a3?0，则a1?a2?0 D.若a1?0，则(a

专题 数列的概念与表示方法

【基础知识】 1.数列及相关概念

(1)按照 叫做数列.数列中的每一项叫做这个数列的 .数列可以看做一个定义域为 的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.它的图象是 .

(2)数列?an?的第n项an与项数n的关系若能用公式给出,则an?f(n)叫做这个数列的通项公式.数列的前n项和Sn?a1?a2???an,则an与Sn的关系是 . 2．递推公式

如果已知数列?an?的 ,且任一项an与 间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的 . 【基础练习】

1.下列说法正确的是（ ）.

(A) 数列1，3，5，7可表示为?1,3,5,7? (B) 数列?1?n?1?的第项为 1?k?nk??(C) 数列1，0，?1，?2与数列?2，?1，0，1是相同的数列 (D) 数列0，

北京市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练

数 列

一、选择、填空题

1、（2015年北京高考）设?an?是等差数列. 下列结论中正确的是

A.若a1?a2?0，则a2?a3?0 C.若0?a1?a2，则a2?

B.若a1?a3?0，则a1?a2?0 D.若a1?0，则(a2?a1)?a2?a3??0

a1a3

2、（2014年北京高考）若等差数列?an?满足a7?a8?a9?0，a7?a10?0，则当n?______时，

?an?的前n项和最大.

3、（2013年北京高考）若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝__________；前n项和Sn＝__________.

4、（朝阳区2015届高三一模）设S n为等差数列通项公式

＝＿＿＿＿。

的前n 项和。若

，则

5、（东城区2015届高三二模）已知{an}为各项都是正数的等比数列，若a4?a8?4，则a5?a6?a7?

（A）4 （B）8 （C）16 （D）64

6、（丰台区2015届高三一模）在等比数列{an}中，a3?a4?4，a2?2，则公比

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高三数学专题复习数列（2）求和及经典练习（含答案）

一、公式法:

利用以下公式求数列的和 1.Sn?n(a1?an)n(n?1)?na1?d (?an?为等差数列) 22a1(1?qn)a1?anq2.Sn? (q?1)或Sn?na1(q?1)(?an?为等比数列) ?1?q1?qn(n?1)(2n?1)

6n(n?1)2] 等公式 4.13?23?33?????????n3?[23.12?22?32?????????n2?例已知数列?an?，其中a1?1,a2?3,2an?an?1?an?1?n?2?，记数列?an?的前n项和为Sn，数列

?lnSn?的前n项和为Un，求Un。

解：由题意，?an?是首项为1，公差为2的等差数列 前n项和Sn?1?1?2?n?1?2?n?n2，lnSn?lnn?2lnn

2Un?2?ln1?ln2???lnn??2ln?n!?

二、分组求和法

???????对于数列?an?，若an?bn?Cn且数列?bn?、?cn?……都能求出其前n项的和，则在求?an?前n项和时，可采用该法

例如：求和：Sn?0.9?0.99?0.999?0.9999????????0.9????9 ??n个9

高三数列专题训练二

一、解答题

1．在公差不为零的等差数列?an?中，已知a2?3，且a1、a3、a7成等比数列． （1）求数列?an?的通项公式；

（2）设数列?an?的前n项和为Sn，记bn?

2．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，公差d?0,且S3?S5?50,a1,a4,a13成等比数列. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设?

3．设等比数列?an?的前n项和为Sn，a2?（1）求数列?an?的通项公式；

（2）设cn?an?bn，若对任意n?N*，不等式c1?c2?…?cn?

试卷第1页，总7页

9，求数列?bn?的前n项和Tn． 2S2n?bn??是首项为1，公比为3的等比数列，求数列?bn?的前n项和Tn. a?n?

11，且S1?，S2，S3成等差数列，数列?bn?满足bn?2n． 8161??2Sn?1恒成立，求?的取值范围． 24．已知等差数列{an}的公差d?2，其前n项和为Sn，且等比数列{bn}满足b1?a1，b2?a4，b3?a13． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式和数列{bn}的前n项和Bn； （Ⅱ）记数列{

5．设数列?an?的前n项和为

高三数学查漏补缺专题训练：几何证明

一、填空题

1. 在平面几何中有：Rt△ABC的直角边分别为a,b，斜边上的高为h，则

111??.类比这一结论，在三棱222abh锥P—ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P—ABC的高为h，则结论为

______________

2. 若E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，

A 22

且EG=3，FH=4，则AC+BD= _____ .

H

E D

G

C

F

B 3.（几何证明选讲选做题）如图4，点A,B,C是圆O上的点， 且

AB?4,?ACB?450， 则圆O的面积等于 ．

4. 如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D．若CD?27，AB=BC=3，则BD的长为 ；AC的长为 ．

B ' P

D 二、解答题

5. 如图，设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设AB=x, 求△ADP的最大面积及相应的x值.

C

A B

6. 如

2013届高三数学二轮精品专题卷：专题11 数列

考试范围：数列

（1）选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．一个等差数列的前4项是a，A．

1 2xb，b，x，则等于 （ ） 2aB．

1 3C．3 D．2

2．已知数列?an?的前n项和Sn??n2?3n，若an?1an?2?80，则n的值等于 （ ） A．5

B．4

C．3

D．2

S3?S2的值为 （ ）

S5?S33．已知公差不为0的等差数列?an?满足a1,a3,a4成等比数列，Sn为?an?的前n项和，则A．2

B．3

C．

1 D．4 54．已知数列?an?是首项为a1?4的等比数列，且4a1,a5,?2a3成等差数列，则其公比q等于 （ ）

A．1 B．?1 C．1或?1 D．2

5．已知等差数列?an?的前n项和为