大学物理机械振动知识点总结

篇一：大学物理——机械振动

第十章 机械振动

基本要求

1．掌握简谐振动的基本概念和描述简谐振动的特征量的意义及相互关系。 2．掌握和熟练应用旋转矢量法分析与解决有关简谐振动的问题。

3．掌握简谐振动的动力学与运动学特征，从而判定一个运动是否为简谐振动。 4．理解简谐振动的能量特征，并能进行有关的计算。 5．理解两个同振动方向、同频率的简谐振动的合成。

6．了解同振动方向不同频率的简谐振动的合成和相互垂直的两个振动的合成。

7．了解频谱分析、阻尼振动与受迫振动。 8．了解混沌的概念和电磁振荡。

10-1简谐振动

一． 弹簧振子

??

f??kx１． 弹性力： 2．运动学特征：

dxdt

22

特征方程：

2

??x?0式中 ?2?K

m

其解： x?Acos(?t??)

二． 描述谐振动的物理量 １． ２．

振幅：A 角频率：??

km

３．

频率：??

?

2?2?

４． ５． ６． 三．

周期：T?

?

相位：?t?? 初相位：?

谐振动中的速度和加速度

v?

dxdt

??A?sin(?t??)?vmcos(?t???

?

2

)

a?

dvdt

?

dxdt

2

2

??A?

2

cos(?t??)?amcos(?t????)

四．

决定?,A,?的因素

1．? 决定于振动系统，与振动方式无关； 2．A,?决定于初始条件：

机械振动和机械波知识点复习

一 机械振动知识要点

1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动

条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 回复力：效果力——在振动方向上的合力 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） 描述振动的物理量

位移x（m）——均以平衡位置为起点指向末位置

振幅A（m）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T（s）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程

频率f（Hz）——1s钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动

概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 受力特征：F kx 运动性质为变加速运动 从力和能量的角度分析x、F、a、v、EK、EP 特点：运动过程中存在对称性

平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大

v、EK同步变化；x、F、a、EP同步变化，同一位置只有v

机械振动

班级： 09—通信2班 学号： 20092201 姓名： 韩钰

一． 选择题

1. 下列4种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐运动？ （A）小球在地面上做完全弹性的上下跳动

（B）细线悬挂一小球在竖直平面上做大角度的来回摆动

（C）浮在水面的一均匀矩形木块，将他部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 （D）浮在水面的一均匀球块木块，将他部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 [ C ] 解析：（A）中不是往复运动，（B）不能做大角度的大角度的来回摆动

（D）球体是非线性体，故其做振动但不是简谐振动

2. 如图1所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动，若从松手

时开始计时，则该弹簧振子的初相应为 图1

（A）0 （B）?/2 (C )??2 (D )? [ D] 解析：利用旋转矢量法可得答案。

3. 一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，其振动周期为T，若将此弹簧分割

为3等份，将一质量为2m的物体挂在分割后的一根弹簧上

《新编基础物理学》学习指导 第5章 机械振动

第5章 机械振动

一、基本要求

1．掌握描述简谐运动各物理量的物理意义及相互关系，能根据给定的初始条件建立简谐运动方程；

2．掌握旋转矢量法，并能用以求解初相、相位、相位差、时间差；理解简谐运动合成规律； 3．理解振幅、周期、频率、相位等描述机械波的重要物理量。

二、基本内容

（一）本章重点和难点：

重点：理解简谐运动特征并能根据给定的初始条件写出简谐运动方程。 难点：掌握旋转矢量法在解题中的应用。 （二）

知识网络结构图：

???回复力公式:F??kx???简谐运动的定义?谐运动方程:x?Acos(?t??)??谐运动微分方程:x????2x?0????基本物理量:振幅,周期,频率,角频率,相位,初相?典型例子:弹簧振子,单摆,复摆?1??动能E?mv2k??2振动??1??简谐运动的能量弹性势能Ep?kx2??2??12??总能量E?E?E?kAkp??2???同方向同频率:仍为简谐运动????同方向不同频率:拍?简谐运动的合成???垂直方向同频率:椭圆运动 ??垂直方向频率整数比:李萨如图形??简谐振动

运动方程 简谐振动能量 简谐振动合成

速度方程 动能 合振幅

加速度方程 势能 合相位

1. 热力学

基本概念 一般都是准静态过程 基本量 压强

体积 体积功 系统对外做功 W=pV

温度（热量：系统与外界的温度不同而进行的热量交换）

热力学第一定律 △U=W+Q（外界对系统做功 W）0

系统从外界吸收热量 Q》0 系统内能增加 △U》0）

理想气体状态方程 pV=nRT p=nkT R=8.31 一个分子的总平均动能 E=ikT/2 I为自由度 单原子分子 3 双原子分子 5 多原子分子 6

速率

p-V图像曲线下的面积=做的功 迈耶公式 C=（i/2 +1）R

热容量 dQ/dT=C 比热容比 r=（i+2）/i

气体的绝热过程 pV=c 绝热气体膨胀：内能不变 温度复原 热循环效率 n=1- Q2/Q1

制冷循环中的制冷系数 n=Q2/（Q1-Q2）

卡诺循环 系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程 效率n=1-T1/T2 卡诺循环 制冷系数ε=T2/（T1-T2） 熵增原理 对鼓励系统 △S》+0 △S》0 对孤立系统的各种自然过程 △S=0 对鼓励系统的可逆过程

准静态过程

循环过程： 循环特征：一个循环后，内能不变；一个循环后，系统的净功数值

中国药科大学生命科学与技术基地班课件

第六章机械振动本章重点 简谐振动的动力学和运动学描述 简谐振动的相 简谐振动的旋转矢量图描述 简谐振动的合成物体在其稳定平衡位置附近所作的往复运动称为机械振动(简称振动)

振动的特殊性在哪里？中国药科大学物理教研室(Phys. Dept. C.P.U.)

中国药科大学生命科学与技术基地班课件

§6.1简谐振动(Simple Harmonic Oscillation)简谐振动：物体振动时，决定其位置的坐标按余弦(或正弦)函数规律随时间变化弹簧振子(spring oscillator)的例子

k

m F

x0xk为劲度系数(coefficient of stiffness)中国药科大学物理教研室(Phys. Dept. C.P.U.)

中国药科大学生命科学与技术基地班课件

简谐振动的动力学分析小幅振动满足胡克定律：

F kx

物体所受的合外力与和位移成正比，方向始终指向平衡位置，称为线性回复力。由牛顿第二定律：即：或：

kx ma

ma k x 0d x k x 0 2 dt m中国药科大学物理教研室(Phys. Dept. C.P.U.)

2

中国药科大学生命科学与技术基地班课件

k 2令 m该微分方程的通解

合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料

《大学物理学》机械振动自主学习材料

一、选择题

9-1．一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时质点的位移为?A，且向x轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为

2（ ） ????AAA?A 2O2OOAAO xxxx?AA22

(C)(B) (A)(D)

【旋转矢量转法判断初相位的方法必须掌握】

9-2．已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程（x的单位为cm，t的单位为s）为（ ）

x(cm)22（A）x?2cos(?t??)； 233（B）x?2cos(2?t?2?)；

33（C）x?2cos(4?t?2?)；

33（D）x?2cos(4?t?2?)。

33?1?2o1t(s)【考虑在1秒时间内旋转矢量转过???，有??4?】

339-3．两个同周期简谐运动的振动曲线如图所示，xxx 12x1的相位比x2的相位（ ） （A）落后?； （B）超前?；

22ot（C）落后?； （D）超前?。

【显然x1的振动曲线在x2曲线的前面，超前了1/4周期，即超前?/2】

9-4．当质点以频率?作简谐运动时，它的动能变化的频率为（ ）

第九章机械振动-1

合肥学院《大

高中物理基础知识 总结26 机械振动、机械波

高考物理知识点总结26

机械振动、机械波：

基本的概念，简谐运动中的力学运动学条件及位移，回复力，振幅，周期，频率及在一次全振动过程中各物理量的变化规律。

简谐振动：回复力： F = 一KX 加速度：a=一KX/m 单摆：T= 2

L(与摆球质量,振幅无关) 弹簧振子T= 2 m(与振子质量有关,与振幅无关)

Kg

等效摆长、等效的重力加速度影响重力加速度有： ①纬度,离地面高度

②在不同星球上不同,与万有引力圆周运动规律（或其它运动规律）结合考查 ③系统的状态(超、失重情况)

④所处的物理环境有关,有电磁场时的情况 ⑤静止于平衡位置时等于摆线张力与球质量的比值 注意等效单摆(即是受力环境与单摆的情况相同) T=2

＋

L

g

g=

4 2LT2

4 2 L T12-T22

应用：T1=2

LOg

LO- L

T2 2

g

g

R 沿光滑弦cda下滑时间t1=toa=2R

gg

沿cde圆弧下滑t2或弧中点下滑t3：共振的现象、条件、防止和应用

t2 t3

T2

44R

g2R g

机械波:基本概念,形成条件、

特点：传播的是振动形式和能量,介质的各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。

①各质点都作受迫振动，②起振方向与振

大学物理课件

机械振动基础第1 节一、定义

简谐振动运动学

x = Acos(ωt + ),

A O x A x A > 0 , ω > 0 , :常数

——简谐振动方程 简谐振动方程 正弦交流电： 正弦交流电： u = Um cos(ωt + ) 二、描述简谐振动的物理量

圆频率，单位： ω = 2πv, ω :圆频率，单位： rad / s

x = Acos(ωt +) ≤ A , A > 0 :振幅 2π T= > 0 :周期 ω 1 ω 单位： 频率 v, 单位： Hz ,v = = T 2π2π t +) x = Acos(ωt + ) = Acos(2πvt +) = Acos( T

大学物理课件

2π t +) x = Acos(ωt + ) = Acos(2πvt +) = Acos( T Φ(t) = ωt + :位相， t = 0 ,Φ(0) = , :初相 位相，

A、 (或 或 )、 :描述简谐振动的物理量，三要素 ω v T 描述简谐振动的物理量，

三、振动曲线(位移时间曲线，不是运动轨迹) 振动曲线(位移时间曲线，不是运动轨迹)

xAO

xA

kT t

T

t

O

切线斜率 k = dx / dt = V :速度 画法

《大学物理》上册知识点整理及复习纲要

第一章 质点运动学

一、基本要求：

1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。

2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

二、内容提要： 1、 位置矢量：

r?xi?yj?zk

r?x2?y2?z2xr

位置矢量大小：

位置矢量方向：cos??

cos??yr

cos??zr 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 3、 位移?r：

r(t)?x(t)i?y(t)j?z(t)k

?r??xi??yj??zk

无限小位移：dr?dxi?dyj?dzk

4、 速度：平均速度：

?x?y?zv?i?j?k

?t?t?tdxdydzi?j?k 瞬时速度： v?dtdtdt5、 加速度：瞬时加速度：

dvydvxdvzd2xd2yd2za?i?j?k?2i?2j?2k

dtdtdtdtdtdt6、 圆周运动：

角位置? 角位移?? 角速度??d? dtd?