新人教版八年级下册第16章二次根式

义务教育基础课程初中教学资料

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单元测试试卷（B卷）

一、认真填一填：（每小题4分，共40分）

1、要使代数式x?2有意义，则 x 的取值范围是 322、当x>2时，化简(x?2)= 3、如果最简二次根式则a=

4、已知a23a?8与17?2a是同类二次根式，

祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量?4a?4?b?4?0，则ab的值 2?63?1＝ .

5、(07′青岛）计算：

6、若x?7、已知5?3，

最新全国中考试卷试题大全

第十六章 二次根式

测试1 二次根式

学习要求

掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．

课堂学习检验

一、填空题

1．1?a表示二次根式的条件是______． 2．当x______时，?21有意义，当x______时，有意义． x?1x?33．若无意义x?2，则x的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果： (1)49＝_______；

(2)(7)2_______； (3)(?7)2_______；

(4)?(?7)2_______； (5)(0.7)2_______；(6)[(?7)2]2 _______． 二、选择题

5．下列计算正确的有( )．

①(?2)2?2 ②?2?2 ③(?2)2?2 ④(?2)2??2 A．①、② B．③、④

6．下列各式中一定是二次根式的是( )． A．?32

B．(?0.3)2

C．①、③

D．②、④

C．?2 D．x

7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )． A．x?2

B．2?x

C．x2?2

D．2?x2

8．已知(2a?1)2?1?2a,那么a的取值范围是( )．

11 B．a? 22三、

八年级数学下册 16 二次根式 16.2 二次根式的乘除二次根式的除法（1）学案（新版）新人

教版

课型新授课使用时间主备人教研组长审核教务处审批班级小组学生姓名学习目标

1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。

2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。重点掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。难点正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。学习过程学习评价

一、复习巩固

1、写出二次根式的乘法法则

2、计算：

（1）3（-4）（2）

二、自主预习。

3、计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？一般地，对二次根式的除法法则：

（a≥0，b 0）反过来，（a≥0，b 0）下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目、

三、合作探究

第 1 页共 1 页

4、计算：

（1）（2）

5、化简：

（1）（2）注：

1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。

四、尝试练习

6、算计（1）（2）（3）

7、化简：化简：（1）（2）

五、拓展提升

8、计算。六、归纳展示学生总结（七、课堂检测

9、下列计算正确的是（）

A、

B、

C、

D、

10、填空（1）= ；（2）；（3）= ；（4）；

11、

八年级数学下册 16 二次根式 16.2 二次根式的乘除二次根式的除法（1）学案（新版）新人

教版

课型新授课使用时间主备人教研组长审核教务处审批班级小组学生姓名学习目标

1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。

2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。重点掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。难点正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。学习过程学习评价

一、复习巩固

1、写出二次根式的乘法法则

2、计算：

（1）3（-4）（2）

二、自主预习。

3、计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？一般地，对二次根式的除法法则：

（a≥0，b 0）反过来，（a≥0，b 0）下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目、

三、合作探究

第 1 页共 1 页

4、计算：

（1）（2）

5、化简：

（1）（2）注：

1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。

四、尝试练习

6、算计（1）（2）（3）

7、化简：化简：（1）（2）

五、拓展提升

8、计算。六、归纳展示学生总结（七、课堂检测

9、下列计算正确的是（）

A、

B、

C、

D、

10、填空（1）= ；（2）；（3）= ；（4）；

11、

二次根式单元备课

教材内容

1．本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是数与代数中重要内容之一.前面学生较系统地学习了有理数及其运算；学习了平方根和算术平方根、立方根的概念、用根号表示数的平方根、立方根；知道了开方与乘方互为逆运算，会用平方运算和立方运算求某些非负数的平方根以及某些数的立方根. 教学目标 1．知识与技能

（1）理解二次根式的概念．

（2）理解a（a≥0）是一个非负数，（a）2=a（a≥0），2a=a（a≥0）． （3）掌握a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·bab=ab（a≥0，b>0），ab=ab （a≥0，b>0）．

（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算．

二次根式的混合运算

一、学习目标

熟练应用二次根式的加、减、乘、除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算. 二、学习重难点

重点：熟练进行二次根式的混合运算. 难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用. 三、 自主预习 1.填空：

（1）整式混合运算的顺序是： . （2）二次根式的乘除法法则是： . （3）二次根式的加减法法则是： . （4）写出已经学过的乘法公式：

① ② 2.计算： （1）6·3a·（3）23?8? 四、合作探究 探究1.根据整式运算进行计算： （1）（8?3）×6 （2）(42?36)?22

（3）(2?3)(2?5) （4）(23?2)2

探究2.观察下面：(2?1)2?(2)2?2?1?2?12?2

【人教版八年级数学(下)单元测试】

第十六章 二次根式单元测试

(题数：20道 测试时间：45分钟 总分：100分) 班级：________ 姓名：________ 得分：________

一、单选题（每小题3分，共24分） 1．要使式子5xx?2有意义，则x的取值范围是( ) A. x?2

B. x??2

C. x??2

D. x??2

2．下列二次根式： ?1?12； ?2?22； ?3?23； ?4?27.能与3合并的是( A. ?1?和?4?

B. ?2?和?3?

C. ?1?和?2?

D. ?3?和?4?

3．下列各式计算正确的是( ) A.

6?3?3 B. 12?3?6 C.3?5?35 D. 10?2?54．把45220化成最简二次根式的结果是( ) A.

3

B.

324 C.

52

D. 25 5．计算（3+2）2018（3–2）2019的结果是( ) A. 2+3

B.

3–2

C. 2–3

D.

3 6．若a?b与a-b互为倒数，则( ) A. a=b

。 。 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 第2课时 二次根式性质的应用知识要点基础练

知识点1 直接运用性质化简

1.下列各式正确的是

A.( - )2

=2

B. -

=-9 C. -

=-a

D. -

=4

2.化简

的结果是

A.0

B.3.14-π C.π-3.14

D.-3.14-π

3.当a≤

时,化简 等于 A.1-2a B.2a-1 C.4a

D.1+2a

知识点2 与其他知识结合化简二次根式

4.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简 -

的结果是

A.2a-b B.-2a+b C.-b

D.b

5.点P(1-x,x-2)在第二象限,化简 -

的结果是 x-2 .

D)

C)

A)

B)

1

((((6.若2,x,5构成三角形的三边,化简 - -

.

解:因为2,x,5是三角形的三边, 所以5-20,x-7

所以 - -

=|x-3|-|x-7|=x-3+x-7=2x-10.

综合能力提升练

7.当2

D.3-2a

8.若 - +|b+5|+(c-1)2

=0,则a+b

16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减

课前预习

要点感知 二次根式加减时，可以先将二次根式化成________________，再将________________的二次根式进行合并．

预习练习1－1 下面能与2合并的是( )

A.3 B.8 C.12 D.16

1－2 (遵义中考)计算：27＋3＝________． 1－3 (黄冈中考)计算：12－

3

＝________． 4

当堂训练

知识点1 可以合并的二次根式

1．(孝感中考)下列二次根式中，不能与2合并的是( )

A.

1

B.8 2

C.24 D.18

2．若最简二次根式2x＋1和4x－3能合并，则x的值可能为( )

13

A．x＝－ B．x＝ 24

C．x＝2 D．x＝5

3．若m与18可以合并，则m的最小正整数值是( )

A．18 B．8 C．4

人教版八年级数学下册：16.1.2二次根式同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的有( )．

①2(2= 2= 2 ④22=-

A ．①、②

B ．③、④

C ．①、③

D ．②、④ 2．下列各式中一定是二次根式的是( )

A B C D 3．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )．

A

B C D

412a =-，则a 的取值范围是（ ）

A ．12a <

B ．12a ≤

C ．12a >

D ．12a ≥

5．要使式子

a 有意义，a 的取值范围是（ ） A ．0a ≠ B ．且0a ≠ C ．2a >-. 或0a ≠ D ．2a ≥- 且0a ≠

二、填空题

6．直接写出下列各式的结果：

＝_______； (2)2_______； (3)2(_______；

(4)； (5)2_______；(6)2 _______．

7______．

8有意义的x 的取值范围是_____．

94y =+，则x y 的平方根为______．

10．当x =－2________．

11(),1A x 的坐标为__________.