高等代数教案免费下载

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高等代数教案

标签:文库时间:2025-02-13
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高 等 代 数

一、章节、

教 案

秦文钊

)授课计划 第 页

(目

授课章节名称 教 学 目 的 教 学 要 求 教 学 重 点 教 学 难 点 教学 方法与手段 第二章 §1引言 授课 时数 通过本节的学习,使学生了解行列式的背景 要求学生熟练掌握二、三级行列式的对角线计算法则 二、三元线性方程组的计算公式,二、三级行列式的对角线计算法则 二、三元线性方程组的计算公式 启发式 讲练相结合 作业与 无 思考题 阅读 书目或参考 资料 教 学 后 记 1.张禾瑞,郝炳新编:《高等代数》,高等教育出版社。 2.王萼芳:《高等代数》,高等教育出版社。 3.田孝贵等:《高等代数》,高等教育出版社 二、课时教学内容

2

第 页

教 学 内 容 解方程是代数中的一个基本的问题,特别是在中学所学代数中,解方程占有重要地位.这一章和下一章主要讨论一般的多元一次方程组,即线性方程组. 一、对于二元线性方程组 ?a11x1?a12x2?b1, ?ax?ax?b,2222?211小结 当a11a22?a12a21?0时,此方程组有唯一解,即 x1?b1a22?a12b2

高等代数教案

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高等代数 第1页

第六章 向量空间

引言

从本章开始转向线性代数的主体—向量空间和线性映射,它们是数学中基本又重要的概念,其理论和方法已应用到自然科学、工程技术及社会科学的诸多领域.本章学习向量空间的基本概念和有限维向量空间的结构.

6.1 向量空间的概念

教学目的 通过教学,使学生理解向量空间的定义及子空间的概念,掌握向量空间的基本表述.

教学重点 向量空间及其子空间的定义. 教学难点 对6.1定义1的理解. 教学内容

第三章学习的n维列(行)向量张成的向量空间的基本事实有其一般性,将它们抽象,就是我们现在要学习的向量空间.

6.1.1 定义公理·例子

定义1 设F是一个数域,F中的元素用小写拉丁字母a,b,c,?表示;V是一个非空集合,V中的元素用小写希腊字母?,β,γ,?表示.如果下列条件成立:

1°在V中定义了一个加法.对于??,β?V,V中有一个唯一确定的元素与它们对应,叫做?与β的和,记作?+β.

2°有一个“纯量乘法”.对于F中每一个数k与V中每一个元素?,有V中唯一确定的元素与它们对应,叫做k与?的积,记作k?.

高等代数教案

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《高等代数》教案

第一章 多项式

关键知识点:最大公因式,互素,不可约多项式,重因式(重根),本原多项式,对称多项式;最大公因式存在性定理(定理2,P13),因式分解及唯一性定理(P20),高斯引理(定理10,P30),艾森斯坦因判别定理(定理13,P33),对称多项式基本定理(定理15).

1.1 设

f(x)?x3?(1?t)x2?2x?2u,g(x)?x3?tx?u的最大公因式是一个二次多

项式,求t,u的值.

详解 作辗转相除得如下关系式:

f(x)?q1(x)g(x)?r1(x),g(x)?q2(x)r1(x)?r2(x),

其中

q1(x)?1,r1(x)?(1?t)x2?(2?t)x?u,q2(x)?1t?2, x?1?t(1?t)2?t2?t?u(t?2)2??t?2???r2(x)???x?1?2??(1?t)2??u(注:1?t?0?). ?1?t(1?t)????为使最大公因式是二次,必须:r2(x)?0,解得u?0,t??4.

1.2 证明:(f(x)h(x),g(x)h(x))?(f(x),g(x))h(x),(h(x)的首项系数等于1). 略证 (f,g)|f,(f,g)|g?(f,

高等代数教案

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高 等 代 数

一、章节、

教 案

秦文钊

)授课计划 第 页

(目

授课章节名称 教 学 目 的 教 学 要 求 教 学 重 点 教 学 难 点 教学 方法与手段 第二章 §1引言 授课 时数 通过本节的学习,使学生了解行列式的背景 要求学生熟练掌握二、三级行列式的对角线计算法则 二、三元线性方程组的计算公式,二、三级行列式的对角线计算法则 二、三元线性方程组的计算公式 启发式 讲练相结合 作业与 无 思考题 阅读 书目或参考 资料 教 学 后 记 1.张禾瑞,郝炳新编:《高等代数》,高等教育出版社。 2.王萼芳:《高等代数》,高等教育出版社。 3.田孝贵等:《高等代数》,高等教育出版社 二、课时教学内容

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教 学 内 容 解方程是代数中的一个基本的问题,特别是在中学所学代数中,解方程占有重要地位.这一章和下一章主要讨论一般的多元一次方程组,即线性方程组. 一、对于二元线性方程组 ?a11x1?a12x2?b1, ?ax?ax?b,2222?211小结 当a11a22?a12a21?0时,此方程组有唯一解,即 x1?b1a22?a12b2

高等数学教材word版(免费下载)

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目 录

一、函数与极限 ································································································ 2

1、集合的概念 ···························································································· 2 2、常量与变量 ···························································································· 3 2、函数 ····································································································· 4 3、函数的简单性态 ······················································································ 4 4

高等数学教材word版(免费下载)

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目 录

一、函数与极限 ··········· 2 1、集合的概念 ·········· 2 2、常量与变量 ··········2、函数 ·············3、函数的简单性态 ········4、反函数 ············5、复合函数 ···········6、初等函数 ·&#

免费-高等代数模拟试卷11-20套 - 图文

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《高等代数》试题11

一、选择题(每题3分,共12分)

1、下列集合有( )个不是R的子空间;

w1?{??(x1,x2,?xn)|xi?R,x1?x2???xn?0}; w2?{??(x1,x2,?xn)|xi?R,x1?x2???xn}; w3?{??(a,b,a,b,?,a,b)|a,b?R}; w4?{??(x1,x2,?xn)|xi为整数};

(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4个 2、(1)若两个向量组等价,则他们所含向量的个数相同;

(2)若向量组{?1,?2,?,?r}线性无关,?r?1可由?1,?2,??r线性表出,则向量组{?1,?2,?,?r?1}也线性无关; (3)设{?1,?2,?,?r}线性无关,则{?1,?2,?,?r?1}也线性无关; (4){?1,?2,?,?r}线性相关,则?r一定可由?1,?2,??r?1线性表出; 以上说法中不正确的有( )个。

(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4个 3、(1)n维向量空间V的任意n个线性无关的向量都可构成V的一个基;

(2)设?1,?2,??n是向量空间V中的n个向量,且V中

围棋启蒙班教案之二--免费下载

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第四课 眼与活棋

教学目标:通过入门学习掌握基本围棋对局知识,为实战对局创造条件。

教学要求:基本掌握眼与活棋的重要性,并争取运用于实战。 教学重点:判断死活。 教学难点:真假眼的判断。 练一练:黑先

准备知识:由一方围住的交叉点叫眼(准备图)。 新授:

例题一:黑先,能否杀白?

结论1:含有两个眼的棋是活棋。

练习:黑先活

例题二:判断例图中白棋的死活,为什么?

真假眼:围成眼的一方由一个整体组成叫真眼反之为假眼,眼图。

结论2:由两个以上真眼组成的是活棋,反之为死棋。

如常见假

判断A图B图中被包围的黑棋的死活。

一、提子练习:黑先

二、打吃练习:黑先

二、黑先应下何处?

( ) ( ) (

三、判断以下各题中黑棋的死活

第五课 吃子手法——双打

练一练:黑先杀白

新授:

例题一:黑先,应如何打吃才能吃到白两子中的一个?

结论:同时对两个整体进行打吃叫双打。 巩固练习:黑先

思考题:黑先,应如何救出黑子?

练习题:黑先

第六课 吃子手法——闷打

练一练:黑先请救出被包围的黑子。

新授:

基本图一:白先,如何吃掉黑△子?基本图二:白先,如何吃掉黑△子?

结论:将对方包围打吃叫闷打,闷打是围棋中最干净利落的吃子手段。形成小门的叫“小门

围棋启蒙班教案之四--免费下载

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第十二课 死活基础——聚五、聚六及运用

练一练:黑先杀白

例题一:黑先,请判断白子的死活。

结论:白棋围成的眼形为聚五(A为梅花五B为刀把五),它们的死活为后手活。

例题二:请自行判断被黑棋围住的白棋的死活。

结论:聚六(葡萄六)也是后手活。 巩固练习:黑先杀白

第十三课 死活基础——板六及运用

教学目标:通过学习掌握围棋基本死活知识,为实战对局创造条件。 教学要求:基本掌握板六的死活方法,并运用于实战。 教学重点:板六的死活判断。 教学难点:外气与死活的关系。 练一练:黑先活

例题:判断白棋的死活

结论:板六是活棋 巩固练习:黑先活

黑先,研究白棋的死活

综合练习三

一、 黑先杀白:

二、 黑先活:

三、 死活练习:黑先杀白

四、 思考题:黑先杀白

第一课 围地法1——线及织网式围空

教学目标:通过线及织网式围空的学习掌握围棋胜负的判断提高棋艺,增强实战对局能力。

教学要求:基本掌握线及织网式围空的方法,并运用于实战。 教学重点:织网式围空。

教学难点:向中间发展的时机掌握。 练一练:黑先杀白

新授:

例图1:A请观察图1中黑白子的位置有何不同?会产生什么结果? B请观察图1中黑白子对边线的控制力有何不同? 结论:

二线:对边线交叉点的控制力很强但

高等代数习题

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高等代数习题 第一章 基本概念

§1.1 集合

1、设Z是一切整数的集合,X是一切不等于零的有理数的集合.Z是不是X的子集? 2、设a是集A的一个元素。记号{a}表示什么? {a} A是否正确? 3、设

写出 和 .

4、写出含有四个元素的集合{ }的一切子集.

5、设A是含有n个元素的集合.A中含有k个元素的子集共有多少个? 6、下列论断那些是对的,那些是错的?错的举出反例,并且进行改正.

(i)(ii)(iii)(iv)

7.证明下列等式:

(i)

1

(ii)

(iii)

§1.2 映射

1、设A是前100个正整数所成的集合.找一个A到自身的映射,但不是满射. 2、找一个全体实数集到全体正实数集的双射. 3、

是不是全体实数集到自身的映射?

4.设f定义如下:

f是不是R到R的映射?是不是单射?是不是满射?

5、令A={1,2,3}.写出A到自身的一切映射.在这些映射中那些是双射? 6、设a ,b是任意两个实数且a

7、举例说明,对于一个集合A到自身的两个映射f和g来说,fg与gf一般不相等。

8、设A是全体正实数所成的集合。令

(i)g是不是A到A的双射? (ii)g是不是f的逆映射?

(iii