石油交易价格波动研究中的数学问题

债券交易价格波动研究的数学问题

债券交易价格波动富含许多经济信息，对于价格的数据进行处理以获取经济信息是经济理论的常用的手段。本题拟完成以下几个任务：

1. 依据提供几种债券交易价格历年（日或月）的价格数据；获取描述其变

化规律的数学模型。 2. 获取价格波动的原因。

3. 获取国民经济的运行情况和债券交易价格的关系信息。

附件

6.4 时间序列模型

时间序列模型是应用十分广泛的数学模型，其内容十分丰富。时间序列是按时间次序排

列的随机变量序列，任何时间序列经过合理的函数变换后都可以被认为是由三个部分叠加而成。这三个部分是趋势项部分，周期部分和随机噪声部分。从时间序列中把这三个部分分解出来是时间序列分析的首要任务。本节主要介绍时间序列的分解方法，时间序列和随机过程的关系，时间数列的构成要素与一些简单基本模型。

6.4.1 时间序列的基本概念和现代时间序列分析

1. 基本概念

定义6.6 按时间次序排列的随机变量序列

X1,X2,?,Xn,? （6.4.1） 称为时间序列。如果用

x1,x2,...,xN

1957年 1分 1元

1960年 1分 80元

1962年 1分 30元

1965年 1分 350元

1966年 1分 180元

1967年 1分 350元

1968年 1分 88元

1969年 1分 150元

1977年 1分 320元

1981年 1分 5元

1988年 1分 300元

1989年 1分 150元

1990年 1分 180元

1995年 1分 0.5元

1955年 2分 15元

1957年 2分 2元

1958年 2分 90元

1959年 2分 0.5元

1966年 2分 50元

1967年 2分 90元

1968年 2分 300元

1970年 2分 180元

1971年 2分 300元

1972年 2分 260元

附：中国硬分币收藏交易价格参考表

年份 1分币 2分币 5分币 1955 30.00 980.00 30.00 1956 10.00 6.00 8.00 1957 60.00 590.00 10.00 1958 10.00 567.00 800.00 1

随堂检测题

日 一 二 三 四 五 六 3 4 5 6 7 1 8 2 9 日 一 二 三 四 五 六 3 4 5 6 7 1 8 2 9 日 一 二 三 四 五 六 3 4 5 6 7 1 8 2 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （备用月历）

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 一、基础过关：

a b 1、在日历上现用一长方形框在日历中任意框出4个数 ， 横行上相邻两数a、b之 c d

间的关系________，竖列上相邻两数之间a、c的关系________。对角a, d之间的关系________，对角b、c之间的关系________，a、b、c、d之间的关系___ _____。

2、设最小的数为x，则月历上用正方形框出4个数中最大的数表示为（ ）。

超市中的数学问题

组长及课题组成员名单：-------

指导老师：

日期：

摘要：通过对超市中统计问题的研究，获得了各组统计数据，采用了多种的统计方法和各样的统计图，直观反映出超市销售额的变化情况，可以从中看出超市的销售状况，学会计算利润的方法，以及如何提高超市的营业额及帮助超市获得最大的利益。

关键字：统计、利润

一、课题背景

超市中存在着各种各样的数学问题，商品的价格、质量、面积、体积，甚至是超市的营业额，获得的利润都与数学有着千丝万缕的联系，尤其是超市的营业额，是超市经营者最关心的问题，也是超市经营的最终目标，而这正需要统计学

的知识才能得到结论，找到获得利润的最有效方法，反映数与量之间的关系，及数量的变化趋势。

二、课题目的

运用统计图解决超市中的数学问题，学会研究性学习的基本方法，在帮助超市解决利润问题的同时，也学到了经验，为解决生活中的数学问题找到方法。最重要的还是锻炼自己，作为中学生，应在积极的参加研究性学习活动中，培养团结同学，积极思考，勇于探索的品质，还可以增加同学们学习数学的热情，

学到统计方面的方法及获得最大利润的方法，这就是我们的研究目标。

三、课题研究的方法

研究性学习的方法有很多，如文献资料研究法、案例法、观察法、实验法以及调查法，虽然采用

随堂检测题

日 一 二 三 四 五 六 3 4 5 6 7 1 8 2 9 日 一 二 三 四 五 六 3 4 5 6 7 1 8 2 9 日 一 二 三 四 五 六 3 4 5 6 7 1 8 2 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （备用月历）

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 一、基础过关：

a b 1、在日历上现用一长方形框在日历中任意框出4个数 ， 横行上相邻两数a、b之 c d

间的关系________，竖列上相邻两数之间a、c的关系________。对角a, d之间的关系________，对角b、c之间的关系________，a、b、c、d之间的关系___ _____。

2、设最小的数为x，则月历上用正方形框出4个数中最大的数表示为（ ）。

股票价格波动的研究

I、问题重述

股票市场已经成为中国市场经济体系重要组成部分，股票市场能否健康发展是中国经济稳定发展的重要基础。股票市场在资源配置、信息传导等方面一直发挥着其独特的作用，具有重要的研究意义。

人们对股票市场进行了深入的研究，认为，股票的价格是随机波动的，这种随机波动是有规律的，而规律是变化的。纵观股票市场的走势，价格总是呈现剧烈的波动，交替出现波峰波谷、往来反复的特性。比如上海证券交易所的上证指数从2005年6月6日的998点一直上升到2007年10月16日的6124点形成波峰，之后一路下跌到2008年10月28日的1664点之后才转入上升，形成波谷。股票价格呈现上升-下跌-上升-下跌的周期循环走势。 一、试建立数学模型讨论股票价格的涨跌的周期性问题，可以选择中国证券市场任何一种股票价格指数（如上证指数、深证成指、创业板指，中证50等）进行讨论。

二、研究表明，股票价格的涨跌受到许多因素的影响，比如国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理等。试建立数学模型分析上述因素对股票价格波动的影响。

三、传统经济学认为：商品的价格围绕价值波动。试抽取5只上海证券交易所或深圳证券交易所的股票

篇一：数学日记 生活中的数学

生活中的数学

生活中的数学，无处不在只需要我们留心观察，发现，便能获得知识。 记得每天上学放学，都喜欢看着学校的伸缩门一开一关的，非常好奇，同时也有个疑问：为什么这种伸缩门可以如此灵活呢？我始终被困扰着，直到一次数学课上，学到了“认识图形”这一单元，我才解开了疑问，原来，平行四边形不具有稳定性，可以变形，而重叠的平行四边形就可以伸缩了。而学校的伸缩门就正好利用了这一原理。曾经令我百思不得其解的问题终于解开了！真是如释重负啊！

生活中隐藏着许多知识，只要我们去挖掘，开发，从获得问题，到解决问题，便是获得知识化的过程。

篇二：小学生数学日记大全

小学生数学日记大全

篇一：紫砂虎

今天，爸爸买了一只紫砂虎，我看了看，从前面只看得见头，从后面只看得见象教鞭一样的尾巴，从侧面只看得见它的一面，妈妈让我站在椅子上向下看，这时我看到了紫砂虎的全部身体。

原来，物体从不同的角度看到的结果是不一样的。

篇二：下珠珠棋

吃过晚饭，我和妈妈下跳棋吧！我把棋拿上来，我选了绿色的棋子，妈妈选红色的棋子。妈妈说你先走，我一走就跳了三步，妈妈只走了二步，可给我搭了一步桥，我一下又走了五步，妈妈才走了三步。没几下我的棋子全部到了终点，我一看妈妈还差三步，我战胜了妈

体育比赛中的数学问题

(★★)

⑴8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？

⑵20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么为了决出冠军一共要比赛多少场？

(★★★)

A、B、C、D、E五位同学一起比赛围棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。问：此时E同学赛了几盘？

1

(★★★)

(09年迎春杯中年级复赛) A、B、C、D、E 、F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场。胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分。比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么，这次比赛中共有_______场平局。

(★★★)

(走进美妙数学花园少年数学邀请赛)甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？

(★★★★)

五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同。已知： ⑴第1名的队没有平过； ⑵第2名的队没有负过； ⑶第4名

一、单项选择题

1. （ ）衡量的是期权市场对未来走势变化剧烈程度的预期。 A. 历史波动率 B. 预期波动率 C. 隐含波动率 D. 实际波动率 您的答案：C 题目分数：10 此题得分：10.0

2. 当投资者认为市场隐含波动率低，预期波动率会上升，下列波动率交易策略中相对最佳的是（ ）。 A. 买入平值认购期权 B. 买入平值认沽期权

C. 同时买入平值认购期权和平值认沽期权 D. 卖出平值认沽期权 您的答案：C 题目分数：10 此题得分：10.0

3. 在其他条件不变的情况下，期权的权利金与波动率（ ）。 A. 无法判断 B. 负相关 C. 正相关 D. 不相关 您的答案：C 题目分数：10 此题得分：10.0

4. 在其他因素不变的条件下，期权标的物价格波动率越大，期权的价格（ ）。 A. 不能确定 B. 不受影响 C. 应该越高 D. 应该越低 您的答案：C

题目分数：10 此题得分：10.0

二、多项选择题

5. 期权的波动率交易组合策略有（ ）等。

人民币中的数学问题

有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。

在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！

猜数字的玄机

——幸运“52”的启示

溧水县和凤中心小学 六（4）班