鸡兔同笼的例题三年级

三年级奥数5-1鸡兔同笼训练题【例1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？

【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？

【巩固】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？

【巩固】鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只？

【例2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？

【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？

【巩固】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？

【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?

【巩固】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只？

【巩固】鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

【巩固】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？

【例3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮

三年级奥数 鸡兔同笼 例题及答案

三年级奥数5-0鸡兔同笼问题例题及答案

一、鸡兔同笼

这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？

你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？

二、解鸡兔同笼的基本步骤

解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47?35?12（只）．显然，鸡的只数就是35?12?23（只）了．

这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．

假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．

解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 如果假设

三年级奥数 鸡兔同笼 训练题

三年级奥数5-1鸡兔同笼训练题

【例 1】 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

【巩固】 点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：

点点家养的鸡和兔各有多少只？

【巩固】 鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试

计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？

【巩固】 动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？

【巩固】 鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只？

【例 2】 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多

少只？

【巩固】 一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？

【巩固】 鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？

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【巩固】 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?

学而思

第十五讲鸡兔同笼进阶

我国古代数学名著《孙子算经》中有这样得一道应用题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各有几何？意思就是说:鸡与兔同关在一个笼子里,已知鸡与兔共有３５只,鸡脚与兔脚共有９４只,问鸡、兔各有多少只？

这就就是著名得鸡兔同笼问题。怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”与“兔"得两种量,全部假设瞧作“鸡”或“兔”,然后找出与实际数量得差,由此求出“鸡”或“兔”,这种解决问题得方法就就是假设法、鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就就是把假设错得那部分置出来。解鸡兔同笼问题得基本关系式就是:

解法１:鸡得只数＝(每只兔脚数×兔总数—实际脚数)÷(每只兔子脚数—每只鸡得脚数) 兔得只数=总只数-鸡得只数

解法2:兔得只数=( 总脚数－鸡得脚数×总只数)÷(兔得脚数－鸡得脚数)

鸡得只数＝总只数－兔得只数

例1 、鸡兔同笼,头共4６,足共12８,鸡兔各几只？

解:假设46只都就是兔、

共应有: 4×46=1８4(只)

比1２８只脚多:18４－128=5６(只)

如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少:4-2=2(只)

鸡得只数:56÷2=28(只)

兔得只数:46—28＝18(只)

例2、小梅数她家得鸡与兔,数头有16个,数脚有44只

1、 医院实验室里一共饲养白兔和黑兔54只，白兔是黑兔只数的2倍，求白兔和黑兔各有

多少只？

2、 甲、乙两数的和是250，甲数是乙数的4倍。求甲、乙两数各是多少？

3、 三兄弟存款600元，已知老大存的钱数是老三的3倍，老二存的钱数是老三的2倍。求

三兄弟各存款多少？

4、 A、B、C三个数的和是1200，其中B是A的3倍C是B的2倍，求这三个数。

5、 师徒两人共生产了380个轮胎，师傅生产的车胎个数比徒弟的2倍还多20个，师徒各

生产多少个？

6、 有一批大米共1800千克，分装在甲、乙、丙三条船上，甲船的千克数是乙船的2倍，

如果丙船装300千克，那么甲、乙两船各装多少千克？

7、 两个数的和是352，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，这

两个数各是多少？

8、 王晶的彩笔比铅笔多12支，已知彩笔的支数是铅笔的3倍，王晶的彩笔和铅笔各是多

少支？

9、 甲的存款是乙的4倍，甲比乙多存600元，求甲、乙俩人各有多少存款？

10、 爸爸今年刚好比张强大29岁，且是张强年龄的3倍多1岁，爸爸和张强今年各是多

少岁？

11、 已知两个数相除的商为4,相减的

三年级奥数 鸡兔同笼 训练题

三年级奥数5-1鸡兔同笼训练题

【例 1】 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

【巩固】 点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：

点点家养的鸡和兔各有多少只？

【巩固】 鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试

计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？

【巩固】 动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？

【巩固】 鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只？

【例 2】 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多

少只？

【巩固】 一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？

【巩固】 鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？

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【巩固】 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?

《鸡兔同笼》教学反思

一年一度的校本教研——“两课两反思”活动如期而至，有幸代表六年级数学组参与其中。这次活动的主题为“数学思考”，根据这一主题，会同本组老师意见和自身条件，结合学生实际认知水平，我选择了执教人教版数学六年级上册数学广角的一节内容——鸡兔同笼。

这一题材，在不同版本的教材其编排不尽相同。如：北师版教材借助“鸡兔同笼”这一载体让学生经历列表——尝试——再调整的过程，体会解决问题的一般策略——列举，旨在通过对一些现象观察、思考，是学生发现一些特殊的规律，获得解决问题的方法；人教版教材则先后呈现了猜测列表法、假设法、列方程、抬腿法等，注重体现不同的解题思路和方法，旨在观察、猜测、实验、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力，使学生体会代数方法的一般性；而苏教版呈现的是画图与列表，但更强调画图。

对于“鸡兔同笼”问题，一些学生通过校外的辅导班曾学习过，学生知道如何求解“鸡兔同笼”的方法，但对于为什么是这样却说不明白其中的原因。而这一课题，XX、XXX、XXX、XXX等名师都上过，也有不少经典的教学案例，但其侧重点不同，风格也不一样。面对自己的学生，他们的教学案例不一定适用于我们学生实际。同一个载体———鸡兔同笼

问题,不同的老师

鸡兔同笼讲题稿

尊敬的各位评委、老师们：

大家好！我来自浏阳人民路小学，我的讲题是“鸡兔同笼”问题。 我将从下面5个方面进行讲解。 一、 题目背景

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

题目来源：人教版六年级上册教材第七单元“数学广角”113页的一个例题。

“孙子算经”中原题是这样的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 这个例题在原题的基础上将数据简单化了。 1、 选题目的：

(1)彰显了数学的文化价值，是一道经典趣题，代表了我国渊源流长的数学历史。

(2)蕴含了重要的数学思想方法。

“鸡兔同笼”是数学广角中的一个问题。而“数学广角”在教材中的地位主要是“向学生渗透一些数学思想方法”。 “鸡兔同笼”问题就蕴含着化归、枚举、数形结合、假设、方程、建模等重要的数学思想。

二、题目分析

1、已知条件：8个头，26只脚。

隐藏条件：鸡有2只脚，兔有4只脚 要解决的问题：鸡有多少只？兔有多少只？ 三、解题过程。

解决鸡兔同笼问题常用的方法有列表法、假设法、列方程。 学生最初最容易选择的最朴素的做法就是猜测、列表。我让学生理解了题意后，让学生猜一猜，鸡和兔各有几只。学生跃跃欲试。然后

鸡兔同笼

鸡兔同笼的解法有6种，包括列表法，站队法，捆绑法，假设法，解方程和线段法。其中线段法和解方程都是五年级的知识。站队法、捆绑法和假设法的计算过程其实是一样的，只是需要考虑学生的理解能力。设未知数的解法一般可以倒推回假设法中的综合算式。线段法较直观，能够一眼看出鸡兔的数量差距，需要明确鸡兔脚数如果相等，则兔子数量是鸡数量的2倍，这样的鸡兔总头数会是兔子数量的3倍。

以下主要从假设法和线段法讲解，鸡兔同笼的四种题型“总-总”，“差-差”，“总-差”，“互换”。

（总总）1.总头数，总脚数（晴天、雨天，运费，答题）

|设总头数全鸡或全兔×总头数-总脚数|÷（单只鸡兔脚数差4-2）

鸡兔同笼，鸡兔头数共15只，脚数共44只，问鸡兔各有多少只？ ①设全鸡，求兔：（44-2×15）÷（4-2）=7（只） ②设全兔，求鸡：（4×15-44）÷（4-2）=8（只）

共52人，用了11条船，每条大船可载6人，小船可载4人，问大、小船各有几只？ ①设全小船，求大船：（52-4×11）÷（6-4）=4（只） ②设全大船，求小船：（6×11-52）÷（6-4）=7（只）

10道题，对一道加10分，错一道扣2分，共得分7

鸡兔同笼

鸡兔同笼的解法有6种，包括列表法，站队法，捆绑法，假设法，解方程和线段法。其中线段法和解方程都是五年级的知识。站队法、捆绑法和假设法的计算过程其实是一样的，只是需要考虑学生的理解能力。设未知数的解法一般可以倒推回假设法中的综合算式。线段法较直观，能够一眼看出鸡兔的数量差距，需要明确鸡兔脚数如果相等，则兔子数量是鸡数量的2倍，这样的鸡兔总头数会是兔子数量的3倍。

以下主要从假设法和线段法讲解，鸡兔同笼的四种题型“总-总”，“差-差”，“总-差”，“互换”。

（总总）1.总头数，总脚数（晴天、雨天，运费，答题）

|设总头数全鸡或全兔×总头数-总脚数|÷（单只鸡兔脚数差4-2）

鸡兔同笼，鸡兔头数共15只，脚数共44只，问鸡兔各有多少只？ ①设全鸡，求兔：（44-2×15）÷（4-2）=7（只） ②设全兔，求鸡：（4×15-44）÷（4-2）=8（只）

共52人，用了11条船，每条大船可载6人，小船可载4人，问大、小船各有几只？ ①设全小船，求大船：（52-4×11）÷（6-4）=4（只） ②设全大船，求小船：（6×11-52）÷（6-4）=7（只）

10道题，对一道加10分，错一道扣2分，共得分7