加权平均数的大小受什么影响

课 题 20.1.1平均数,加权平均数（第一课时） 学习目标：1;使学生理解数据的权和加权 数的概念。2：使学生掌握加权平均数的计算方法。

3：使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据 趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

学习重点，难点：会求加权平均数，对“权”的理解。 学习过程

一：引入新课：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：

班级 1班 2班 3班 4班 参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80 81 82 79 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？我们看下面两种计算方法：

（1）：x=140?80?40?81?45?82?32?4（ +80+81+82）=80.5。（2）：x=79252880?81?82?79=332≈76.1

你认为上面两种计算方法中方法 是计算合理的。

二新课教学：这里应该搞明白问题中是否有权数，我们应该选择普通的平均数计算，还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又应该怎么确定！

例题讲解：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

数据的代表——平均数、加权平均数、中位数、众数

二. 学习重难点：

平均数、加权平均数、中位数及众数的求法是本节课的重点，加权平均数的求法是难点

三. 知识要点讲解：

同学们，你喜欢看NBA吗？

问题1：下面给出了休斯顿火箭队与洛杉矶湖人队的球员数据，你会求出两队的平均身高、平均年龄吗？

解：休斯顿火箭队的平均年龄为： （29+31+34+??+ 23） ÷15 =30.4 休斯顿火箭队的平均身高为

（2.06+2.06+1.98+??+1.98） ÷15=2.014 洛杉矶湖人队的平均年龄为：

（26+30+27+??+36） ÷15=26.4 洛杉矶湖人队的平均身高为：

（1.98+1.80+1.88+??+2.16） ÷15= 2.02 1、平均数

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 定义：一般地，对于n个数x1，x2，x3??xn，我们把

?x?1n(x1?x2?x3????xn)

?叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为：x，读作“ x拔 ” 想一想：小明是这样计算洛杉矶湖人队队员的平均年龄的： 年龄/岁 20 24 25 26 27 30 1 4 洛杉矶湖人队队员的

和人教版的教材同步的学案或试题

《平均数—加权平均数》导学案

班级： 姓名： 时间：2011.5.31 学习目标：

1.理解数据的权和加权平均数的概念 2.掌握加权平均数的计算方法 学习重点：会求加权平均数 学习难点：对“权”的理解 学习过程：

1.数据2、3、4、1、5的平均数是____,这个平均数叫做 平均数.2.一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？

3.八年级某班共有4个学习小组，在一次英语考试中参考人数和成

不合理，请写出正确的计算方法。

x=14

（80+81+75+83

）=79.75

【归纳总结】：

若n个数 x

1，x2， ，x

n的权分别是 w1

，w2， ，wn则：x1w1 x2w2 xnwn

w叫做这n个数的加权平均数。 1 w2 w3 wn数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。 1.学生自学课本例1、例2，学会计算加权平均数。 2.教师引导学生体会权的作用。 3.权的常见形式：(师生归纳)

①数据出现的次数形式.如: 6、5、4、5. ②比的形式.如: 3:3:2:2.

③百分比形式.如

初二年级数学预习案

总第35课时4.3节加权平均数（2）

【预习目标】：1、能用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象。

2、 能利用加权平均数解决一些实际问题,培养利用数学知识解决实际问题的能力。 3、培养严谨,认真,理论联系实际的科学态度。 【预习重点】：运用加权平均数解决一些实际问题。 【预习过程】：一、自主预习:

任务一： 【思考】除了表示频数以外，权数还有其他的表现形式吗？

学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛以及口头表达能力测试。应聘者的三项成绩按4：4：2的比例计算出个人总分，招聘按成绩录用。小表是小莹、小亮和小刚3位应聘者的各项成绩，他们测试的个人总分分别是多少？

招聘者姓名 小莹 小亮 小刚 期末各科平均成绩／分 88 91 82 作文比赛成绩／分 96 90 82 口头表达能力测试成绩／分 95 95 93 任务二：一般地，如果n个数据x1 x2 …xn 的重要程度用连比f1：f2：…fn表示，其中f1：f2：…fn也叫数据x1 x2 …xn的权数，那么这组数据的加权平均数： 。 任务三：在学校的卫生检

人教版八下数据的分析第一节第一课时,比赛所用设计,实用

平 均 数

人教版八下数据的分析第一节第一课时,比赛所用设计,实用

教学过程设计问题与情境 师生行为 设计意图

同学们，马上就要期中考试了，你们准备好 了吗？…….我想问一下同学们， 根据以往的经验， [引入 引入] 引入 咱们班什么学科成绩最好呀？…….你这么说的理 由是什么？…….大家再想一下，我们得到这个结 论都用了数学上的哪部分知识呢？…….对了，考 试后，各科老师通过收集同学们的考试成绩，分 科分班整理数据，进而通过分析所得出的数据， 来发现问题，便于在以后的授课中有的放矢，是 每个同学都能取得更好的发展。初二下册我们已 [活动 1] 活动 经学习了数据的收集、整理、描述，本章我们的 某校初二年级共有 4 个班， 重点就是通过研究平均数、中位数、众数等数据 在一次数学考试中参考人数 的代表和极差、方差等数据的波动来学习如何对 和成绩如下： 所得数据进行分析。

通过问题(1)让学 生明确以下几点： (1)数学问题来源于生 活实践，同时数学又指导 生活实践； (2)本章研究的基本知 识内容；

班 级 参 考 人 数 平 均 成 绩

1 班

2 班

3 班

4 班问题(1)中，80 分是 1 班 40

人教版八年级下册 20.1.1 平均数（1）加权平均数 教学设计

教 学 设 计

【课 题】 数据的分析 平均数（１） 学习目标

（一）知识与技能

1.回顾算术平均数的概念，会计算算术平均数

2.了解加权平均数，理解权的作用和意义，会计算加权平均数 （二）过程与方法

1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力. （三）情感、态度与价值观

通过解决身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。 重 点[来源:学#科#网]

1.知道算术平均数、加权平均数的概念 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 3．理解加权平均数中的“权”的意义和作用。 难 点

加权平均数的概念，求加权平均数． 教学方法

启发引导法. 教学程序

一、 创设情境，导入新课

用投影仪播放第一张幻灯片，借插图中的数据让学生重温一下小学学过的平均数的计算方法。 二、 合作交流，解读探究

板书公式并投影概念： 算术平均数的定义

一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把1 (x1+x2+…xn)叫做这n个数的算术平均数，简

n称平均数，记为x，读作

人教版八年级下册 20.1.1 平均数（1）加权平均数 教学设计

教 学 设 计

【课 题】 数据的分析 平均数（１） 学习目标

（一）知识与技能

1.回顾算术平均数的概念，会计算算术平均数

2.了解加权平均数，理解权的作用和意义，会计算加权平均数 （二）过程与方法

1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力. （三）情感、态度与价值观

通过解决身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。 重 点[来源:学#科#网]

1.知道算术平均数、加权平均数的概念 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 3．理解加权平均数中的“权”的意义和作用。 难 点

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中公教育·给人改变未来的力量

2013年安徽政法干警考试行测：加权平均数的算法

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数学运算是数量关系部分的重要题型，也是政法干警行测考试的必考题型。其中的加权平均数，中公教育专家认为，加权平均数是算术平均数的广义形。加权平均数与算术平均数类似，不同的是每个数据要乘一个系数，这个系数称为权重。权重代表每个数据对总量的贡献，例如：某次考试有1个人得10分，5个人得8分，1个人得6分;总平均分显然不是

当权重均为1时，加权平均数等同于算术平均数。

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23.1 平均数与加权平均数

基础巩固JICHU GONGGU

1．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是( )

A．30吨

B．31吨

C．32吨

D．33吨

2．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间(小时) 人数 5 10 6 15 7 20 8 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( ) A．6.2小时

B．6.4小时

C．6.5小时

D．7小时

3．甲、乙两位同学一起研究这样的一道物理题：将m1g温度为t1的冷水与m2g(m1≠m2)温度为t2的热水混合，如果不计热量损失，求混合后的温水温度t，甲根据平均数的知识猜t1＋t2m1t1＋m2t2

想t＝，乙根据加权平均数的知识猜想t＝，可以确定( )

2m1＋m2

A．甲的猜想正确，乙的猜想不正确 B．甲的猜想不正确，乙的猜想正确 C．甲、乙两人的猜想都正确 D．甲、乙两人的猜想都不正确

4．若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x＝________.

5．某班有40名学生，分成4个小组，每个小组10人．在一次数学考试中，第一小组的平均成绩为78分，第二小组的平均成绩为80分，第

20.1 数据的集中趋势

上信中学陈道锋

20.1.1 平均数

第1课时加权平均数

【知识与技能】

1.认识和理解数据的权及其作用.

2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数计算公式进行有关计算.

【过程与方法】

在经历处理实际问题中加权平均数的过程中，锻炼分析问题、解决问题的能力，进一步感受统计的思想方法.

【情感态度】

通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学好数学的热情.

【教学重点】

加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.

【教学难点】

对数据中权的含义及其作用的理解.

一、情境导入，初步认识

问题某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：

这个市郊县的人均耕地面积是多少？

二、思考探究，获取新知

思考（1）在上述问题中，人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？

（2）这个市郊县总耕地面积和总人数分别是多少？你能求出这个市郊县的人均耕地面积吗？

（3）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为：x=（0.15+0.21+0.18）/3=0.18(公顷)，你认为小明的做法有道理吗？为什么？

【教学说明】让学生依次对上述三个问题进行分析思考.其中（1），（2）是为解释

（3）而做好铺垫，让学生感受到由于三个郊县人数不同，它