应用统计方法课后题答案

《应用统计学》习题解答

第一章 绪 论

【1.1】指出下列变量的类型：

（1）汽车销售量； （2）产品等级；

（3）到某地出差乘坐的交通工具（汽车、轮船、飞机）； （4）年龄； （5）性别；

（6）对某种社会现象的看法（赞成、中立、反对）。 【解】（1）数值型变量

（2）顺序变量 （3）分类变量 （4）数值型变量 （5）分类变量 （6）顺序变量

【1.2】某机构从某大学抽取200个大学生推断该校大学生的月平均消费水平。 要求：

（1）描述总体和样本。 （2）指出参数和统计量。

（3）这里涉及到的统计指标是什么？ 【解】（1）总体：某大学所有的大学生 样本：从某大学抽取的200名大学生 （2）参数：某大学大学生的月平均消费水平

统计量：从某大学抽取的200名大学生的月平均消费水平 （3）200名大学生的总消费，平均消费水平

【1.3】下面是社会经济生活中常用的统计指标：

①轿车生产总量，②旅游收入，③经济发展速度，④人口出生率，⑤安置再就业人数，⑥全国第三产业发展速度，⑦城镇居民人均可支配收入，⑧恩格尔系数。

在这些指标中，哪些是数量指标，哪些是质量指标？如何区分质量指标与数量指标？ 【解】数量指标有：①、②、⑤

1

数理统计习题答案

第一章

1.解：

()

()

()()()()()12

2

5

2

1

1

222221

9294103105106

100

5

111005

1

9210094100103100105100106100534

n

i

i n

i

i

i i X x n

S x

x

x

n ===++++=

=

==

-=

-??

=

-+-+-+-+-?

?=∑∑∑

2. 解：子样平均数 *

1

1

l

i i

i X m x n

==

∑

()11834061026

2

60

4

=

?

+?

+?+?=

子样方差 ()

2

2

*

1

1l

i

i

i S m x

x

n

==

-∑

()(

)

()

(

)2

2

2

2

1

814403

410642264

6018.67

??

=

?-+

?-+

?-+?

-

?

?

=

子样标准差

4.32

S == 3. 解：因为

i i x a y c

-=

所以 i i x a cy =+

11n

i i x x n ==

∑

()

1

1

11n

i i n

i i a c y n

n a c y n ===

+

?

?=+ ??

?

∑∑

1

n

i

i c a y n

a c y

==+

=+∑

所以 x a c y =+ 成立

()

2

2

1

1

n

x i

i s x x

n

==

-∑

()

()

()

2

2

12

2

1

11n

i

i i

n

i

i n

i

i a cy

a c y

n cy

c y

《应用统计学》第一章 答案

1.解：（1） {(x1,x2, ,x5)|xi 0或1,i 1, ,5}

P(x1,x2, ,x5) pi 1(1 p)

xi

5

5

xi

i 1

5

,xi 0或1,i 1, ,5

（2）T1,T4是统计量，T2,T3不是统计量，因为含有未知参数p （3）

15131n153322

，xi (0 1 1 0 1) s (xi ) (xi )2 5i 155n 1i 15 1i 1510

4

2.解：因为X~N(30,4)，所以~N(30,)，因而

n

P( 31) P 1 1 1

当n=4

时，P( 31) 1 1 (1) 1 0.84 0.16 当n=9

时，P( 31) 1 1 (1.5) 1 0.93 0.07 当n=16

时，P( 31) 1 1 (2) 1 0.98 0.02 7.解：（1） X~P( )， P(X k)

k

k!

n

e ,k 0,1, ,且EX DX

联合分布列为P(X1 k1, ,Xn kn) P(Xi ki)

i 1

i 1

n

k

i

ki!

e

n ,i 1, ,n

k1! kn!

n

ki

i 1

n

（2）因为样本与总体同分布且独立，所以有

1n1n11n1

E( Xi

习题1

???1.1 解：由题意p?x?u?1??0.95可得：

?????n??x?u?p????0.95

???????n????n?x?u???而

?~N?0,1?

????n?1?x?u?这可通过查N(0,1)分布表，p???0.95?(1?0.95)?0.975 ????2????n?n那么

??1.96

?n?1.96?

22

1.2 解：(1)至800小时，没有一个元件失效，则说明所有元件的寿命>800小时。

p0?x?800?????8000.0015e?0.0015xdx??e?0.0015x|??800?e?1.2

那么有6个元件，则所求的概率p??e?1.2??e?7.2

6 (2)至300小时，所有元件失效，则说明所有元件的寿命<3000小时

p0?x?3000???030000.0015e?0.0015xdx??e?0.0015|03000?1?e?4.5

那么有6个元件，则所求的概率p??1?e?4.5?

6 1.3

解: (1) ??{(x1,x2,x3)|xk?0,1,2,?,k?1,2,3}

因为Xi~P(?),所以 P{X1?x1,X2?x2,X3?x3}

?P{X1?x}P{X?12x}P{X?23?x}3

如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！

应用多元统计分析课后答案

第五章 聚类分析

5.1 判别分析和聚类分析有何区别？

答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n个样本，对每个样本测得p项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。

5.2 试述系统聚类的基本思想。

答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？

答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n个样本看作p维空间的n个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：dij(q)

习题1

???1.1 解：由题意p?x?u?1??0.95可得：

?????n??x?u?p????0.95

???????n????n?x?u???而

?~N?0,1?

????n?1?x?u?这可通过查N(0,1)分布表，p???0.95?(1?0.95)?0.975 ????2????n?n那么

??1.96

?n?1.96?

22

1.2 解：(1)至800小时，没有一个元件失效，则说明所有元件的寿命>800小时。

p0?x?800?????8000.0015e?0.0015xdx??e?0.0015x|??800?e?1.2

那么有6个元件，则所求的概率p??e?1.2??e?7.2

6 (2)至300小时，所有元件失效，则说明所有元件的寿命<3000小时

p0?x?3000???030000.0015e?0.0015xdx??e?0.0015|03000?1?e?4.5

那么有6个元件，则所求的概率p??1?e?4.5?

6 1.3

解: (1) ??{(x1,x2,x3)|xk?0,1,2,?,k?1,2,3}

因为Xi~P(?),所以 P{X1?x1,X2?x2,X3?x3}

?P{X1?x}P{X?12x}P{X?23?x}3

如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！

应用多元统计分析课后答案

第五章 聚类分析

5.1 判别分析和聚类分析有何区别？

答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n个样本，对每个样本测得p项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。

5.2 试述系统聚类的基本思想。

答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？

答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n个样本看作p维空间的n个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：dij(q)

目 录

第一章 统计学及基本概念 2

第二章 数据的收集与整理 4

第三章 统计表与统计图 7

第四章 数据的描述性分析 9

第五章 参数估计 13

第六章 假设检验 17

第七章 方差分析 21

第八章 非参数检验 24

第九章 相关与回归分析 27

第十章 多元统计分析 32

第十一章 时间序列分析 35

第十二章 指数 39

第十二章 指数 39

第十三章 统计决策 43

第十四章 统计质量管理 46

第一章 统计学及基本概念

1.1 统计的涵义（统计工作、统计资料和统计学）

1.2 统计学的内容（统计学分类：理论统计学和应用统计学；描述统计学与推断统计学）

1.3 统计学的发展史（学派与主要代表人物）

1.4 数据类型（定类、定序、定距和定比；时间序列、截面数据和面板数据；绝对数、相对数、平均数）

1.5 变量：连续与离散；确定与随机

1.6 总体、样本与个体

1.7 标志、指标及指标体系

1.8 统计计算工具 习题

一、单项选择题

1. 推断统计学研究（ ）。(知识点：1.2 答案：D)

A．统计数据收集的方法 B．数据加工处理的方法

C．统

目 录

第一章 统计学及基本概念 2

第二章 数据的收集与整理 4

第三章 统计表与统计图 7

第四章 数据的描述性分析 9

第五章 参数估计 13

第六章 假设检验 17

第七章 方差分析 21

第八章 非参数检验 24

第九章 相关与回归分析 27

第十章 多元统计分析 32

第十一章 时间序列分析 35

第十二章 指数 39

第十二章 指数 39

第十三章 统计决策 43

第十四章 统计质量管理 46

第一章 统计学及基本概念

1.1 统计的涵义（统计工作、统计资料和统计学）

1.2 统计学的内容（统计学分类：理论统计学和应用统计学；描述统计学与推断统计学）

1.3 统计学的发展史（学派与主要代表人物）

1.4 数据类型（定类、定序、定距和定比；时间序列、截面数据和面板数据；绝对数、相对数、平均数）

1.5 变量：连续与离散；确定与随机

1.6 总体、样本与个体

1.7 标志、指标及指标体系

1.8 统计计算工具 习题

一、单项选择题

1. 推断统计学研究（ ）。(知识点：1.2 答案：D)

A．统计数据收集的方法 B．数据加工处理的方法

C．统

《应用统计学》习题解答

第一章 绪 论

【1.1】指出下列变量的类型：

（1）汽车销售量； （2）产品等级；

（3）到某地出差乘坐的交通工具（汽车、轮船、飞机）； （4）年龄； （5）性别；

（6）对某种社会现象的看法（赞成、中立、反对）。 【解】（1）数值型变量

（2）顺序变量 （3）分类变量 （4）数值型变量 （5）分类变量 （6）顺序变量

【1.2】某机构从某大学抽取200个大学生推断该校大学生的月平均消费水平。 要求：

（1）描述总体和样本。 （2）指出参数和统计量。

（3）这里涉及到的统计指标是什么？ 【解】（1）总体：某大学所有的大学生 样本：从某大学抽取的200名大学生 （2）参数：某大学大学生的月平均消费水平

统计量：从某大学抽取的200名大学生的月平均消费水平 （3）200名大学生的总消费，平均消费水平

【1.3】下面是社会经济生活中常用的统计指标：

①轿车生产总量，②旅游收入，③经济发展速度，④人口出生率，⑤安置再就业人数，⑥全国第三产业发展速度，⑦城镇居民人均可支配收入，⑧恩格尔系数。

在这些指标中，哪些是数量指标，哪些是质量指标？如何区分质量指标与数量指标？ 【解】数量指标有：①、②、⑤