小学奥数八大专题

学习奥数八大问题解析

学习奥数八大问题解析.txt31岩石下的小草教我们坚强，峭壁上的野百合教我们执著，山顶上的松树教我们拼搏风雨，严寒中的腊梅教我们笑迎冰雪。什么是奥数？

　　概述：奥数是“奥林匹克数学”的简称。学习内容多为超出课内知识水平的题目，旨在通过高水平的学习和比赛，及早锻炼学生的思维，发现并培养数学人才。奥数的题目多具有趣味性及创造性，有利于提高学生数学学习兴趣，培养创造力。

　　1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称。1959年罗马尼亚数学物理学会邀请东欧国家中学生参加在布加勒斯特举办的第一届国际数学奥林匹克竞赛。从此每年一次，至今已举办了50届。

　　奥数的出题范围超出了所有国家的义务教育水平，有些题目的难度大大超过了大学入学考试，有些题目甚至数学家也感到棘手。通过这样高水平的比赛，可以及早发现数学人才，然后进行培养，使其脱颖而出。

　　近年，国内外很多名牌大学和重点中学比较注重奥数人才，通常通过奥数选拔优秀生源。北京大学、清华大学、复旦大学等高校对奥数优秀的学生偏爱有佳，每年有很多全国高中数学竞赛成绩优异的学生直接免试进入北大数学系。

　　由于，高校和重点中学对奥数人才的重视，近年

新概念教育 快乐源于兴趣！ 进步始于学习！

行程问题---多人相遇问题及练习

板块一 多人从两端出发——相遇问题

【例 1】 有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?

【例 2】 (2009年四中入学测试题)在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？

【巩固】 甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．

【巩固】 小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地

名校真题 测试卷10 （数论篇一） 1、（05年人大附中考题）有_____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。 2、（05年101中学考题）

如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数 是_____。 3 （05年首师附中考题）

120250513131313?++=________。

212121212121212121214 （04年人大附中考题）

甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。

(02年人大附中考题)

下列数不是八进制数的是( ) A、125 B、126 C、127 D、128

【附答案】

1 【解】：6

2 【解】：设原来数为ab，这样后来的数为a

名校真题 测试卷10 （数论篇一） 1、（05年人大附中考题）有_____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。 2、（05年101中学考题）

如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数 是_____。 3 （05年首师附中考题）

120250513131313?++=________。

212121212121212121214 （04年人大附中考题）

甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。

(02年人大附中考题)

下列数不是八进制数的是( ) A、125 B、126 C、127 D、128

【附答案】

1 【解】：6

2 【解】：设原来数为ab，这样后来的数为a

几何计数

知识框架图 7 计数综合

7-8 几何计数

教学目标

1.掌握计数常用方法；

2.熟记一些计数公式及其推导方法； 3.根据不同题目灵活运用计数方法进行计数．

本讲主要介绍了计数的常用方法枚举法、标数法、树形图法、插板法、对应法等，并渗透分类计数和用容斥原理的计数思想．

知识要点

一、几何计数

在几何图形中，有许多有趣的计数问题，如计算线段的条数，满足某种条件的三角形的个数，若干个图分平面所成的区域数等等．这类问题看起来似乎没有什么规律可循，但是通过认真分析，还是可以找到一些处理方法的．常用的方法有枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等．n条直线最多将平面分成

2?2?3?……?n?12(n?n?2)个部分；n个圆最多分平面的部分数为n(n-1)+2；n个三角形将平面最多分2成3n(n-1)+2部分；n个四边形将平面最多分成4n(n-1)+2部分……

在其它计数问题中，也经常用到枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等．解题时需要仔细审题、综合所学知识点逐步求解．

排列问题不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关；组合问题与各事物所在的先后顺序无关，只与这两个组合中的元素有关．

二、几何计数分类

数线段：如果一

2019年高考语文八大专题总复习资料(精华版)

一、课本文化常识 必修一

《烛之武退秦师》

1.《左传》是我国第一部叙事详尽的编年体史书，相传是春秋末年鲁国史官左丘明所作。全称《春秋左氏传》，别称《左氏春秋》，和《公羊传》《谷梁传》合称“春秋三传”。

2.春秋时期有公、侯、伯、子、男五等爵位。春秋初期，周天子分封天下，一般就是功劳大的，分得土地多，爵位就高，就可以分封为公爵，比如晋文公、秦穆公、齐桓公等。

3.子：古代对男子的尊称。 4.寡人：诸侯谦称，寡德之人。

5.执事：办事的官吏，也用于对对方的敬称。

6.大夫：官职等级名。夏商周时，官分卿、大夫、士三级，大夫又分上、中、下三等。后来成为对有官位者的通称。 《荆轲刺秦王》

1.《战国策》是中国古代的一部历史学名著。它是一部国别体史书，又称《国策》。由西汉刘向所整理编写，共33篇，分为十二策。《国语》是第一部国别体史书。

2.卿：古代对人的敬称。如燕人称荆轲为荆卿。

3.竖子：对人的蔑称。除此之外还有“童仆”和“小孩”的意思。 4.祖：临行祭路神，引申为饯行和送别。

1

5.古代音乐分宫、商、角、徵、羽、变宫、变徵

? 排列问题题型分类：

1.信号问题 2.数字问题 3.坐法问题 4.照相问题 5.排队问题 ? 组合问题题型分类：

1.几何计数问题

2.加乘算式问题 3.比赛问题 4.选法问题 ? 常用解题方法和技巧 1. 优先排列法 2. 总体淘汰法

3. 合理分类和准确分步 4. 相邻问题用捆绑法 5. 不相邻问题用插空法 6. 顺序问题用“除法” 7. 分排问题用直接法 8. 试验法 9. 探索法 10. 消序法 11. 住店法 12. 对应法

13. 去头去尾法 14. 树形图法 15. 类推法

16. 几何计数法 17. 标数法 18. 对称法

分类相加，分步组合，有序排列，无序组合

? 基础知识（数学概率方面的基本原理）

一. 加法原理：做一件事情，完成它有N类办法，

在第一类办法中有M1中不同的方法， 在第二类办法中有M2中不同的方法，……， 在第N类办法中有Mn种不同的方法，

那么完成这件事情共有M1+M2+……+Mn种不同的方法。

二. 乘法原理：如果完成某项任务，可分为k个步骤，

完成第一步有

小学奥数专题讲解之九——《和倍问题》

姓名：

专题分析：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。 解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。

解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）＝小数；

小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数

如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）

例1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？ 分析：我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？

1倍 秦奋 （2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁

篇一：湘菜的来源历史及特色

潇湘风味，以湖南菜为代表，简称“湘菜”，是我国八大菜系之一。

湖南省，位于中南地区，长江中游南岸。这里气候温暖，雨量充沛，阳光充足，四季分明。南有雄崎天下的南岳衡山，北有一碧万顷的洞庭，湘、资、沅、澧四水流经全省。自然条件优厚，利于农、牧、副、渔的发展，故物产特别富饶。湘北是著名的洞庭湖平原，盛产鱼虾和湘莲，是著名的鱼米之乡。《史记》中曾记载，楚地“地势饶食，无饥馑之患”。长期以来，“湖广熟，天下足”的谚语，更是广为流传。湘东南为丘陵和盆地，农牧副渔都很发达。湘西多山，盛产笋、蕈和山珍野味。丰富的物产为饮食提供了精美的原料，著名特产有：武陵甲鱼，君山银针，祁阳笔鱼，洞庭金龟，桃源鸡，临武鸭，武冈鹅，湘莲、银鱼及湘西山区的笋、蕈和山珍野味。在长期的饮食文化和烹饪实践中，湖南人民创制了多种多样的菜肴。据考证，早在二千多年前的西汉时期，长沙地区就能用兽、禽、鱼等多种原料，以蒸、熬、煮、炙等烹调方法，制作各种款式的佳肴。随着历史的前进，及烹饪技术的不断交流，逐步形成了以湘江流域、洞庭湖区和湘西山区三种地方风味为主的湖南菜系。

湘菜，是我国历史悠久的一个地方风味菜。湘西菜擅长香酸辣，具有浓郁的山乡风味。湘菜历史悠久，早在汉朝就已经

篇一：十八大学习材料

六、认真总结和运用改革开放的成功经验

十八大报告强调，必须坚持推进改革开放。改革开放是坚持和发展中国特色社会主义的必由之路。要始终把改革创新精神贯彻到治国理政各个环节，坚持社会主义市场经济的改革方向，坚持对外开放的基本国策，不断推进理论创新、制度创新、科技创新、文化创新以及其他各方面创新，不断推进我国社会主义制度的自我完善和发展。

我国过去30多年的快速发展靠的是改革开放，我国未来发展也必须坚定不移依靠改革开放。我们在建立社会主义市场经济体制方面进行了多年探索，取得了重要成果，但是，在社会主义市场经济条件下发展中国特色社会主义毕竟是一个新课题，实践中新情况新问题层出不穷，我们不了解、不熟悉的东西还很多。特别是下一步改革要面对一些难啃的硬骨头，涉及一些深层次的矛盾和问题。要坚持社会主义市场经济的改革方向，提高改革决策的科学性，增强改革措施的协调性，找准深化改革的突破口，明确深化改革的着力点，不失时机地推进重要领域和关键环节改革，继续解放和发展社会生产力，继续推动我国社会主义制度自我完善和发展，坚决破除一切妨碍科学发展的思想观念和体制机制弊端，构建系统完备、科学规范、运行有效的制度体系，使各方面制度更加成熟更加定型。

习近平在中共中