专升本高等数学考试题库

《高等数学》试题库

一、选择题 （一）函数

1、下列集合中（ ）是空集。

a.?0,1,2???0,3,4? b.?1,2,3???5,6,7? c.??x,y?y?x且y?2x? d.xx?1且x?02、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。

??

a.f?x??x,g?x???x? b.f?x??x,g?x??2x2

c.f?x??1,g?x??sinx?cosx

22x3d.f?x??,g?x??x2

x3、函数

f?x??1lgx?5的定义域是（ ）。

a.???,5???5,??? b.???,6???6,???

c.???,4???4,??? d.???,4???4,5???5,6???6,???

???x?0?x?2?x4、设函数?2 0?x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。

??x?2?22?x????a.f?0??f?1? b.f?0??f??1? c.f??2??f?2? d.f??1??f?3?

5、下列函数中，（ ）是奇函数。

a.xx

b.xsinx

2ax?110x?10?xc.x

2012年浙江专升本高等数学考试大纲最近发布,致远专升本专业老师针对今年的大纲,为广大浙江专升本考试的学生出了一个考试大纲分析和重点划分。希望对各位考生有一定指导作用。

2012年浙江专升本高等数学考试大纲分析

一、试卷内容分析

试卷内容比例：

函数、极限和连续 约20%

一元函数微分学 约30%

一元函数积分学 约30%

无穷级数、常微分方程 约15%

向量代数与空间解析几何 约5%

从内容比列看，新版考纲完全考虑到广大考生高等数学基础不是太好的实际情况，去除多元函数微积分学，且很多学生可能没学过的无穷级数、常微分方程和向量代数与空间解析几何分别只占15%和5%，而另外三部分内容大家基本都学过，占了考试内容的80%，这对大家是利好消息；这三部分内容知识点不是单独的，而是从基础到运用，相互联系的，函数、极限和连续是基础，一元函数微分学和一元函数积分学是运用，无论从比重来看，还是从知识结构的联系性来说，前三部分内容无疑是大家复习的重中之重，所以说，高等数

《高等数学》试卷1（下）

一.选择题（3分 10） 1.点

8.幂级数

n 1

x

n

的收敛域为（ ）.

n

M1 2,3,1

到点

M

2

2,7,4 的距离

M1M

2

A.

1,1 B 1,1 C. 1,1 D. 1,1

n

（ ）.

A.3 B.4 C.5 D.6

2.向量a i 2j k,b 2i j

A.

x

9.幂级数

n 0 2

，则有（ ）.

在收敛域内的和函数是（ ）.

a

∥

b

B.

a

⊥

b

C.

a,b

A.

11 x

B.

22 x

C.

21 x

D.

12 x

3

D.

a ,b

4

3.函数

y 2 x2

y2

1的定义域是

x2

y2

1

（ ）. A.

x,y x

2

y

2

2

B.

x,y x

2

y

2

2

C.

x,y x

2

y

2

2

D

x,y x

2

y

2

2

4.两个向量a

与b

垂直的充要条件是（ ）.

A.

a b 0

B.

a b 0

C.

a b 0

a D. b 0

5.函数

z x3 y3

3xy

的极小值是（ ）.

A.2 B. 2

C.1 D. 1

6.设

z xsiny

，则

z y

《高数》试卷1（上）

一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.

（A）f x lnx2 和 g x 2lnx （B）f x |x| 和 g

x （C）f x x 和 g

x

2

（D）f x

|x|

和 x

g x 1

x 02．函数f x

在x 0处连续，则a （ ）.

ax 0 1

（A）0 （B） （C）1 （D）2

4

3．曲线y xlnx的平行于直线x y 1 0的切线方程为（ ）.

（A）y x 1 （B）y (x 1) （C）y lnx 1 x 1 （D）y x 4．设函数f x |x|，则函数在点x 0处（ ）.

（A）连续且可导 （B）连续且可微 （C）连续不可导 （D）不连续不可微

5．点x 0是函数y x的（ ）.

（A）驻点但非极值点 （B）拐点 （C）驻点且是拐点 （D）驻点且是极值点

6．曲线y

4

1

的渐近线情况是（ ）. |x|

（A）只有水平渐近线 （B）只有垂直渐近线 （C）既有水平渐近线又

2012年浙江专升本高等数学考试大纲最近发布,致远专升本专业老师针对今年的大纲,为广大浙江专升本考试的学生出了一个考试大纲分析和重点划分。希望对各位考生有一定指导作用。

2012年浙江专升本高等数学考试大纲分析

一、试卷内容分析

试卷内容比例：

函数、极限和连续 约20%

一元函数微分学 约30%

一元函数积分学 约30%

无穷级数、常微分方程 约15%

向量代数与空间解析几何 约5%

从内容比列看，新版考纲完全考虑到广大考生高等数学基础不是太好的实际情况，去除多元函数微积分学，且很多学生可能没学过的无穷级数、常微分方程和向量代数与空间解析几何分别只占15%和5%，而另外三部分内容大家基本都学过，占了考试内容的80%，这对大家是利好消息；这三部分内容知识点不是单独的，而是从基础到运用，相互联系的，函数、极限和连续是基础，一元函数微分学和一元函数积分学是运用，无论从比重来看，还是从知识结构的联系性来说，前三部分内容无疑是大家复习的重中之重，所以说，高等数

湖南城市学院专升本《高等数学》课程考试大纲

课程名称 英文名称 适用专业 课程性质 总学时 一、考试目的

《高等数学》课程考试旨在考核学生高等数学基本素养，考察学生的基本计算能力、运用数学解决问题能力，以及对所学知识的灵活应用能力，选拔优秀学生继续深造学习。

二、考试对象

本大纲适用于湖南省各职业技术学院专科阶段学习的高职学生。

三、命题的指导思想和原则

命题的指导思想：全面考查学生学生对本课程的基本原理、基本概念、基本方法和主要知识点学习、理解和掌握的情况。

命题的原则：题型尽可能多样化，题量适中，知识覆盖面广，基础题一般占70%左右，稍灵活题占20%左右，较难的题占10左右。其中绝大多数是中小题目，大题目不应占分太多，应适当压缩大题目在试卷总分中所占的比例（不超过15%）

四、考试方法和考试时间 1、考试方法：闭卷、笔试

2、记分方式：百分制，满分为100分 3、考试时间：120分钟

五、考试内容及分值

考试内容：一元微积分，线性代数。具体为： 1、 函数与极限 （15分）

熟练掌握函数极限的计算，包括常见的等价无穷小的替换，两个重要极限的应用，以及利用罗比达法则求未定式函数极限。

2、导数与微分（15分） 理解导数概念，熟练掌握基

《高等数学》试题库

一、选择题 （一）函数

1、下列集合中（ ）是空集。

a.?0,1,2???0,3,4? b.?1,2,3???5,6,7? c.??x,y?y?x且y?2x? d.xx?1且x?0

2、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。

??a.f?x??x,g?x???x? b.f?x??x,g?x??2x2

x3c.f?x??1,g?x??sinx?cosx d.f?x??,g?x??x2

x223、函数f?x??1的定义域是（ ）。

lgx?5a.???,5???5,??? b.???,6???6,???

c.???,4???4,??? d.???,4???4,5???5,6???6,???

???x?0?x?2?x4、设函数?2 0?x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。

??x?2?22?x????a.f?0??f?1? b.f?0??f??1? c.f??2??f?2? d.f??1??f?3?

5、下列函数中，（ ）是奇函数。

ax?110x?10?x d. a. b.xsinx

《高等数学》试题库

一、选择题 （一）函数

1、下列集合中（ ）是空集。

a.?0,1,2???0,3,4? b.?1,2,3???5,6,7? c.??x,y?y?x且y?2x? d.xx?1且x?0

??2、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。

a.f?x??x,g?x???x? b.f?x??2x,g?x??x3x

2c.f?x??1,g?x??sin12x?cos2x d.f?x??x,g?x??x

23、函数f?x??lgx?5的定义域是（ ）。

a.???,5???5,??? b.???,6???6,???

c.???,4???4,??? d.???,4???4,5???5,6???6,???

???x?0?x?2?x4、设函数?2 0?x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。

??x?2?22?x????a.f?0??f?1? b.f?0??f??1? c.f??2??f?2? d.f??1??f?3?

5、下列函数中，（ ）是奇函数。

a.xx b.xsinx c.2a?1a?1xx

2012年山东省普通高等教育专升本—高等数学（公共课）考试

要求

2012年山东省普通高等教育专升本

高等数学（公共课）考试要求

总要求：考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

一、函数、极限和连续 （一）函数

（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。 （3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。 （4）掌握函数的四则运算与复合运算。

（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。

（6）了解初等函数的概念。 （二）极限

（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处

《高等数学》试卷1（下）

一.选择题（3分?10）

1.点M1?2,3,1?到点M2?2,7,4?的距离M1M2?（ ）.

A.3 B.4 C.5 D.6

???????2.向量a??i?2j?k,b?2i?j，则有（ ）.

??????????A.a∥b B.a⊥b C.a,b? D.a,b?

343.函数y?2?x2?y2?1x?y?122的定义域是（ ）.

??x,y?1?xC.?2222A.?x,y?1?x?y?2 B.x,y1?x?y?2

2?y2????x,y?1?x?2? D?2?y2???2?

??4.两个向量a与b垂直的充要条件是（ ）.

???????????A.a?b?0 B.a?b?0 C.a?b?0 D.a?b?0

5.函数z?x3?y3?3xy的极小值是（ ）. A.2 B.?2 C.1 D.?1 6.设z?xsiny，则

?z?y????1,??4?＝（ ）.

A.

22 B.? C.2 D.?2

221收敛，则（ ）. ?pnn