在中学数学教学中渗透数学史的教育

浅谈数学史在中学数学教育中的作用

【摘要】数学史在中学数学教学中十分重要，数学史的研究不仅可以提高教师的素质，它对数学教学也有很大的帮助，它可以激发学生对学习数学的兴趣，加深学生对数学知识的理解，有助于学生掌握数学思维方法，培养学生不畏艰险勇往直前的探索精神。此外，教师可以通过巧妙利用数学史名题教学、利用数学史进行新课引入、利用数学史设置课堂结束环节、利用数学史讲授知识系列、利用数学史开展探究式学习。

【关键词】数学史 中学数学教学 作用 渗透

1引言

数学，是最能体现人类智慧的一门学科，也是人类文明赖以生存的学科，作为人类思维的表达形式，它反映了人民积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理以及对完美境界的追求。中学数学是素质教育的重要组成部分，对培养学生分析解题能力、逻辑推理能力、空间想象能力等都非常重要。而数学史教育对中学数学教育的巨大影响力在近年来愈加为人所获知，越来越多的国家开始重视数学史的教学，我国也不例外，数学史教学已成为数学教学中不可或缺的一部分了，由中华人民共和国教育部门定制的《普通高中数学课程标准》于2003年正式出版，该条例明确地提出学生要“感受在人类历史文明进程中数学的力量，体会数学家们在探究新知的过程中严谨的科学态度和大无畏的探索

浅谈数学史在中学数学教育中的作用

【摘要】数学史在中学数学教学中十分重要，数学史的研究不仅可以提高教师的素质，它对数学教学也有很大的帮助，它可以激发学生对学习数学的兴趣，加深学生对数学知识的理解，有助于学生掌握数学思维方法，培养学生不畏艰险勇往直前的探索精神。此外，教师可以通过巧妙利用数学史名题教学、利用数学史进行新课引入、利用数学史设置课堂结束环节、利用数学史讲授知识系列、利用数学史开展探究式学习。

【关键词】数学史 中学数学教学 作用 渗透

1引言

数学，是最能体现人类智慧的一门学科，也是人类文明赖以生存的学科，作为人类思维的表达形式，它反映了人民积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理以及对完美境界的追求。中学数学是素质教育的重要组成部分，对培养学生分析解题能力、逻辑推理能力、空间想象能力等都非常重要。而数学史教育对中学数学教育的巨大影响力在近年来愈加为人所获知，越来越多的国家开始重视数学史的教学，我国也不例外，数学史教学已成为数学教学中不可或缺的一部分了，由中华人民共和国教育部门定制的《普通高中数学课程标准》于2003年正式出版，该条例明确地提出学生要“感受在人类历史文明进程中数学的力量，体会数学家们在探究新知的过程中严谨的科学态度和大无畏的探索

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浅谈数学史在初中数学教学中的渗透

作者：游鑫

来源：《读写算》2011年第23期

摘要：数学史是学习数学、认识数学的工具。要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。把数学史引入初中数学学习对于培养学生的创造性思维能力，激发学生的数学学习兴趣都是具有重要意义的。为此，本文将着重研究应如何更好地将数学史知识在初中数学中进行渗透，从而充分发挥其在数学教育中的价值。

关键词：初中数学 数学史 教育价值

教育的价值在于塑造学生健康向上并且能适应时代要求的人格，在于培养学生的创新精神和实践能力。因而，转变学习方式就成为我们必须面对的课题。从实现教育的目的看，在教学中渗透数学文化知识的研究是为了更好的发挥数学的文化价值，从而达成数学教育的目的。从理论意义上讲，数学作为一种文化，和人类文化始终处于一个统一的整体中，而数学教育作为人类文化传播的基本方式，当然与其文化背景有着密切的关系，因此数学文化与数学教育之间存在着深刻而广泛的联系。数学发展的历史，也是人类思维发展的

新课标数学教材中出现了较多的数学史知识，相对来说，以往的数学教材中这类知识是无足轻重甚至是没有的。这种情况就给教师的教学提出了崭新的课题：如何把握数学史知识，如何进行数学史的教学。这个问题可从如下几方面加以注意。

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。与其他学科的知识相比，数学是一门历史性或者说积累性很强的学科。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原来的理论。

比如，小学时学了整数，到初中阶段就先后发展为有理数和实数，最后在高中又发展为复数，而数的每一次扩展都不会推翻原来的数的运算法则，而是包含了原来的法则，这就是“数的扩张的一致性”。

而其他自然科学都不乏后来的理论推翻以前理论的例子，由此次可以看出数学不同于其他学科发展的独到之处，也许这也是数学称为基础科学而不是自然科学的一个原因。鉴于数学的这一特点，一百多年前，德国的数学史家汉克尔（H. Hankel，1839—1873）就形象地指出数学与其他自然科学的显著差异： 数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文明的重要力量，而作为教授数学的教师和学习数学

数学史运用到中学数学教学中的体会

天津五中——宗琦

数学史在高中数学教学中有很大的作用，新课程改革几年来，数学教学一个很重要的环节就是情境的设置，如何引入一堂课。而对目前学生的学习状况来讲，如何让学生喜欢学数学也是数学教师面临的一个问题。数学史的学习和运用无疑给教师提供了一个很好的工具。经过了几年的工作，我在数学教学中也或多或少的运用到了一些数学史的知识。比如高二数学必修二，我们在讲直线、园这两章内容的时候，我们要注重对学生解析几何思想的训练，想让学生体会“形”与“数”的联系，“形”变则“数”变，“形”所具有的特征在“数”上都能有所体现。这一点说起来很简单，但是有很多学生都曾经问过我，“为什么要建立坐标系？”“为什么要这样去研究？这多麻烦啊？”。而且随着椭圆、双曲线、抛物线的学习，学生们的学习兴趣一点点就被复杂繁琐的计算磨灭。这时候我就尝试用数学史的小故事去吸引学生，让学生产生学习的兴趣。

“据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何

素质教育在中学数学中的渗透

河南省淮阳第一高级中学 简建鹏

数学教育的主要渠道是课堂教学，只有充分利用课堂教学调动学生主体兴趣，才能真正达到数学教育的目的，使学生具备良好的数学观和数学素养。中学数学教育的最终目的是提高全体学生的素养，建立数学观念。用数学思想、数学思维模式，数学的眼光认识和处理现实社会的各种事物，这是数学教学和素质教育所刻意追求的最高境界。素质教育是基础教育的高度概括。在将来走入社会后，无论从事何种职业，处于何种境界，都会自觉地、习惯地运用数学思想方法，严谨而合理地分析解决问题。这种教育教学观念将使他们终生受益。

数学思想教学过程是数学知识和数学思维活动的教学过程，是以数学思想为主导，教师通过自己的创造性思维活动，转化为学生自身观念的过程。在这过程中，数学思想通过教师的再创造，自觉地转化为学生理解教材知识的思想方法，并逐渐成为将来分析解决现实问题的理念。这种创造性劳动是教师价值的体现。

要达到以上教育教学目的，在数学教学过程的具体操作中，应注重以下几个方面：

一、应用数学思想，深入理解数学教材的系统结构

数学素质教育包括基础知识技能，数学思想方法，数学应用能力，数学观念品质等方面的教育。基础知识技能是最基本的

数学建模在中学数学中的应用

摘 要

随着素质教育的不断推进，数学建模在中学数学中越来越受到重视． 数学建模可以培养学生的创新能力、转换能力、想象力和联想力、翻译能力和处理信息能力、团队精神和交流表达能力．同时， 数学建模在中学数学教学和解题中也有着非常重要的作用．因此，利用建立数学模型解决问题的数学建模教学从国外到国内，从大学到中学，越来越成为数学教育改革的一个热点． 中学阶段数学建模教学有它的特殊性，在中学阶段，学生建模能力的形成是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合效果，建模能力的培养主要是打基础，但是，过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂．如何把握分寸是一个很值得探讨的问题，同时也是我们教学的一个难点．该文对数学建模在中学数学中的应用进行了深入研究，探讨了数学建模在培养学生能力和中学数学解题中的应用．

关键词:数学建模；素质教育；数学思维；解决问题

目 录

1 引言?????????????????????????????????1 2 文献综述???????????????????????????????1 2．1 国内外研究现状??????????????????????????

向量法在中学数学解题中的应用

一、在代数解题中的应用

1、求函数的最值(值域)

利用向量的模的不等式a?b?a?b?a?b, a?b?ab,可以十分简单地求一些较为复杂的、运用常规方法又比较麻烦的最值(值域)问题．

例1求函数f(x)?3x?2?44?x2的最大值．

分析：观察其结构特征，由3x?44?x2联想到向量的数量积的坐标表示． 令p?(3,4),q?(x,4?x)，则f(x)?p?q?2，且p?5,q?2．故

????2??????????????f(x)?pq?2?12，当且仅当p与q同向，即

题得到解决．

2、证明条件等式和不等式

??34??0时取等号，从而问

2x4?x条件等式和不等式的证明，常常要用一些特殊的变形技巧，不易证明．若利用向量来证 明条件等式和不等式，则思路清晰，易于操作，且解法简捷．

22222例2设(a?b)(m?n)?(am?bn)，其中mn?0．求证:

ab=． mn?分析：观察已知等式的结构特征，联想到向量的模及向量的数量积，令p?(a,b),

?q?(m,n)，则易知p与q的夹角为0或π，所以p∥q，an?bm?0，问题得证．

3、解方程(或方程组)

有些方程(方程组)用常规方法求解，很难凑效，若用向量去

数学史与数学教育 绪言（一）

1

【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。 A、蒙蒂克拉 B、阿尔弗斯 C、爱尔特希 D、傅立叶 2

【单选题】首次使用幂的人是（C）。 A、欧拉 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼兹 3

【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。 A、1870 B、1880 C、1890 D、1900

4【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。X

5【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（X）

数学史与数学教育 绪言（二）

1

【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。 A、1890 B、1894 C、1898 D、1902 2

【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。 A、1900 B、1906 C、1911 D、1913 3

【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。 A、德国 B、法国 C、英国 D、美国

4【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。

（X）

5【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。

第 19 卷第 3 期 2010 年 6 月 数 学 教 育 学 报 JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION Vol.19, No.3 Jun., 2010 数学史融入数学教学模式的国际研究与启示 朱凤琴 1，徐伯华 1，2 （1．南京信息工程大学 数理学院，江苏 南京 210044；2．南京师范大学 数学科学学院，江苏 南京 210097） 摘要：探讨数学史融入教学的模式是近年来 HPM 研究中的重要问题，研究者在数学教育的整体框架下，综合考虑数学 史与教学要素的关系，建构了许多融入模式，如诠释学模式、资源联络模式、历史—心理的认识论模式、三面向模式、 为 ― 何—如何‖ 模式．这些模式对于我国的 HPM 本土化建设有多方面的启示：教师是数学史融入的主体；课程目标是数学史融 入的方向；多角度分析是数学史融入的关键；数学史资源急待开发；HPM 应成为教师教育的重要内容． 关键词：HPM；融入；模式；启示 中图分类号：G424.1 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2010）03–0022–04 维模式以及发生发展的形式， 不仅实现数学认知的发展， 同 时也是更重要的，实现元数学认识的发展． 在实际教学设计