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植树问题

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的课数之间的关系就不同。他们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

什么是植树问题呢？植树问题是一类颇受欢迎的趣味几何问题。它的本质是点和线的关系问题。

植树问题有一个最具有代表性的问题：有10棵树，每行种4棵，问最多可种几行？

大家会发现上面这道题的答案是一个正五角星。

植树问题不但我们大家都很喜欢，连著名的物理学家牛顿先生也非常感兴趣，他也为我们留下了两道经典的小题。

1、9棵树栽9行，每行栽3棵，如何栽？ 2、9棵树栽10行，每行栽3棵，如何栽？

这两个图形很奇特，唯美。不过答案可不是唯一的。植树问题发展到19世纪，产生了一个最经典也是最值得探讨的问题。数学史上有个20棵树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪，伴随人类文明几个世纪，点缀装饰于高档工艺美术的百花丛中，美丽经

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久不衰、与日俱增且不断进步，不断发展，在人类文明的进程中更加芬芳娇艳，更加靓丽多采。20棵树植树问题，源于植树，升华在数学上的图谱学中，图谱

青岛版四年级上册数学教学计划

一、教材分析：

本册教材包括的内容有：万以上数的认识，计算器，三位数乘位数，除数是两位数的除法，平行和相交，统计的有关知识。

1、数与代数包括两位数除法、认数、使用计算器。本册的除法教学是在学生学习除数是一位数，商两位数的基础上继续学习除数是两位数，商两位数的口算、笔算除法，进一步理解除法的意义，提高计算能力。，会用综合算式解答简单的两步应用题。让学生灵活掌握并能进行简单运算。认识亿以内数的大小，知道亿以内数的读写方法，培养学生的数感。

2、几何知识包平行与相交。继续发展学生的空间观念，教学两条直线间的关系平行和相交，并通过联系与对比，使学生弄清图形间的关系和区别，发展了空间观念并学会从不同的方向去观察物体，使学生体会到几何图形的位置变化和转化是有规律的。

3、统计知识：能根据现成的记录单绘制成简单的统计表，并从统计表中发现问题；认识简单的条形统计图，并能从统计图中获取有用的信息，解决实际问题，进一步培养学生的统计观念。

4、解决问题：已经不是单纯的解答应用题，而是根据题中给出的已知条件，选择有用的已知条件解决问题，其中要求学生认真分析，已知条件与问题间的关系，先列表分析，在选择正确的解题方法，达到解决实际问题的

青岛版四年级（下册）数学教学计划

一、学情分析

本班共有学生46人，优等生11人。从上学期了解的情况来看，由于学生存在着年龄、学习习惯、能力的差异，所以心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求。但仍有少数同学，由于智力、学习态度的问题，有待于今后积极引导，使他们达到学段目标。 二、本册教学内容分析：

本册教材共九个单元：1、简易方程 分数的意义和性质

2、多边形的面积 3、因数与倍数4、认识正、负数

7、分数加减法 8、统计 9、可能性

5、

6、对称、平移与旋转

素材的选取具有现实性、科学性和时代性，坚持情境串带动问题串整合经验课程与学科课程，从学生的认知规律和解决问题的需要出发，优化知识结构。渗透数学思想方法，提高学生的数学素养，注重数学与生活的联系，拓宽学生的事视野。教学时教师一定要引领他们了解大自然与生活的一切离不开数学，数学与生活密切相关。 三、本册教材的教学目标：

1、通过亲历学习探究活动，使学生在具体的生活情境中合作解决实际问题，进一步感悟到身边处处有数学，生活离不开数学的道理。

2、进一步认识

一、全册教学分析

（一） 名称、版本： 数学四年级下册青岛出版

社

（二）全册教材简析：

本册教材的教学内容包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、和“实践与综合应用”这四个方面。

“数与代数”领域的教学内容包括：用字母表示数 乘法运算律、小数的意义和性质、小数的加法和减法这四个单元；“空间与图形”领域的教学内容又包括：角与三角形的认识、观察物体这两个单元；“统计与概率”领域包括统计这一个单元； “实践与综合应用”领域的教学内容包括：消费知多少、饮食与健康二部分。

（三）教材目的要求： 数与代数：

1.结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。通过观察、类比等活动理解小数的意义。理解小数加、减法的意义，学会小数加、减法及小数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。

2.在解决问题的过程中，理解并掌握加法、乘法运算律以及减法的运算性质，并能用字母表示。学会比较小数的大小；能够运用所学的运算律进行简便计算。 通过算式的变换，理解和掌握加减法、乘除法各部分之间的关系。结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题；借助计算器

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四年级数学上册限时作业

第一单元信息窗1《万以上数的读法》 一、填空

1、10个一千是（ ），10个一万是（ ），（ ）个一千万是一亿。 2、从个位起，第5位是（ ），第九位是（ ）。 3、和千万位相邻的数位是（ ）和（ ）。 4、每相邻两个计数单位间的进率都是（ ）。

5、906734000这个数中的3在（ ）位上，表示3个（ ），亿位上是（ ）， 表示（ ）个（ ）。 二、读一读

9372684读作： 170654200读作：

8851800读作： 13400000000读作： 三、判断

1、从右边起，每一个数位是一级。 ( ) 2、7930040中的“9”表示9个十万。 （ ） 3、1030058读作一百万零三万零五十八。 （ ） 4、一个数由3个亿，6个十万组成，这个数是300600000。 （ ） 5、30700080读作

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四年级数学上册限时作业

第一单元信息窗1《万以上数的读法》 一、填空

1、10个一千是（ ），10个一万是（ ），（ ）个一千万是一亿。 2、从个位起，第5位是（ ），第九位是（ ）。 3、和千万位相邻的数位是（ ）和（ ）。 4、每相邻两个计数单位间的进率都是（ ）。

5、906734000这个数中的3在（ ）位上，表示3个（ ），亿位上是（ ）， 表示（ ）个（ ）。 二、读一读

9372684读作： 170654200读作：

8851800读作： 13400000000读作： 三、判断

1、从右边起，每一个数位是一级。 ( ) 2、7930040中的“9”表示9个十万。 （ ） 3、1030058读作一百万零三万零五十八。 （ ） 4、一个数由3个亿，6个十万组成，这个数是300600000。 （ ） 5、30700080读作

小学四年级上册数学单元试卷2016小学四年级上册数学单元试卷

一、直接写出得数。(10分)

1.8-0.5=1.30.18+0.6=0.780.25×40=100.39÷0.3=1.3

0.3×0.5=0.150.36÷0.04=90.072×100=7.253.8×100=5380

3.14×1000=314043.21÷100=0.4321

二、填空题。(22分)

1、一个苹果约重0.74千克，0.74中的4在(百分)位上，表示(4)个(0.01)。

2、3.7里面有(37)个0.1。

3、(0.0526)扩大到原来的1000倍是52.6。

4、0.1275275……是一个(循环)小数，可以记作(0.1275“在2和7上面标小圆点”)，保留一位小数是(0.1)。

5、一种上衣降价a元后是93元，原价是(93+a)元。

6、把4.65、4.56、4.065、4.605按从小到大的顺序排列，排在第二位的是(4.56)。

7、5角3分=(0.53)元0.7时=(42)分“1时=60分，所以

0.7×60”

8、4千克20克=(4.02)千克4.07米=(4)米(7)厘米

8、在括号里填

小学四年级上册数学单元试卷2016小学四年级上册数学单元试卷

一、直接写出得数。(10分)

1.8-0.5=1.30.18+0.6=0.780.25×40=100.39÷0.3=1.3

0.3×0.5=0.150.36÷0.04=90.072×100=7.253.8×100=5380

3.14×1000=314043.21÷100=0.4321

二、填空题。(22分)

1、一个苹果约重0.74千克，0.74中的4在(百分)位上，表示(4)个(0.01)。

2、3.7里面有(37)个0.1。

3、(0.0526)扩大到原来的1000倍是52.6。

4、0.1275275……是一个(循环)小数，可以记作(0.1275“在2和7上面标小圆点”)，保留一位小数是(0.1)。

5、一种上衣降价a元后是93元，原价是(93+a)元。

6、把4.65、4.56、4.065、4.605按从小到大的顺序排列，排在第二位的是(4.56)。

7、5角3分=(0.53)元0.7时=(42)分“1时=60分，所以

0.7×60”

8、4千克20克=(4.02)千克4.07米=(4)米(7)厘米

8、在括号里填

新版四年级数学下册教案 第一课时：——计算器（1）

教学目标：

1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。 2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。 3、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。 教学重点：

引导学生初步学会计算器的使用方法。 教学难点：

会利用计算器探索简单的数学规律 教学准备：

1、师、生自备计算器。

2、教师准备一些有关计算器知识的资料。 教学过程： 一、自学质疑 课前小研究

“十一”黄金周期间，泰山门票总收入约12530000元。各景点售票情况如下表。 景点名称 桃花峪 天外村 红门 天烛峰 票价（元/人） 80 80 60 60 人数 20840 71030 72860 13480

你能提出什么问题？能自己解答吗？试一试。 我的问题是： 我是这样解答的： 学习目标：

1、认识计算器基本键的名称及功能 2、会利用计算机进行较大数的计算 二、小组互助：

第三单元 小数的意义和性质 一、教材分析 本单元的教学内容： 1、小数的意义和读写法 2、小数的大小比较和小数的性质 3、小数点的位置移动引起小数大小的变化规律 4、名数的改写 5、用“四舍五入”法求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 二、本单元的教学目标： 1、结合具体情境，通过观察、类比等活动理解小数的意义 2、在解决实际问题的过程中，学会比较小数的大小；并结合具体事例探索理解小数的性质，能运用小数的性质解决实际问题。 3、通过观察比较理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。 4、学会十进制复名数和小数的互化。 5、会用四舍五入法求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 6、在学习小数的意义和性质的过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。 三、本单元的教学重、难点： 重点：理解小数的意义和性质 难点：名数的改写和求小数的近似数。 四、本单元的教学建议 1、引导学生提出有价值的问题 教材提供了丰富的信息，教学时，教师应启发学生根据 积累的经验提出有价值的数学问题，及时切入教学内容的学 习，培养学生选择信息，提出问题的能力。 2、突出数学教学是数学活动的教学 在探