2014江西中考数学21题

2014年江西中考数学

一、选择题（共6小题；共30分） 1. 下列四个数中，最小的数是 ( )

A.

B.

C. D.

2. 某市 6 月份某周气温（单位：数分别是 ( ) A. ， A.

C. A.

B.

）为 ， ， ， ， ， ， ，这组数据的众数和中位

C. ，

B. D. C.

D. D. ，

B. ，

3. 下列运算正确的是是 ( )

4. 直线 与 的交点在第一象限，则 的取值可以是 ( )

5. 如图所示，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适．以下裁剪示意图中，正确的是 ( )．

A. B.

C.

D.

6. 已知反比例函数 的图象如图所示，则二次函数 的图象大致为 ( )

A. B.

第1页（共17 页）

2014年江西省南昌市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）（2014?南昌）下列四个数中，最小的数是（ ） AB0 C﹣2 D2 ﹣ ． ． ． ． 分析： 用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题． 解答： 解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上， 可得： ∵C点位于数轴最左侧， ∴C选项数字最小． 故选：C． 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键． 点评： 2．（3分）（2014?南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（ ） A5.78×103 B57.8×103 C0.578×104 D5.78×104 ． ． ． ． 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5.78万有5位整数，所以可以确定n=5﹣1=4． 4解答： 解：5.78万=57 800=5.78×10． 故选D． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的

2014年江西省南昌市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）（2014?南昌）下列四个数中，最小的数是（ ） AB0 C﹣2 D2 ﹣ ． ． ． ． 分析： 用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题． 解答： 解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上， 可得： ∵C点位于数轴最左侧， ∴C选项数字最小． 故选：C． 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键． 点评： 2．（3分）（2014?南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（ ） A5.78×103 B57.8×103 C0.578×104 D5.78×104 ． ． ． ． 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5.78万有5位整数，所以可以确定n=5﹣1=4． 4解答： 解：5.78万=57 800=5.78×10． 故选D． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的

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青岛市二○一四年初中学生学业考试

数 学 试 题

（考试时间：120分钟；满分：120分）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．

第Ⅰ卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．?7的绝对值是（ ）．

A．?7

B．7

C．?1

7D．1

72．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

A． B． C． D．

3．据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为（ ）．

A．6.09?106 闻．

据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ）． A．2.5万人

2014年宁德市中考数学

25．（本题满分13分）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90?，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90?．

（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC； 下面是小明的证明过程，请你将它补充完整： 证明：设AB与CD相交于点O，

∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，

∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°． ∵∠DOB=∠AOC， ∴∠DBO=∠ ① ． ∵M是DC的中点， ∴CM=

B

D O M

图1

A

C 1CD= ② ． 2A

D O B

图2

又∵AB=AC， ∴△ADB≌△AMC． （2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以ＤN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；

C （3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．

数学试题 第 1 页 共 59 页

26．（本题满分13分）

如图，已知抛物线y??交于C点．

（1）求A，B，C三点坐标及该抛物线的对称轴；

（2）若点E在x轴上，点P(x，y）是抛物线在第一

2014年宁德市中考数学

25．（本题满分13分）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90?，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90?．

（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC； 下面是小明的证明过程，请你将它补充完整： 证明：设AB与CD相交于点O，

∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，

∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°． ∵∠DOB=∠AOC， ∴∠DBO=∠ ① ． ∵M是DC的中点， ∴CM=

B

D O M

图1

A

C 1CD= ② ． 2A

D O B

图2

又∵AB=AC， ∴△ADB≌△AMC． （2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以ＤN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；

C （3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．

数学试题 第 1 页 共 59 页

26．（本题满分13分）

如图，已知抛物线y??交于C点．

（1）求A，B，C三点坐标及该抛物线的对称轴；

（2）若点E在x轴上，点P(x，y）是抛物线在第一

目录

第一部分函数图象中点的存在性问题

1.1 因动点产生的相似三角形问题

例1 2013年上海市中考第24题

例2 2012年苏州市中考第29题

例3 2012年黄冈市中考第25题

例4 2010年义乌市中考第24题

例5 2009年临沂市中考第26题

例6 2008年苏州市中考第29题

1.2 因动点产生的等腰三角形问题

例1 2013年上海市虹口区中考模拟第25题

例2 2012年扬州市中考第27题

例3 2012年临沂市中考第26题

例4 2011年湖州市中考第24题

例5 2011年盐城市中考第28题

例6 2010年南通市中考第27题

例7 2009年江西省中考第25题

1.3 因动点产生的直角三角形问题

例1 2013年山西省中考第26题

例2 2012年广州市中考第24题

例3 2012年杭州市中考第22题

例4 2011年浙江省中考第23题

例5 2010年北京市中考第24题

例6 2009年嘉兴市中考第24题

例7 2008年河南省中考第23题

1.4 因动点产生的平行四边形问题

例1 2013年上海市松江区中考模拟第24题

例2 2012年福州市中考第21题

例3 2012年烟台市中考第26题

例4 2011年上海市中考

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2010年中考数学压轴题100题精选（21-30题）答案

【021】解：（1）k2?k1； … ………………………………3分

（2）①EF∥AB． ……………………………………4分

4,?)证明：如图，由题意可得A（–4，0），B（0，3），E(?k24k23，F(,3) ．

∴PA=3，PE=3?∴

PAPE?33?k24?，PB=4，PF=4?1212?k2k234．

?1212?k2k24，

PBPF?4?k23

∴

PAPE?PBPF． ………………………… 6分

又∵∠APB=∠EPF．

∴△APB ∽△EPF，∴∠PAB=∠PEF． ∴EF∥AB． …………………………… 7分 ②S2没有最小值，理由如下：

过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两

江西省2014年中等学校招生考试数学试卷

(江西 毛庆云）

说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最小的数是（ ）． 1 A．－

2【答案】 C.

【考点】 有理数大小比较．

【分析】 根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数

进行比较即可．

11

【解答】 解：在－ ，0，－2，2这四个数中，大小顺序为：﹣2＜－ ＜0＜2，所以最小的数

22

1

是－ ．故选C．

2

【点评】 本题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的 法则，

属于基础题．

2．某市６月份某周气温（单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，这给数据的众数和中位数分别是（ ）． A．25，25 【答案】 B.

【考点】 众数和中位数.

【分析】 根据中位数的定义“将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个

2010年中考数学压轴题100题精选（21-30题）答案

【021】解：（1）

k2?k1； … ………………………………3分

（2）①EF∥AB． ……………………………………4分

E(?4,?)证明：如图，由题意可得A（–4，0），B（0，3），

k24，

F(k23,3) ．

3?∴PA=3，PE=PAPE?33?k24?kk24?23． 4，PB=4，PF=

12PBPF?44?k23?1212?k212?k2∴，

PAPB?PEPF． ………………………… 6分 ∴

又∵∠APB=∠EPF．

∴△APB ∽△EPF，∴∠PAB=∠PEF．

∴EF∥AB． …………………………… 7分 ②S2没有最小值，理由如下：

过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q．

?由上知M（0，

k2k2k24），N（3，0），Q（3，

?k24）． ……………… 8分

而S△EFQ= S△PEF，∴S2＝S△PEF－S△OEF＝S△EFQ－S△OEF＝S△EOM＋S△FON＋S矩形

OMQN

1211kkk2?k2k2?k2?2?21