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综合模拟测试(三)

第Ⅰ卷(选择题，共48分)

一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)

1．英国《星期日泰晤士报》2009年11月23日报道，英国多座教堂正利用名为“聪明水”纳米技术对抗在教堂屋顶偷盗金属饰品的“飞贼”．“聪明水”在特殊的紫外线仪器下可见，在教堂顶部涂抹“聪明水”就好比给教堂屋顶涂上一层“纳米油漆”，警方借助这层肉眼看不见的油漆，将“飞贼”捕获．若已知n滴“纳米水”的总体积为V，每滴形成的单分子膜面积为S，这种“纳米水”的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个纳米水分子的直径d和阿伏加德罗常数NA分别为( )

V6μn3S3

A．d＝，NA＝

nSπρV3V6μn3S3

C．d＝，NA＝

SπρV3

Vμn

B．d＝，NA＝ nSρVVμn

D．d＝，NA＝

SρV

解析：本题考查阿伏加德罗常数的应用和油膜法测分子直径的方法，意在考查考生分析V

推理和估算能力．每滴单分子膜的面积S与分子直径d的乘积即为一滴纳米水的体积，即

nVμ1

纳米水分子的直径d＝；纳米水的摩尔体积Vm＝，每个纳米分子的体积为V0＝πd3，阿

nSρ6Vm6μn3S3

伏加德罗常数NA＝，解以上各式可得NA＝，A项正确．

V0πρV3答案：A

2．中国第四个航

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思考与收获 第1课时 实数的有关概念

【知识梳理】

1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.

2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点

一一对应.

3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是

-a，0的相反数是0.

5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所

有的数字,都叫做这个近似数的有效数字. 6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法

105,0.000043=4.3×10－5. 叫做科学记数法. 如:407000=4.07×7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.

8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.

9. 平方根：一般地，如果一

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2016年初中数学中考一轮复习 第19课 尺规作图 导学案

【考点梳理】：

一、理解“尺规作图”的含义

思考与收获 1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的． 2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.2-1-c-n-j-y21教育网 二、熟练掌握尺规作图题的规范语言

1.用直尺作图的几何语言：

①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连结两点××；或连结××；

③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；

2.用圆规作图的几何语言： ①在××上截取××＝××；

②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）； ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，

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2016年初中数学中考一轮复习 第20课 锐角三角函数 导学案

【考点梳理】：

思考与收获

1．理解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角：

比；熟记30。、45。、60。的三角函数值，并会由一个特殊的三角函数值说出这个角· 2．能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函i应的锐角．

3．理解直角三角形中边与边的关系、角与角的关系和边与角的关系，会运斥直角三角形两锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形，并会运用解直角三角形解决简单的实际问题，进一步提高分析问题和解决问题的能力·www.21-cn-jy.com21*cnjy*com

4.在解直角三角形中要善于应用三角函数的定义；另外，直角三角形的勾雕之问的关系式是解直角三角形的依据，在解决实际问题时，先戛根据题意画出图^和理解题意，通过建立解直角三角形的数学模型使问题得以解决·

5．通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的角，三角函数和解直角三角形的学习，体会锐角三角函数和解直角三角形的理论感受由

2016年初中数学中考一轮复习 第30课 投影与视图 导学案

【考点梳理】： （一）投影 1．太阳光与影子

（1）太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为_________． （2）物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在_______，而且影子的方向也在改变．根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东____西______的自然规律，可以判断时间的先后顺序．

2．平行投影与中心投影

（1）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线______，则为平行投影；若两直线_______，则为中心投影，其交点就是光源的位置．

（2）灯光的光线可以看成是从_______发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影．

（3）中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的___________即为光源的位置． （二）视图

1、三种视图的内在联系

主视图反映物体的_________；俯视图反映物体的________；左视图反映物体的_______．因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对______，主、左视图要高_______，俯、左视图要_______． 2、三种视图的位

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2016年初中数学中考一轮复习 第12课 数据的描述、分析 导学案

【考点梳理】：

1、普查与抽样调查的区别用选择合适的方式进行数据统计 2、总体、个体、 样本的描述

3、扇形统计图、条形统计图、折线统计图特点及应用 4、从各种统计图中获取正确的信息

5、根据各统计图的特点和题目的要求正确地选择统计图，解决相应问题 6、制作扇形统计图表示数据

7、计算一组数据的平均数或加权平均数 8、众数和中位数的意义与应用

9、根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度 10、极差、方差及标准差的意义，方差、标准差的计算以 11、根据方差、标准差表示数据的离散程度

12、用样本估计总体的思想，利用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差 13、频数、频率的概念与计算

14、频数分布的意义和作用，列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，解决简单的实际问题

15、根据统计结果作出合理的判断和预测，清晰地表达自己的观点 【思想方法】

1. 会运用样本估计总体的思想 2. 基本图形的识别． 【考点一】：数据的收集方式

【例题赏析】（2015?重庆

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2016年初中数学中考一轮复习

第14课 线段、角、相交线与平行线 导学案

【考点梳理】： （一）几何图形初步 1、直线的性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。 2、线段的性质和两点间的距离

（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。 3、线段的中点及等分点的意义

（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。 4、角的定义和表示

（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。 （2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。 5、角的表示：

①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 6、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。 7、角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为

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2016年初中数学中考一轮复习

第26课 点、直线与圆的位置关系 导学案

【考点梳理】： 一、点与圆的位置关系

1、点在圆内 ? d?r ? 点C在圆内；

AdrBdCO思考与收获 2、点在圆上 ? d?r ? 点B在圆上； 3、点在圆外 ? d?r ? 点A在圆外； 二、直线与圆的位置关系

1、直线与圆相离 ? d?r ? 无交点；2、直线与圆相切 ? d?r ? 有一个交点； 3、直线与圆相交 ? d?r ? 有两个交点；

rdd=rrd

知识点：

1. 直线与圆的位置关系： 2. 切线的定义和性质： 3.三角形与圆的特殊位置关系：

4. 圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为d，半径分别为r1,r2） 相交?r1?r2?d?r1?r2； 外切?d?r1?r2；

内切?d?r1?r2； 外离?d?r1?r2； 内含?0?d?r1?r2 【注意点】

与圆的切线长有关的计算．

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2016年初中数学中考一轮复习

第1课 实数 导学案

【考点梳理】：

思考与收获 1、实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.

绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2-1-c-n-j-y 3、相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是－a，0的相反数是0.

4、科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105

,0.000043=4.3×10－5

.【来源：21cnj*y.co*m】 5、大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 6、数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂. 7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2

=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有

备考2016高考数学基础知识训练（1）

班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）

1．若集合A=?xx≥3?，B=?xx?m?满足A∪B=R，A∩B=?，则实数m= ． 2．命题“?x?R,x2?x?3?0”的否定是______________________

3. 函数y?lg(x?5)?ln(5?x)?xx?1的定义域为 ． x?31，则f (–2)与f (1)的大小关系是________ 44．设函数f (x) = a (a＞0且a≠1),若f (2) =5．设??(0,?2)，若sin??3?，则2cos(??)=_______________ 54??6．直角?ABC中,?C?90,?A?30,BC?1,D为斜边AB的中点，则 AB?CD= ___

7．已知{an}是递减的等差数列，若a4?a6?775,a2?a8?56，则前 项和最大．

1x?b是曲线y?sinx(x?(0,?))的一条切线，则实数b的值是 2??9．已知a???2,1?,b??t,2?，若a与b的夹角为锐角，