应用统计学答案

概率论与数理统计复习题一

1.设A，B是两个事件，P(A)?P(B)?解：P(A|B)?11,P(A|B)?，求P(A|B)。 36P(AB)1?P(A?B)1?P(A)?P(B)?P(AB)7???

1?P(B)1?P(B)12P(B)

2.有甲、乙、丙三门火炮同时独立地向某目标射击，命中率分别为0.2,0.3,0.5,求（1）至少有一门火炮命中目标的概率；（2）恰有一门火炮命中目标的概率。 解：设事件A,B,C分别表示甲、乙、丙火炮命中目标

（1）P(A?B?C)?1?P(ABC)?1?P(A)P(B)P(C)?1?0.8?0.7?0.5?0.72

（2）

P(ABC?ABC?ABC)?P(ABC)?P(ABC)?P(ABC)?P(A)P(B)P(C)?P(A)P(B)P(C)?P(A)P(B)P(C)?0.47

3.盒中有10个合格品，3个次品，从盒中一件一件的抽取产品检验，每件检验后不再放回盒中，以X表示直到取到第一件合格品为止所需检验次数，求： （1） X的分布律；

（2） 求概率P{X?3}。 解：X的全部可能取值为1，2，3，4 (1)

P{X?1}?1013，

P{X?2}?310?1312，

P{X?3}?3210??131211，

《应用统计学》习题解答

第一章 绪 论

【1.1】指出下列变量的类型：

（1）汽车销售量； （2）产品等级；

（3）到某地出差乘坐的交通工具（汽车、轮船、飞机）； （4）年龄； （5）性别；

（6）对某种社会现象的看法（赞成、中立、反对）。 【解】（1）数值型变量

（2）顺序变量 （3）分类变量 （4）数值型变量 （5）分类变量 （6）顺序变量

【1.2】某机构从某大学抽取200个大学生推断该校大学生的月平均消费水平。 要求：

（1）描述总体和样本。 （2）指出参数和统计量。

（3）这里涉及到的统计指标是什么？ 【解】（1）总体：某大学所有的大学生 样本：从某大学抽取的200名大学生 （2）参数：某大学大学生的月平均消费水平

统计量：从某大学抽取的200名大学生的月平均消费水平 （3）200名大学生的总消费，平均消费水平

【1.3】下面是社会经济生活中常用的统计指标：

①轿车生产总量，②旅游收入，③经济发展速度，④人口出生率，⑤安置再就业人数，⑥全国第三产业发展速度，⑦城镇居民人均可支配收入，⑧恩格尔系数。

在这些指标中，哪些是数量指标，哪些是质量指标？如何区分质量指标与数量指标？ 【解】数量指标有：①、②、⑤

二、单项选择题 （每题1分，共10分）

1．重点调查中的重点单位是指( )

A.处于较好状态的单位 B.体现当前工作重点的单位

C.规模较大的单位 D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位 2．根据分组数据计算均值时，利用各组数据的组中值做为代表值，使用这一代表值的假定条件是（ ）。

A．各组的权数必须相等 B．各组的组中值必须相等 C．各组数据在各组中均匀分布 D．各组的组中值都能取整数值 3．已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为7.5分；乙班平均分为75分，标准差为7.5分。由此可知两个班考试成绩的离散程度（ ）

A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较 4．某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（ ） A.520公斤 B.530公斤 C.540公斤 D.550公斤 5．时间序列若无季节变动，则其各月（季）季节指数应为（ ） A.100% B.400%

二、单项选择题 （每题1分，共10分）

1．重点调查中的重点单位是指( )

A.处于较好状态的单位 B.体现当前工作重点的单位

C.规模较大的单位 D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位 2．根据分组数据计算均值时，利用各组数据的组中值做为代表值，使用这一代表值的假定条件是（ ）。

A．各组的权数必须相等 B．各组的组中值必须相等 C．各组数据在各组中均匀分布 D．各组的组中值都能取整数值 3．已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为7.5分；乙班平均分为75分，标准差为7.5分。由此可知两个班考试成绩的离散程度（ ）

A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较 4．某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（ ） A.520公斤 B.530公斤 C.540公斤 D.550公斤 5．时间序列若无季节变动，则其各月（季）季节指数应为（ ） A.100% B.400%

《应用统计学》第一章 答案

1.解：（1） {(x1,x2, ,x5)|xi 0或1,i 1, ,5}

P(x1,x2, ,x5) pi 1(1 p)

xi

5

5

xi

i 1

5

,xi 0或1,i 1, ,5

（2）T1,T4是统计量，T2,T3不是统计量，因为含有未知参数p （3）

15131n153322

，xi (0 1 1 0 1) s (xi ) (xi )2 5i 155n 1i 15 1i 1510

4

2.解：因为X~N(30,4)，所以~N(30,)，因而

n

P( 31) P 1 1 1

当n=4

时，P( 31) 1 1 (1) 1 0.84 0.16 当n=9

时，P( 31) 1 1 (1.5) 1 0.93 0.07 当n=16

时，P( 31) 1 1 (2) 1 0.98 0.02 7.解：（1） X~P( )， P(X k)

k

k!

n

e ,k 0,1, ,且EX DX

联合分布列为P(X1 k1, ,Xn kn) P(Xi ki)

i 1

i 1

n

k

i

ki!

e

n ,i 1, ,n

k1! kn!

n

ki

i 1

n

（2）因为样本与总体同分布且独立，所以有

1n1n11n1

E( Xi

为研究探讨肾细胞癌转移受哪些因素的影响，本文收集了某研究人员收集的一批行根治性肾切除术患者的肾癌标本资料，并利用线性回归分析方法进行分析。

这里，被解释变量为肾细胞癌转移情况(y),解释变量为确诊时患者的年龄(X1) 、肾细胞癌血管内皮生长因子(X2)、肾细胞癌组织内微血管数(X3)、肾癌细胞核组织学分级(X4)、肾细胞癌分期(X5)，结束变量筛选策略先采用强制进入策略（Enter），并作多重共线性检测，分析结果如下：

Model Summary b

Model R .826 aAdjusted R R Square .682 Square .603 Std. Error of the Estimate .306

1 a. Predictors: (Constant), 肾细胞癌分期，由低到高共4期, 确诊时患者的年龄（岁）, 肾细胞癌组织内微血管数(MVC) , 肾细胞癌血管内皮生长因子(VEGF)，其阳性表述由低到高共3个等级, 肾癌细胞核组织学分级，由低到高共4级 b. Dependent Variable: 肾细胞癌转移情况(有转移y=1; 无转移y=0)。 上表中格列数据项的含义依次为：被解释变量和解释

第一章 思考题及练习题

（一） 填空题

1．统计工作与统计资料的关系是 和 的关系。 2．统计工作与统计学的关系是 和 的关系。 3．统计活动具有 . . .和 的职能。

4．统计指标反映的是 的数量特征，数量标志反映的是 的数量特征。

5．在人口总体中，个体是“ ”，“文化程度”是 标志。 6．统计研究过程的各个阶段，运用着各种专门的方法，如大量观察法. .综合指标法. 和统计推断法等。

7．统计标志是总体中各个体所共同具有的属性或特征的名称。它分为 和 两种。

8．要了解一个企业的产品质量情况，总体是 .个体是 。

9．性别是 标志，标志表现则具体为 或 两种结果。

10．一件商品的价格在标志分类上属于 。 11

．

一

项

完

整

的

统

计

指

《统计学》练习测试题库

第一章 导 论

一、单项选择题

1．统计有三种涵义，其基础是( )。

(1)统计学 (2)统计话动 (3)统计方法 (4)统计资料 2．一个统计总体( )。

(1)只能有个标志 (2)只能有一个指标 (3)可以有多个标志 (4)可以有多个指标 3．若要了解某市工业生产设备情况，则总体单位是该市( )。

(1)每一个工业企业 (2)每一台设备 (3)每一台生产设备 (4)每一台工业生产设备

4．某班学生数学考试成绩分刷为65分、71分、80分和87分，这四个数字是( )。 (1)指标 (2)标志 (3)变量 (4)标志值 5．下列属于品质标志的是( )。

(1)工人年龄 (2)工人性别 (3)工人体重 (d)工人工资 6．现要了解某机床厂的生产经营情况，该厂的产量和利润是( )。

(1)连续变量 (2)离散变量 ()3前者是连续变量，后者是离散变量 (4)前者是离散变量，后者是连续变量 7．劳动生产率是( )。

(1)动态指标 (2)质量指标 (3)流量指标 (4)强度指标

8．统计规律性主要是通过运用下述方

第一章 绪论

一、填空题

1. 统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。

2. 总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3. 统计总体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性、相对性__。 4. 要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5. 标志是说明总体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 6. 统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 7. 指标与标志的主要区别在于：

（1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。

（2） 标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。

8. 一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。

二、单项选择题

1. 统计总体的同质性是指（ A ）。

A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总

第一章 绪论

3.一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536kg。要求： （1）描述总体； （2）描述研究变量； （3）描述样本； （4）描述推断。

答：（1）该家大型油漆销售商向客户所供应的油漆罐。 （2）每个油漆罐的质量。

（3）最近一个集装箱里被抽查到的50罐油漆。

（4）计算出这50罐油漆的平均质量，如果平均质量低于4.536kg，可以认为该供货商的油罐分量不足，将其退回；如果平均质量不低于4.536kg，可以认为该供货商的油罐分量没有问题，接受供货。

4.“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对产品品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验（即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记），请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中那个口味更好。要求： （1）描述总体； （2）描述研究变量； （3）描述样本； （4