算法复数推理与证明

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2018届北师大版 算法初步、推理与证明、复数 检测卷

标签:文库时间:2025-02-15
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1.【2017河南省豫北名校联盟高三年级精英对抗赛,2】复数z?对应的点位于复平面内( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】z?选B.

【要点回扣】复数的运算与复数的几何意义.

2.【2017广东郴州市高三第二次教学质量监测试卷,1】已知x,y?R,i是虚数单位.若x?yi与

2i(i为虚数单位)所2?i2i2i(2?i)4i?22424?????i,对应的点(?,)位于第二象限,故

552?i(2?i)(2?i)5553?i互为共轭复数,则x?y?( ) 1?iA.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D 【解析】

3?i(3?i)(1?i)4?2i3?i互为共轭复数为2?i,即???2?i,所以1?i1?i(1?i)(1?i)2x?2,y?1,所以x?y?3,故选D.

【要点回扣】1.复数相关的概念;2.复数的运算.

3.【河北唐山市2017届高三年级期末,2】i是虚数单位,复数z?a?i?a?R?满足

z2?z?1?3i,则z?( )

A.2或5 B.2或5 C.5

第41讲 逻辑、推理与证明、复数、框图

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第41讲 逻辑、推理与证明、复数、框图

普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版]

高三新数学第一轮复习教案(讲座41—逻辑、推理与证明、复数、

框图)

一.课标要求:

1.常用逻辑用语

(1)命题及其关系

① 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题;② 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会分析四种命题的相互关系;

(2)简单的逻辑联结词

通过数学实例,了解"或"、"且"、"非"逻辑联结词的含义。 (3)全称量词与存在量词

① 通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义; ② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 2.推理与证明

(1)合情推理与演绎推理

①结合已学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用;

②结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理;

③通过具体实例,了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。 (2)直接证明与间接证明

①结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点;

②结合已

1-2推理与证明及复数的练习

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高二下文科数学练习2

班级: 姓名: 座号:

一.选择题:

1. 下列表述正确的是( ).

①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A.①②③; B.②③④; C.②④⑤; D.①③⑤. 2.

A.都大于2 B.至少有一个大于2 C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不大于2

2

9.若复数(a-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为

A.1

B.2

C.1或2

D.-1

二、填空题:

10. 比较大小

,分析其结构特点,请你再写出一个类似的不等式: ;请写出一个更一般的不等式,使以上不等式为它的特殊情况,则该不等式可以是 .

11. 若三角形内切圆的半径为r,三边长分别为a,b,c,则三角形的面积S

(i是虚数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 用反证法证明命题:

1-2推理与证明及复数的练习

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高二下文科数学练习2

班级: 姓名: 座号:

一.选择题:

1. 下列表述正确的是( ).

①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A.①②③; B.②③④; C.②④⑤; D.①③⑤. 2.

A.都大于2 B.至少有一个大于2 C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不大于2

2

9.若复数(a-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为

A.1

B.2

C.1或2

D.-1

二、填空题:

10. 比较大小

,分析其结构特点,请你再写出一个类似的不等式: ;请写出一个更一般的不等式,使以上不等式为它的特殊情况,则该不等式可以是 .

11. 若三角形内切圆的半径为r,三边长分别为a,b,c,则三角形的面积S

(i是虚数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 用反证法证明命题:

2018年高考数学二轮复习第一部分 专题六算法复数推理与证明概率与统计第一讲算法复数推理与证明教案含答案

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第一讲算法、复数、推理与证明

[考情分析]

1.程序框图是每年高考的必考内容,主要考查循环结构的程序框图的输出功能以及判断框内循环体结束条件的填充,多为选择题或填空题,试题难度不大;2.对复数的考查,难度一般为容易,常在选择题或填空题的前两题的位置呈现.一般考查三个方面:一是复数的概念,如实部、虚部、模、共轭复数等;二是复数的四则运算;三是复数的几何意义;3.推理与证明考查频次较低.

[真题自检]

1.(2016·高考全国卷Ⅰ)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=( ) A.-3 B.-2

C.2 D.3

解析:由题意知(1+2i)(a+i)=a-2+(1+2a)i,则a-2=1+2a,解得a=-3,故选A.

答案:A

2.(2016·高考全国卷Ⅱ)设复数z 满足z +i =3-i ,则z =( )

A .-1+2i

B .1-2i

C .3+2i

D .3-2i

解析:由z +i =3-i 得z =3-2i ,∴z =3+2i ,故选C.

答案:C

3.(2016·高考全国卷Ⅲ)若z =4+3i ,则z

|z |=( ) A .1

B .-1 C.45+35i D.45-35

i 解析:∵z =4+3i ,∴z =4-3i ,|z |=

2018高三数学全国二模汇编(理科)专题10推理与证明、算法、复数

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【2018高三数学各地优质二模试题分项精品】

一、选择题

1.【2018青海西宁高三一模】某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧,每天一部,受多种因素影响,话剧《雷雨》不能在周一和周四上演,《茶馆》不能在周一和周三上演,《天籁》不能在周三和周四上演,《马蹄声碎》不能在周一和周四上演,那么下列说法正确的是( ) A. 《雷雨》只能在周二上演 B. 《茶馆》可能在周二或周四上演

C. 周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D. 四部话剧都有可能在周二上演 【答案】C

【解析】由题目可知,周一上演《天籁》,周四上演《茶馆》,周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》,故选C. 2.【2018陕西咸阳高三二模】已知甲、乙、丙三人中,一人是军人,一人是工人,一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大;丙的年龄和工人的年龄不同;工人的年龄比甲的年龄小,则下列判断正确的是( ) A. 甲是军人,乙是工人,丙是农民 B. 甲是农民,乙是军人,丙是工人 C. 甲是农民,乙是工人,丙是军人 D. 甲是工人,乙是农民,丙是军人 【答案】A

3.【2018海南高三联考二】在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人

第十二章 推理与证明、算法、复数 课时达标检测(六十一) 直接

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课时达标检测(六十一) 直接证明与间接证明、数学归纳法

1.用反证法证明命题:“若a,b,c,d∈R,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,则a,

b,c,d中至少有一个负数”的假设为( )

A.a,b,c,d中至少有一个正数 B.a,b,c,d全都为正数 C.a,b,c,d全都为非负数 D.a,b,c,d中至多有一个负数

解析:选C 用反证法证明命题时,应先假设结论的否定成立,而“a,b,c,d中至少有一个负数”的否定是“a,b,c,d全都为非负数”.

2.用数学归纳法证明2>2n+1,n的第一个取值应是( ) A.1 B.2 C.3

1

n D.4

n解析:选C ∵n=1时,2=2,2×1+1=3,2>2n+1不成立;

n=2时,22=4,2×2+1=5,2n>2n+1不成立; n=3时,23=8,2×3+1=7,2n>2n+1成立.

∴n的第一个取值应是3.

1111

3.已知f(n)=+++…+2,则( )

nn+1n+2n11

A.f(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=+

23111

B.f(n)中共有n+1项,当n=2时,f(2)=++ 234112

C.f(n)中共有n-n项,当n=2时,f(2)

2019高考数学文一轮分层演练:第11章复数、算法、推理与证明章末

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章末总结

知识点 考纲展示 ? 理解复数的基本概念,理解复数相等的充要条件. 复数 ? 了解复数的代数表示法及其几何意义. ? 会进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 算法与程序框图 ? 了解算法的含义,了解算法的思想. ? 理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环;理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. ? 了解程序框图、工序流程图(即统筹图)与结构图. 框图 ? 能绘制简单实际问题的流程图,了解流程图在解决实际问题中的作用. ? 会运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息. ? 了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理合情推理与演绎推理 在数学发现中的作用. ? 了解演绎推理的重要性;掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理. ? 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异. 直接证明与间接证明 ? 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点. ? 了解间接证明的一种基本方法——反证法;了解反证法的思考过程、特点. 一、点在纲上,源在本里 考点 复数的几何意义 复数的运算与几

算法框图及推理与证明单元能力测试

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学校用资料

第十一章算法框图及推理与证明单元能力测试

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.下列命题正确的是( ) ①(-i)2=-1; ②i3=-i;

③若a>b,则a+i>b+i; ④若z∈C,则z2>0.

A.①② B.①③ C.②③ D.①②④

2.

某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B等于( ) A.7 B.15 C.31 D.63

3.下列推理正确的是( )

A.把a(b+c)与loga(x+y)类比,则有loga(x+y)=logax+logay B.把a(b+c)与sin(x+y)类比,则有sin(x+y)=sinx+siny C.把(ab)n与(x+y)n类比,则有(x+y)n=xn+yn D.把(a+b)+c与(xy)z类比,则有(xy)z=x(yz)

4.一个同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆,●表示实心圆)○●○○●○○○●○○○○,若将此若干个圆依此规律继续下去,得到一系列的圆,那么前2009个圆中实心圆的个数为( )

A.59 B.60 C.61 D.62

5.设函数f(x)定义如下表,数列{xn}满足x0=5,且对任意的自然数均为xn+1=f(xn

算法框图及推理与证明单元能力测试

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学校用资料

第十一章算法框图及推理与证明单元能力测试

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.下列命题正确的是( ) ①(-i)2=-1; ②i3=-i;

③若a>b,则a+i>b+i; ④若z∈C,则z2>0.

A.①② B.①③ C.②③ D.①②④

2.

某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B等于( ) A.7 B.15 C.31 D.63

3.下列推理正确的是( )

A.把a(b+c)与loga(x+y)类比,则有loga(x+y)=logax+logay B.把a(b+c)与sin(x+y)类比,则有sin(x+y)=sinx+siny C.把(ab)n与(x+y)n类比,则有(x+y)n=xn+yn D.把(a+b)+c与(xy)z类比,则有(xy)z=x(yz)

4.一个同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆,●表示实心圆)○●○○●○○○●○○○○,若将此若干个圆依此规律继续下去,得到一系列的圆,那么前2009个圆中实心圆的个数为( )

A.59 B.60 C.61 D.62

5.设函数f(x)定义如下表,数列{xn}满足x0=5,且对任意的自然数均为xn+1=f(xn