运筹学实验指导书答案

Excel中规划求解宏模块的使用

Excel自带的宏模块“规划求解”可用于求解线性规划、非线性规划、整数规划的最优解。

规划求解宏模块在Excel普通运行状况下一般不会启动，当需要调用时，可以从工具菜单条中加载宏来启动，其基本步骤如下。

（1） 在工具菜单中选择“加载宏”选型。

（2） 在加载宏对话框中选择“规划求解”选型。

图0-1加载“规划求解”宏

（3） 如果成功加载，则在工具菜单条中会出现“规划求解”选型。 由此，可以运用规划求解宏模块求解任何一个线性规划问题、整数规划问题、非线性规划问题，分别举例说明如下。

例1 营养配餐问题 根据生物营养学理论，一个成年人每天要维持人体正常的生理健康需求，需要从食物中获取3000卡路里热量、55g蛋白质和800mg钙。假定市场上可供选择的食品有猪肉、鸡蛋、大米和白菜，这些食品每千克所含热量和营养成分以及市场价格如表1-1所示。如何选购才能在满足营养的前提下，使购买食品的总费用最小？

表0-1 营养配餐问题数据表

序号 1 2 3 4 食品名称 猪肉 鸡蛋 大米 白菜 热量/卡路里 1200 800 900 200 蛋白质/g 50 60 20 10 钙/mg 400 200 300 500 价格/

Excel中规划求解宏模块的使用

Excel自带的宏模块“规划求解”可用于求解线性规划、非线性规划、整数规划的最优解。

规划求解宏模块在Excel普通运行状况下一般不会启动，当需要调用时，可以从工具菜单条中加载宏来启动，其基本步骤如下。

（1） 在工具菜单中选择“加载宏”选型。

（2） 在加载宏对话框中选择“规划求解”选型。

图0-1加载“规划求解”宏

（3） 如果成功加载，则在工具菜单条中会出现“规划求解”选型。 由此，可以运用规划求解宏模块求解任何一个线性规划问题、整数规划问题、非线性规划问题，分别举例说明如下。

例1 营养配餐问题 根据生物营养学理论，一个成年人每天要维持人体正常的生理健康需求，需要从食物中获取3000卡路里热量、55g蛋白质和800mg钙。假定市场上可供选择的食品有猪肉、鸡蛋、大米和白菜，这些食品每千克所含热量和营养成分以及市场价格如表1-1所示。如何选购才能在满足营养的前提下，使购买食品的总费用最小？

表0-1 营养配餐问题数据表

序号 1 2 3 4 食品名称 猪肉 鸡蛋 大米 白菜 热量/卡路里 1200 800 900 200 蛋白质/g 50 60 20 10 钙/mg 400 200 300 500 价格/

大庆石油学院

实验指导书

院 系 经济管理学院 课程名称 运筹学

指导教师 林向义、高翠娟

专 业 市场营销

班 级 031-4班

2006年4月

《运筹学》实验指导书

实验一 Excel求解规划问题

一、实验题目

揭开Excel规划求解的神秘面纱

二、实验课时

课内4学时

三、实验目的

从Excel中的规规求解加载开始，逐步熟悉问题描述、参数设置和求解过程，熟练掌握规划求解的实用。

四、实验内容和要求

内容：

（一）线性规划求解 1．了解规划求解的原理

“规划求解”是 Excel 中的一个加载宏，借助“规划求解”，可求得工作表上某个单元格（被称为目标单元格）中公式（公式：单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。公式总是以等号(=)开始。）的最优值。“规划求解”将对直接或间接与目标单元格中公式相关联的一组单元格中的数值进行调整，最终在目标单元格公式中求得期望的结果。“规划求解”通过调整

《运筹学》

实验指导书

（第一版）

李丰兵 编

桂林电子科技大学 数学与计算科学学院 2007年3月20日

运筹学实验指导书

实验一 运输问题算法实现

一、实验目的

1. 熟悉运输问题的表上作业法； 2. 掌握运输问题的WinQSB软件求解； 3. 了解运输问题的Lingo软件求解。

二、实验课时：4个课时 三、实验准备

1、学会建立运输问题的数学模型； 2、熟悉运输问题表上作业法；

3、熟悉WinQSB软件的基本操作。 4、熟悉Lingo软件建模。

四、实验内容

根据下列实际问题，建立运输问题的数学模型，并用WinQSB软件进行求解。

实例1（产销平衡问题）：现有A1,A2,A3三个产粮区，可供应粮食分别为10,8,5（万吨），欲将这些粮食运往B1,B2,B3,B4四个地区，其需求量分别为5,7,8,3（万吨）。产粮地到需求地的运费价钱（元/吨）如下表所示。问如何安排一个运输计划，使得总运费最少（建立模型并求解）。

实例2（产销不平衡问题，求运费最小）（建立模型并求解）

lfb 第 1 页 2014-12-8

运筹学实验指导书

实例3（需求量不确定问题，求运费最小）（建立模型并求解，不写在报告上）

五、实验主要步骤

1、安装WinQS

《运筹学》

实验指导书

（第一版）

李丰兵 编

桂林电子科技大学 数学与计算科学学院 2007年3月20日

运筹学实验指导书

实验一 运输问题算法实现

一、实验目的

1. 熟悉运输问题的表上作业法； 2. 掌握运输问题的WinQSB软件求解； 3. 了解运输问题的Lingo软件求解。

二、实验课时：4个课时 三、实验准备

1、学会建立运输问题的数学模型； 2、熟悉运输问题表上作业法；

3、熟悉WinQSB软件的基本操作。 4、熟悉Lingo软件建模。

四、实验内容

根据下列实际问题，建立运输问题的数学模型，并用WinQSB软件进行求解。

实例1（产销平衡问题）：现有A1,A2,A3三个产粮区，可供应粮食分别为10,8,5（万吨），欲将这些粮食运往B1,B2,B3,B4四个地区，其需求量分别为5,7,8,3（万吨）。产粮地到需求地的运费价钱（元/吨）如下表所示。问如何安排一个运输计划，使得总运费最少（建立模型并求解）。

实例2（产销不平衡问题，求运费最小）（建立模型并求解）

lfb 第 1 页 2014-12-8

运筹学实验指导书

实例3（需求量不确定问题，求运费最小）（建立模型并求解，不写在报告上）

五、实验主要步骤

1、安装WinQS

《实用运筹学》上机实验指导

课程名称：运筹学/Operations Research 实验总学时数：60学时

一、实验教学目的和要求

本实验与运筹学理论教学同步进行。 目的：充分发挥Excel软件这一先进的计算机工具的强大功能，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。丰富教学内容，提高学习兴趣。

要求：能用Excel软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。

二、实验项目名称和学时分配 实验项目 一 二 三 四 五 六 七 八 九

三、单项实验的内容和要求

实验名称 线性规划 线性规划灵敏度分析 线性规划的建模与应用 运输问题和指派问题 网络最优化问题 整数规划 非线性规划 目标规划 动态规划 合计 学时分配 4 4 8 10 10 8 4 4 8 60 周次 1周 1周 2周 2.5周 2.5周 2周 1周 1周 2周 15周 实验一 线性规划

（－）实验目的：安装Excel软件“规划求解”加载宏，用Excel软件求解线性规划问题。 （二）内容和要求：安装并启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。

（三）实例操作：求解习题1.1。

（1）建立电子表格模型：输入数据、给单元格命

运筹学与系统分析实验指导书余平祥 杨振刚 主编华南农业大学信息学院 管理科学与工程系

2014．9

目 录

实验一 线性规划及灵敏度分析 .......................... 1 实验二 整数规划...................................................... 8 实验三 实验四 实验五 实验六 实验七

图论与网络 ............................................... 12 表格计算法 ............................................... 16 分析与评价 .......................................... 18 层次分析法 ............................................... 21 综合性实验 ............................................ 25

问题 实验一 线性规划及灵敏度分析

一、实验目的

1.掌握线性规划问题建模的方法。 2.掌握线性规

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《运筹学》实验任务书

实验1.线性规划问题的求解

1.1 某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质，30g矿物质，100mg维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每KG营养成分含量及单价如表所示 饲料 1 2 3 4 5 蛋白质/g 3 2 1 6 18 矿物质/g 1.0 0.5 0.2 2.0 0.5 维生素/mg 0.5 1.0 0.2 2.0 0.8 价格/元/kg 0.2 0.7 0.4 0.3 0.8 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 1.2 某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品。产品Ⅰ需经A、B设备加工，产品Ⅱ经A、C设备加工，产品Ⅲ经C、B设备加工。已知有关数据如表所示，请为该厂制订一个最优的生产计划。

机器生产率（件/H） A Ⅰ Ⅱ Ⅲ 机器成本（元/H） 每周可用时间（H） 10 20 0 200 50 B 20 0 10 100 45 C 0 5 20 200 60 15 25 10 50 100 45 产品 原料成本（元） 产品价格（元）

实验2.线性规划问题的灵敏度分析

2.1 某厂生厂甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表，试回答下面的问题：

A B 单件利润

《运筹学》实验任务书

实验1.线性规划问题的求解

1.1 某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质，30g矿物质，100mg维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每KG营养成分含量及单价如表所示 饲料 1 2 3 4 5 蛋白质/g 3 2 1 6 18 矿物质/g 1.0 0.5 0.2 2.0 0.5 维生素/mg 0.5 1.0 0.2 2.0 0.8 价格/元/kg 0.2 0.7 0.4 0.3 0.8 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 1.2 某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品。产品Ⅰ需经A、B设备加工，产品Ⅱ经A、C设备加工，产品Ⅲ经C、B设备加工。已知有关数据如表所示，请为该厂制订一个最优的生产计划。

机器生产率（件/H） A Ⅰ Ⅱ Ⅲ 机器成本（元/H） 每周可用时间（H） 10 20 0 200 50 B 20 0 10 100 45 C 0 5 20 200 60 15 25 10 50 100 45 产品 原料成本（元） 产品价格（元）

实验2.线性规划问题的灵敏度分析

2.1 某厂生厂甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表，试回答下面的问题：

A B 单件利润