光学赵凯华课后答案

1 第一章 静 电 场

§1.1 静电的基本现象和基本规律

计 算 题 ：

1、 真空中两个点电荷q 1=1.0×10-10C ，q 2=1.0×10-11C ，相距100mm ，求q 1受的力。 解：)(100.941

102210排斥力N r q q F -?==πε 2、 真空中两个点电荷q 与Q ，相距5.0mm,吸引力为40达因。已知q=1.2×10-6C,求Q 。

解：1达因=克·厘米/秒=10-5牛顿

C q F r Q r qQ F 1320201093441

-?-==?=πεπε 3、 为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时

的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。 解：???=?=?==物体的重量相当于当万吨物体的重量相当于当kg m r N m r N r q q F 900)1000(100.990)1(100.941

392210πε 4、 氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电

子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11m 。已知质子质量M=1.67×10-27kg ，电子质量m=9.11×10-31kg 。电荷分别为e=±1.6

《电磁学》思考题和计算题 第三章

第三章 稳 恒 电 流

§3.1 电流的稳恒条件和导电规律

思考题：

1、 电流是电荷的流动，在电流密度j≠0的地方，电荷的体密度ρ是否可能等于0？ 答：可能。在导体中，电流密度j≠0的地方虽然有电荷流动，但只要能保证该处单位体积

内的正、负电荷数值相等（即无净余电荷），就保证了电荷的体密度ρ＝０。在稳恒电流情况下，可以做到这一点，条件是导体要均匀，即电导率为一恒量。 2、 关系式U=IR是否适用于非线性电阻？

答：对于非线性电阻，当加在它两端的电位差Ｕ改变时，它的电阻Ｒ要随着Ｕ的改变而变化，

不是一个常量，其Ｕ－Ｉ曲线不是直线，欧姆定律不适用。但是仍可以定义导体的电阻为Ｒ＝Ｕ／Ｉ。由此，对非线性电阻来说，仍可得到Ｕ＝ＩＲ的关系，这里Ｒ不是常量，所以它不是欧姆定律表达式的形式的变换。对于非线性电阻，Ｕ、Ｉ、Ｒ三个量是瞬时对应关系。

3、 焦耳定律可写成P=I2R和P=U2/R两种形式，从前者看热功率P正比于R，从后式看热

功率反比于R，究竟哪种说法对？

答：两种说法都对，只是各自的条件不同。前式是在Ｉ一定的条件下成立，如串联电路中各

电阻上的热功率与

第一章静电场

§1.1 静电的基本现象和基本规律

思考题：

1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。你所用的方法是否要求两球大小相等？

答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。本方法不要求两球大小相等。因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。

2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。试解释之。答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。

3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。为什么两种情况有不同结果？

答：人体是导体。当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。

计算题：

1、真空中两

1. 一边长为2a的载流正方形线圈，通有电流I。试求：(1)轴线上距正方形中心为r0

处的磁感应强度；(2) 当a=1.0cm , I=5.0A , r0=0 或10cm时，B等于多少特斯拉？

解 （1）沿轴向取坐标轴OX，如图所示。利用一段载

流直导线产生磁场的结果，

正方形载流线圈每边在点P产生的磁感应强度的大小

均中:

为:

,式

由分析可知，4条边在点P的磁感应强度矢量的方向并不相同，其中AB边在P点的 B1方向如图所示。由对称性可知，点P上午B应沿X轴，其大小等于B1在X轴投影 的4倍。设B1与X轴夹角为α则:

把r0=10cm , a=1.0cm ,I=5.0A 带入上式，得B=3.9×10-7(T)。把r0=0cm , a=1.0cm ,I=5.0A 带入上式，得B=2.8×10-7(T)。可见，正方形载流线圈中心的B要比轴线上的一点大的多。

2. 将一根导线折成正n边形，其外接圆半径为a，设导线栽有电流为I，如图所示。试求：(1)外接圆中心处磁感应强度B0；(2) 当n→∞时，上述结果如何？

解: （1）设正n边形线圈的边长为b，应用有限长载流直导线产生磁场的公式，可知各边在圆

心

处

的

感

应

强

度

大

小

相

等

，

方

向

相

同

，

即

：

所以，n边形线圈在O点

第一章 静电场

§1.1 静电的基本现象和基本规律 思考题：

1、 给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。你所用的方法是否要求两球大小相等？

答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。本方法不要求两球大小相等。因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。

2、 带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。试解释之。 答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。

3、 用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。为什么两种情况有不同结果？

答：人体是导体。当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走

《电磁学》思考题和计算题 第三章

第三章 稳 恒 电 流

§3.1 电流的稳恒条件和导电规律

思考题：

1、 电流是电荷的流动，在电流密度j≠0的地方，电荷的体密度ρ是否可能等于0？ 答：可能。在导体中，电流密度j≠0的地方虽然有电荷流动，但只要能保证该处单位体积

内的正、负电荷数值相等（即无净余电荷），就保证了电荷的体密度ρ＝０。在稳恒电流情况下，可以做到这一点，条件是导体要均匀，即电导率为一恒量。 2、 关系式U=IR是否适用于非线性电阻？

答：对于非线性电阻，当加在它两端的电位差Ｕ改变时，它的电阻Ｒ要随着Ｕ的改变而变化，

不是一个常量，其Ｕ－Ｉ曲线不是直线，欧姆定律不适用。但是仍可以定义导体的电阻为Ｒ＝Ｕ／Ｉ。由此，对非线性电阻来说，仍可得到Ｕ＝ＩＲ的关系，这里Ｒ不是常量，所以它不是欧姆定律表达式的形式的变换。对于非线性电阻，Ｕ、Ｉ、Ｒ三个量是瞬时对应关系。

3、 焦耳定律可写成P=I2R和P=U2/R两种形式，从前者看热功率P正比于R，从后式看热

功率反比于R，究竟哪种说法对？

答：两种说法都对，只是各自的条件不同。前式是在Ｉ一定的条件下成立，如串联电路中各

电阻上的热功率与

第一章静电场

§1.1 静电的基本现象和基本规律

思考题：

1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。你所用的方法是否要求两球大小相等？

答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。本方法不要求两球大小相等。因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。

2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。试解释之。答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。

3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。为什么两种情况有不同结果？

答：人体是导体。当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。

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光纤光学课后答案

【篇一：光纤应用习题解第1-7章】

>1．详述单模光纤和多模光纤的区别（从物理结构，传播模式等方面）

a：单模光纤只能传输一种模式，多模光纤能同时传输多种模式。单模光纤的折射率沿截面径向分布一般为阶跃型，多模光纤可呈多种形状。纤芯尺寸及纤芯和包层的折射率差：单模纤芯直径在10um左右，多模一般在50um以上；单模光纤的相对折射率差在0.01以下，多模一般在0.01—0.02之间。

2．解释数值孔径的物理意义，并给出推导过程。

a:：na的大小表征了光纤接收光功率能力的大小，即只有落入以?m为半锥角的锥形区域之内的光线，才能够为光纤所接收。 3．比较阶跃型光纤和渐变型光纤数值孔径的定义，可以得出什么结论？

a：阶跃型光纤的na与光纤的几何尺寸无关，渐变型光纤的na是入射点径向坐标r的函数，在纤壁处为0，在光纤轴上为最大。 4．相对折射率差的定义和物理意义。 n12-n22n1-n2 a：d= 2n12n1

d的大小决定了光纤对光场的约束能力和光纤端面的受光能力。 5．光纤的损耗有哪几种？哪些是其固有的不能避免，那些可以通过工艺和材料的改进得以降低？

a：固有损耗：光纤材料的本征吸收和本征散射。 非固

光纤光学课后答案

【篇一：光纤应用习题解第1-7章】

>1．详述单模光纤和多模光纤的区别（从物理结构，传播模式等方面）

a：单模光纤只能传输一种模式，多模光纤能同时传输多种模式。单模光纤的折射率沿截面径向分布一般为阶跃型，多模光纤可呈多种形状。纤芯尺寸及纤芯和包层的折射率差：单模纤芯直径在10um左右，多模一般在50um以上；单模光纤的相对折射率差在0.01以下，多模一般在0.01—0.02之间。

2．解释数值孔径的物理意义，并给出推导过程。

a:：na的大小表征了光纤接收光功率能力的大小，即只有落入以?m为半锥角的锥形区域之内的光线，才能够为光纤所接收。 3．比较阶跃型光纤和渐变型光纤数值孔径的定义，可以得出什么结论？

a：阶跃型光纤的na与光纤的几何尺寸无关，渐变型光纤的na是入射点径向坐标r的函数，在纤壁处为0，在光纤轴上为最大。 4．相对折射率差的定义和物理意义。 n12-n22n1-n2 a：d= 2n12n1

d的大小决定了光纤对光场的约束能力和光纤端面的受光能力。 5．光纤的损耗有哪几种？哪些是其固有的不能避免，那些可以通过工艺和材料的改进得以降低？

a：固有损耗：光纤材料的本征吸收和本征散射。 非固

1.8. 透镜表面通常镀一层如 MgF2（n=1.38）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来

降低玻璃表面的反射．为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小的反射,则镀 层必须有多厚?

解：因为n1

???2dncosi2?(2j?1)，(j=0、1、2…)产生干涉相消，此时透射光最强。

2?依题意可知，i2=0，j=0。由??2dncosi2?(2j?1)得

2?550?10?9?5d?(2j?1)?(2?0?1)?10cm o4n2cosi24?1.38?cos0Or

光程差??2dn2?n1sin2i1透射光最强。

依题意可知，i1=0，j=0。由??2dn2?n1sin2i1?(2j?1)d?(2j?1)22??(2j?1)，(j=0、1、2…)产生干涉相消，此时22??2得

?4n2?n1sin2i124?1.382?12sin20?61.11 波长为400-760nm的可见光正射在一块厚度为1.2×10m，折射率为1.5玻璃片上，试

问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。

解：由于是正入射，故i1=0，依题意可知，该干涉为等倾干涉，上下两表面反射光的光程差为

?(2?0?1)550?10?9?10?5cm

???2j