对数的概念教学设计和反思

课题：3.2.1对数的概念 (第1课时)

一. 教材分析

“对数的概念”这节课是北师大版必修1第3章指数函数和对数函数第四节——“对数”的第1课时．学习对数的概念是对指数概念和指数函数的回顾与深化，是学习对数函数的基础．

二. 学情分析

高一学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识．学生已经完成了分数指数幂和指数函数的学习，了解了研究函数的一般方法，经历过从特殊到一般，具体到抽象的研究过程．

对数的概念对学生来说，是全新的，需要教师引导学生利用指数与指数函数的相关知识理解对数的概念．在教学过程中，力求让学生体会运用从特殊到一般，类比等数学方法来理解对数式与指数式之间的内在联系，将对数这一新知纳入已有的知识结构中．

三. 教学目标

1. 理解对数的概念，会熟练地进行指数式与对数式的互化．

2. 学生在解决具体问题中体会引入对数的必要性，在举例过程中理解对数． 3. 学生在学习过程中感受化归与转化、数形结合、特殊到一般的数学思想，学会用相互联系的观点辩证地看问题．

四. 重点与难点

1. 重点：（1）对数的概念； （2）对数式与指数式的互化． 2. 难点：对数概念的形成．

五. 教学方法与教学手段

对数与对数的运算

尊敬的各位老师，大家好：

今天我说课的内容是对数的概念，下面我从教材分析、目标分析、教学程序、板书设计、评价反思五个方面汇报我对这节课的教学设想，主要阐述了教什么，怎么教，为什么这么教的问题。

一、 说教材

《§2.2.1 对数与对数运算》是人教版必修一第一章第二节的内容，本节课我要说的是第一课时，此前，学生已经学习了指数与指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数是已知底数和幂值求指数的运算，两者是互逆的关系，而在这一章中，对数函数对于学生来说又是一个全新的函数模型，学习起来比较困难，对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。因此，通过本节课的学习既加深了学生对指数的理解，又进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备，起到了承上启下的作用，培养了学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，并且也为高中数学探索函数定义域和值域的求解提供了一个较好的方式方法。

二、目标分析

（1） 知识目标：①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系，及常用对数

和自然对数，②掌握对数式和指数式的互化。

（2） 能力目标：①培养学生分析转化

篇一：集合的概念教学设计1

集合的概念及相关运算教学设计

一、教材分析

1.知识来源：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节；

2. 知识背景： 作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。

3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。

二、学情分析

1．学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。

2．学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也

篇一：实数全章教学反思

算术平方根教学反思 周练

算术平方根在教材中所处的位置是七年级下册第六章实数的第一节，学生对数的认识要从有理数扩大到实数的范围，而本课是无理数的前提，是学生实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对后面学习平方根起着至关重要的作用。

本节课的内容不多，但这是学生平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。从选择课题，到设计教案，板书设计，每一个环节都经历了反复的推敲和修改，只为达到课堂设计的最佳效果，令学生有收获。从教学环节的设计，例题练习题的选取，甚至是对学生设置的每一个问题每一个用词都是细心修改。最终这节课得以顺利完成。上完这节课后，我谈谈自己的几点看法：

1、通过生活中的实例引入，体现数学来源于生活，用于生活；并且设置悬念，激发了学生后续学习的兴趣。

2、最后小结的环节设置比较好，能够让学生自己主说出本节课学到的知识以及感受，这样不仅能够了解学生对本节课知识的掌握程度，还能锻炼学生的语言表述能力。

3、学生第一次接触到与乘方互为逆运算的“开方”，只要能突破这个难点，学生在意义上理解了解算术平方根，后面的计算也就容易多了。这也是这节公开课做得不足的地方，新课的容量有限，

篇一：《函数的概念》的教学反思

《函数的概念》的教学反思

函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个高中数学学习。其重要性体现在：1、函数源于在

用。2、函数是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。3、函数部分内容蕴涵重要数学方法，分类讨论的思想

的思想等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础。

然而函数这部分知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，由于函数这部

体现于一个“变”字，接受起来就更难。研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，

相关问题，所以函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎。突破了它后面的学习就容易了。

函数的概念表现出来的都是抽象的数学形式，在数学的教学中，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼

形式化的海洋里。所以函数概念的教学更忌照本宣科，我注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，

得它有用，而乐于学习它。

课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言，而且能做到言之有理，还能积极参与小组讨论交流，

果，基本完成教学目标。

我是这样处理函数概念这部分教学的：

为了节省时间，我提前给学生复习范围，复习有关初中函数的定义，二个引入的实例以及回答的问题，让

一、激情引趣，提高学生的问题

第二单元第一课时

因数和倍数的概念

教材分析：

因数与倍数的概念，教材首先给出9个除法算式，让学生进行分类；接着出示分成两类的一种结果，分类的标准“是整数而没有余数”（“没有余数”也可以说成“余数为0”）。在此基础上，由第一类中的整数除法，引出因数与倍数的概念。最后教材指出了本单元中数的研究范围是大于0的自然数。

学情分析：

学生在给除法算式分类时，可能容易出现把算式分成三类（即把第二类按是否有余数分成两类）的现象。因此教师可以让学生讨论。为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况归为一类？只要学生能够举例说明即可。要引导学生明确因数与倍数概念的条件与依存性。

学习目标：

1、认识因数与倍数以及两者之间的相互依存的关系。

2、初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。 学习重点：理解因数和倍数相互依存的关系

解决措施:自主学习、合作探究。

学习难点：认识因数和倍数相互依存的关系

解决措施:交流合作、练习指导。

教学准备：ppt课件 导学单

教学过程：

一、自主学习（约7分钟）

让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。

1、认真阅读教材5页。

2、根据自学来

等差数列的概念教学设计与反思

【教学目标】理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，会应用通项公式解决简单的计算；培养学生的观察、归纳、分析探索能力。

【教学重点】理解等差数列的定义，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决简单的计算。

【教学难点】探索推导等差数列的通项公式。

【教学方法】尝试探究

【教学过程】

一、尝试预习，以旧引新

出示题目：观察下列数列，按规律

填空

1）1，3，5，7，9，……

2）2，5，8，11，14，……

3）-2，3，8，13，18，……

4）12，8，4，0，-4，……

师：这些数列共同的特点是什么？生：后一项减前一项的差相等。

师：我们给这样的数列取个名字吧？

生：等差数列。

师：很好，这节课我们就研究等差数列。

板书课题：等差数列

二、师生互动，讲授新课

1.尝试举例，强化概念师：等差数列强调每相邻的两项，后一项减前一项的差相等，作为差的这个数对每个差式都是公共的，我们可以叫它什么？

生：公差。

师：很好，前面四个数列的公差分别是多少？

生：2，3，5，-4。

师：你能举出等差数列的例子吗？（学生举出3至5个例子，并说出它们的公差）

师：你在举例子时，最先确定哪些量，然后给出整个数列？

生：首项和公差。

2.尝试推导，应用概念

师：如果给出等差数列的首

《生命的化妆》教学设计和反思

《生命的化妆》教案

教学目标: 1、了解哲理性散文的特点。

2、从理解由此及彼、由表及里的写作方法入手，初步学会分析哲理性较强的散文。 教学重点: 1、掌握散文的“形散而神不散”特点及哲理散文中所蕴含的道理。 2、理解作者对化妆师的看法变化的原因。

教学难点:难点在于如何让学生明白要改变表相就一定要改革内里的道理,并学会如何计划“化妆”自己的生命。 教学课时:一课时 教学过程:

一、课前三分钟演讲《优雅的女人四季芬芳》 二、导入新课。

“爱美之心人皆有之”，谁不想拥有花容月貌，谁不想通过化妆打扮使自己青春永驻？可是，什么样的化妆才是最美的呢？怎么样才能让自己的生命变得更美呢？今天我们就一起来学习林清玄的哲理性散文《生命的化妆》。 三、介绍作者：

林清玄，台湾高雄人，1953年生。1973年开始散文创作,到现在已有40多部著作面世．他的散文，文笔流畅清新，在平易中有着感人的力量。他是台湾作家中最高产、多产的作家，三十岁前就得遍了台湾所有的文学大奖，被誉为得奖专业户。

我们读他的散文，感觉他应该是一位雍容典雅的女性，事实上，他是一个男人，是一个很丑的男人，谢顶，两鬓长发披离，像一个头佗。林清玄本人也说，男人只论才气

2019-2020学年高一数学《对数函数的概念和性质》教学设计

四、教学过程设计

问题一：阅读材料，结合教材第70页对数函数的内容，完成所给的问题

材料一：用清水漂洗衣服时，若每次能够洗去衣服污垢的43，那么你能写出存留污垢x 表示的漂洗次数y 的关系式吗？

材料二：教材第70页第一段的例子

<1>你能否根据材料中的的函数关系式，给出一个一般性的概念？

<2>如何判断一个函数是对数函数？你能仿照判断指数函数一样，给出一个步骤吗？ 结论：<1>根据材料中的式子，x y 41log =，P t 573021log =，我们只用把其中的

、

41573021换成a ，就成了一般性的结论，也就是对数函数的定义：一般地，我们把函数)1,0(log ≠>=a a x y a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是),0(+∞.

<2>只有形如)1,0(log ≠>=a a x y a 的函数叫做对数函数.即对数符号前面的系数为1，底数是正常数，真数是x 的形式才叫对数函数，譬如：，1log +=x y a ）（1log +=x y a ，x y a log 2=，等等都不叫对数函数.

问题二：阅读教材第71页有关对数函数性质的知识，回答问题

<3>请你运用列表、描点、连线的方法在同一坐标系中

2019-2020学年高一数学《对数函数的概念和性质》教学设计

四、教学过程设计

问题一：阅读材料，结合教材第70页对数函数的内容，完成所给的问题

材料一：用清水漂洗衣服时，若每次能够洗去衣服污垢的43，那么你能写出存留污垢x 表示的漂洗次数y 的关系式吗？

材料二：教材第70页第一段的例子

<1>你能否根据材料中的的函数关系式，给出一个一般性的概念？

<2>如何判断一个函数是对数函数？你能仿照判断指数函数一样，给出一个步骤吗？ 结论：<1>根据材料中的式子，x y 41log =，P t 573021log =，我们只用把其中的

、

41573021换成a ，就成了一般性的结论，也就是对数函数的定义：一般地，我们把函数)1,0(log ≠>=a a x y a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是),0(+∞.

<2>只有形如)1,0(log ≠>=a a x y a 的函数叫做对数函数.即对数符号前面的系数为1，底数是正常数，真数是x 的形式才叫对数函数，譬如：，1log +=x y a ）（1log +=x y a ，x y a log 2=，等等都不叫对数函数.

问题二：阅读教材第71页有关对数函数性质的知识，回答问题

<3>请你运用列表、描点、连线的方法在同一坐标系中