巧妙求和的公式是什么

3、某数刚好能被16除尽。如果改用18去除，商是17还余14。该数是16的几倍？

小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少？

1、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来 多了30，而余数正好相同。求这道除法算式的除数和余数。

2、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少了9。求这道除法算式的除数和余数。

3、小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少3，余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。

晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？

1、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个因数各是多少？

2、贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝将一个数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，乐乐将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应该是多少

和倍问题

已知两个数的和与它们之间的倍数关

第2讲 巧妙求和（一）

一、知识要点

若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。

从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。

在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。 通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差 项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2 这个公式也叫做等差数列求和公式。 二、精讲精练

【例题1】 有一个数列：4，10，16，22.?，52.这个数列共有多少项？

练习1：

1、等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？

1

2、有一个等差数列：2.5，8，11.?，101.这个等差数列共有多少项？

【例题2】有一等差数列：3.7，11.15，??，这个等差数列的第100项是多少？

练习2：

1、一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？

2、求1，4，7，10??这个等差数列的第30项。

2

【例题3】有这样一个数列：1.2.3.4，?，99，100。请求出这个数列所有项

求数列通项公式的常用方法

类型1、

an?1?an?f(n)型，（f(n)可求前n项和），

?a1?(a2?a1)????(an?an?1)求通项公式的方法称为累加法。

{an}的首项a1?1，an?1?an?2n（n?N*）求通项公式。

利0用an例.已知

解：

an?an?1?2(n?1)0

an?1?an?2?2(n?2)

0

an?2?an?3?2(n?3)…… a3?a2?2?2

0

?a2?a1?2?1

an?a1?2[1?2???(n?1)]?n2?n

2a?n?n?1 n∴

变式1.已知数列{an}满足an?1?an?2n?1，a1?1，求数列{an}的通项公式。

变式2. 已知数列{an}满足an?1?an?2?3n?1，a1?3，求数列{an}的通项公式。

变式3. 已知数列{an}中, a1?1,an?3n?1?an-1(n?2)求数列?an?的通项公式.

1n(n?1)变式4. 已知数列

?a?满足an1?1，

an?1?an?，求

?an?的通项公式。

1

类型2、

an?1?f(n)?an型。

f(n)是常数时，可归为等比数列。

f(n)可求积，利用恒等式a?aa2a3???an(a?0,n?2)求通项公式的方法称为

n1na1a2

试验变压器 有体积小、重量轻、结构紧凑、功能齐全、通用性强和使用方便等特点。特别适用于

电力系统、工矿企业、科研部门等对各种高压电气设备、电器元件、绝缘材料进行工频或直流高压下的绝缘强度试验。武汉中试高测电气有限公司是高压试验中必不可少的重要设备。ZSRL-III变压器容量测试仪

试验变压器的容量选配：

标称 试验变压器 容量Pn的确定公式：Pn=KVn2ωCt×10-9式中：

Pn----标称试验变压器容量（kVA）

Vn-----试验变压器的额定输出高压的有效值（kV）

K------安全系数。K≥1，标称电压Vn≥1MV时，K=2，标称电压较低时，K值可取高一些。

Ct-----被试品的电容量（PF）

ω----角频率， ω=2πf， f----试验电源的频率

被试设备的电容量Ct可由交流电桥测出。Ct的变化很大，可由设备的类型而定。典型数据如下：

简单的桥式或悬式绝缘子几十微法

简单的分级套管 100 – 1000PF

电压互感器 200 – 500PF

电力变压器< 1000kVA - 1000PF > 1000kVA1000 – 10000PF

高压电力电缆和油浸纸绝缘 250 – 300PF/m

气体绝缘 - 60PF/m

篇一：Excel求和 Excel表格自动求和公式及批量求和

Excel求和 Excel表格自动求和公式及批量求和《图解》

时间:2012-07-09 来源:本站 阅读: 17383次 评论10条

许多朋友在制作一些数据表格的时候经常会用到公式运算，其中包括了将多个表格中的数据相加求和。求和是我们在Excel表格中使用比较频繁的一种运算公式，将两个表格中的数据相加得出结果，或者是批量将多个表格相加求得出数据结果。

Excel表格中将两个单元格相自动加求和

如下图所示，我们将A1单元格与B1单元格相加求和，将求和出来的结果显示在C1单元格中。

①首先，我们选中C1单元格，然后在“编辑栏”中输入“=A1+B1”，再按下键盘上的“回车键”。

相加求和出来的结果就会显示在“C1”单元格中。

Excel表格中将多行或多列批量求和方法

如下图所示，我们将A列中数据与B列中的数据相加求和，结果将显示在C列中。

①首先，我们需要将A1与B1两个单元格相加求和。选中C1单元格，在“编辑栏”中输入“=A1+B1”，然后回车。

②将光标移动到C1单元格右下方，直到光标变成黑色十字形时候，按下鼠标左键不放，拖动到最下方；

篇二：EXCEL表格中将计算式自动求和的方法

方法1.（wps表格）公

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四年级奥数

《巧妙求和》说课稿

各位领导、老师：

大家好！

今天我说课的题目是《巧妙求和》。

首先我对教材进行简单的分析：

一、说教材

本节课内容是《奥数读本》四年级第十二讲。这一内容是在学生初步了解加减速算的基础上，进一步学习速算方法——简单数列的求和。简单数列的求和，不仅为计算提供了简便方法，同时也为实际生活中解决问题提供了简单有效的方法。这一节的内容，将在以后的学习中起着重要的作用。具体表现在对学习五年级第十讲“速算的方法”和第十五讲“谈等差数列”具有铺垫作用。

新课改要求，根据学校培养目标，学生的原有知识水平和年龄特点，合理制定教学目标，制定三维教学目标。并且注重与生活实际紧密连接，学有价值的数学。为此，我制定了以下教学目标：

（一）教学目标

知识与技能

1、使学生理解首项、末项以及项数的概念；掌握数列的求和公式

以及项数的求法。

2、利用数列求和公式解决生活中的实际问题。

方法与过程

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1、采用观察探究式学习方法，培养学生的观察能力和探究能力。

2、通过老师设疑——学生观察——师生交流——得出结论的学习

过程，培养学生自主学习能力。

情感态度与价值观

1、在观察与探究的学习中，让学生感受发现的乐趣。

2、培养学生的发现精神和探索精神。

（二

〇是什么？〇是太阳，火红火红的太阳，带给我们温暖。

〇是什么？〇是各种各样的球，带给我们欢乐。

〇是什么？〇是盘子，带给我们美味的食物。

〇是什么？〇是笑脸，我们人人爱。

〇是什么？〇是八月十五的月亮，带给我们温馨。

〇是什么？〇是泡泡，带给我们乐趣。

〇是什么？〇是数学当中的零，表示什么都没有。

数学是中职必修课程之一,对学生将来的就业和升学都起着极其重要的作用。而等差数列是中职数学研究的两个基本数列之一。等差数列的前项和公式则是等差数列中的一个重要公式。作者围绕《等差数列的前n项和公式(一)》这节课的教学设计说明,通过试讲及修改的全过程,谈谈在新课程标准理念下对课堂教学设计的反恩和体会。

.

_

等差数列求和公式的教学反思杜莹梅(苏省丰县中等专业学校，苏丰县江江摘要：学是中职必修课程之一，学生将来的就业数对和升学都起着极其重要的作用。而等差数列是中职数学研究的两个基本数列之一等差数列的前项和公式则是等差数列 中的一个重要公式。者围绕《差数列的前 n作等项和公式 ( )一》这节课的教学设计说明，过试讲及修改的全过程，谈在新通谈课程标准理念下对课堂教学设计的反恩和体会。 关键词：差数列求和公式公式推导教学反思等

210 ) 2 7 0

二、学重难点教 ( )学重点一教1究并获得等差数列的前n和公式： .探项 2等差数列前 n和公式的初步应用学难点。 .项 ( )学难点二教“尾配对法”推导方法。首一

高中阶段数学新课程标准要求教师从片面注重数学知识的传授转变到注重培养学生的数学思维。教师不仅要关注学习结果，而且要关注学生的数学学习过程。在教学过程

西控公司（存续企业）五年发展规划

中航工业西控

二Ο一Ο年

目 录

一、西控公司基本情况 ............................................................................ 3 （一）单位概况 ........................................................................................ 3 （二）民品业务基本情况 ........................................................................ 5 （三）GE矩阵综合分析 ......................................................................... 11 二、西控公司发展环境分析 .................................................................. 13 （一）具有实施的必要性 ...................................

篇一：腿上的纹身

腿上的“纹身”

六年级尹安琪

“啊——”在正月十五的晚上7点23分15秒，你会在沂河公园那儿听到一声撕心裂肺的喊声。没错，那正是我喊出的。

正月十五的晚上，沂河公园热闹非凡，放花的人很多。我们也不例外，吃完饭便去放花了。老爸在我放“霹雳炮”之际，点燃了一个12响的小礼炮。礼炮在天空中炸开了，很漂亮。瞧，那个是红色的，那一个是绿色的，好像开放的朵朵花儿。

“咚——咚——”正当礼炮响了第9响时，因冲击力太大，礼炮没站住，摔倒了，而且正对着我的左腿。礼炮里还有3响，我没有注意到朝着我的“炮口”。

“‘标准’，‘准备’，‘发射’！”“遭了！”妈妈大喊一声。但是已经太晚了。就在我发现的同时，“大炮”“打”了过来。随着“咚”和“啊”的声音，我倒在了地上，腿火辣辣的疼，我心里明白，还有二发“炮弹”要冲我“射”来，我急忙向右一滚（在草地上），躲开了。幸好后面没有人，不然??我刚缓过神来，腿又疼了，而且好像被烧了一样。这时，爸爸和妈妈跑了过来，仔细一看，我的裤子上有明显被炸过的痕迹，看了看我的腿，还好，只是被炸肿炸轻了一片，没什么大伤。幸运的是，被炸的地方是在左腿的膝盖下面一点儿的小腿上，没伤骨头。

被炸完后的左腿似乎没了知觉，不听使唤，走路也不能走了，大