小学奥林匹克数学竞赛试题

数学奥林匹克初中训练题(1)

第 一 试

一. 选择题.(每小题7分,共42分) ( )1.已知

a?b?c?3abca?b?c333?3,则(a?b)?(b?c)?(a?b)(b?c)的值为:

22(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

( )2.规定”Δ”为有序实数对的运算,如果(a,b)Δ(c,d)?(ac?bd,ad?bc).如果对

任意实数a,b都有(a,b)Δ(x,y)?(a,b),则(x,y)为: (A)(0,1) (B)(1,0) (C)(?1,0) (D)(0,?1) ( )3.在ΔABC中,

2a?1b?1c,则∠A:

(A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案

( )4.下列五个命题:①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边长是

5;②(a)2?a;③若点P(a,b)在第三象限,则点P1(?a,?b?1)在第一象限;④连结对角线垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题的个数是: (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

( )5.设P为等腰RtΔABC

2011夏季联赛（太原区）选拔赛 复赛获奖名单

三年级组 一等奖

石宇萱 朱慕远 李于斌 侯张俪 姜柏廷 崔葆洪 高士杰 徐睿楚 白宇鹏 王珮璐 张耀文 周仁宇 张晓峰 白启东 刘宏德 侯美怡 二等奖

李浩宇 程森浩 王淑蓉 魏子昂 张博浩 罗梦圆 刘星志 闫羽欣 陈一鸣 李欣原 王子珊 王子彧 宋奂怡 韩博洋 田泽隆 张骁伟 郭孟川 孙钲越 董志欣 赵喆琦 安殊昀 潘皓月 高敬雯 董睿欣 张正楠 王璟豪 卢清泉 姚佳均 刘家熙 张靖宜 杨浩珵 贾晨晓雪 三等奖

段景浩 刘亚暄 李雅卓 郝震宇 张子恺 闫佳琳 随心愿 杜雨菲 乔蕴之 张昊然 刘培元 杨凌圆 秦佳乐 梁宇飞 于子阳 李博翔 邸嘉豪 苗嘉麒 白秋雨 田元熙 吴清扬 李骏飞 郭红艳 张温清 杨昕璋 张泽宇 雷一博 侯瑶璞 陈睿博 田轩睿 平伯雄 王泽赟 樊芸迪 张雨菲 陈 林 褚喜昊 聂思伊 石景涛 马云青 李纯旭 张璐瑶 高雪婷 杜琼钰 陈逸飞 王一臻 闫宇昊 侯兴禹 赵书震 侯宇佳 赵汝华 赵珂楠 刘晓煜 原昊琦 高昊瑄 樊博轩 刘沐田 曹琳琪 路径熙 周 欣 崔之三 王文轩 徐博祥 范欣怡 刘志源

四年级组 一等奖

腾沐坤 李东晨 付瑞丰 王子熠 刘士龙 聂文博 郭可盈

绝密★启用前

奥林匹克数学竞赛海峡两岸邀请赛试题

（5月）

写在前面的话： 亲爱的同学，当你接到这份试卷的时候，也许还在抱怨吧，“数学学习本来就枯燥无味，还要搞什么竞赛，真没劲！“千万别急，做完这份试题，你也许会发现数学学习时间和空间都非常”广阔，它不光有趣还非常有用，即使不能获奖，也会觉得其乐无穷，可要努力哟！” 温馨提示： 1、本卷共两部分，第一部分：填空题，共计75分：第二部分：综合题，共计45分，总分120分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。三年级（初赛） （本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）

一、填空。（该大题共15小题，每题5分，共计75分）

分值 得分 75 1、莹莹和小伙伴一起玩“猜身份”的游戏，莹莹先面朝东用丝带蒙住眼睛，然后按游戏规则：先向左转，又向左转，再向右转，才可以猜身份。那么此时正对莹莹的小伙伴面朝 方。

2、《水浒传》108将中，男将人数是女将的35倍，男将共有 名，女将共有 名。 3、3800千克-3吨= 千克 65平方米50平方

2013年小学数学奥林匹克竞赛预赛试题

（六年级组） 姓名：

1、

1111 + + +…+ 2×33×44×599×100

2、计算：11111111111111111111÷20042004200420042004

3、已知一杯盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度为7%，第二次又加入同样多的水后，盐水浓度为4%，第三次加入同样多的水后，盐水的浓度为多少？

4、甲、乙两工人共同工作，12天完成某一工程，如果甲工作2天，乙工作5天，那么他

1

们只能完成全部工程的 ，甲单独完成全部工程需要多少天？

6

5、已知两个自然数的和是54，它们最小公倍数和最大公因数的差为114， 这两个自然数是多少？

6、有一个奇特的八位数，若从数字1——9中任意选一个数字乘以9，再用乘积乘这个八位数，它必得出一个全与你所选的数字相同的九位数，这个奇特的八位数是多少？

7、平面内有12个点，任何三个点都不在同一直线上，以每4个点为顶点，画一个四边形，一共可以画多少个四边形？

8、有黑白两种棋子共300个，按每3个分成一堆，其中只有1个白子的共27堆；有2个或者3个黑子的共

2000届小学数学奥林匹克竞赛试题及答案

2000届小学数学奥林匹克竞赛试题及答案

2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷 1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。 2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。 3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。 4.有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球;若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有________个。 5.一个年轻人今年(2000年)的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。 6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。 7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。 8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四

合作探究,

小升初奥数周周练系列（21卷）

友情提示：

1、试题上传时间：每周一上午；

2、参考答案上传时间：每周四上午；

3、本套试题满分为１００分，建议答题时间为９０分钟；

4、小升初答疑电话：010-62139920

一、计算题：（每题5分，共10分）

1、（1-

２、

二、填空题:（每题5分，共25分）

１、初三年级参加数、理、化小组的人数比是6:5:4。三个组共有135人，问参加物理小组有_______人

２、一项工程，甲独做24天完成，现在由乙先做3天，余下让甲做还需要15天，乙独做需要______天

3、一年级有72名学生，课间加餐共交□67.9□元（□内的数字辨认不清），每人交了______钱

４、一个袋子里有红、黄、白三种颜色的球各100个，现从中任意取出25个，一定有______个球的颜色相同

５、在括号中填上合适的自然数，使下面的等式成立。

( ) 73 ( ) 2212×12）×（1-13×13）×（1-14×14）×……×（1-12003×12003） 123456789012345678912 1234567890 1234567892

三、解答题：（1~7题每

初中数学奥林匹克竞赛教程

1

初中数学竞赛大纲（修订稿）

数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。

本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养??，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。

《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的

年级奥林匹克数学题

1、A=( ) B=( ) A+B=13 A-B=5 2、A=( ) B=( ) A+B=12 A-B=4 3、A=( ) B=( ) A+B=15 A-B=5 4、A=( ) B=( ) A+B=17 A-B=3

5、已知：X-Y=2 Y-Z=1 Z+Z=6 求：X=（ ） Y=（ ）Z=（ ） 6、在一根电线上，停了七只小鸟，一个小朋友打伤了一只鸟，问电线上还有几只鸟？

7、一排同学中，只有一人没穿校服，从前面数他排第六，从后面数他是第五，穿了校服的有几位同学？

8、我带了6块糖，小小带了8块糖，她给我几块，我们两个的糖就一样多了？

9、图书室有28本书，男生借走了5本，女生借走了8本，一共借走了几本？图书室还有几本书？

10、今天我吃了4块糖，昨天吃了2块，吃掉的糖是我所有糖中的一半，请问，我原来一共有几块糖？

11、把没有按规律写的数划去。 1 3 5 6 7

2003年全国高中数学联合竞赛试题

一、选择题（本题满分36分，每小题6分）

1、删去正整数数列1，2，3，??中的所有完全平方数，得到一个新数列.这个新数列的第2003项是（ ）

A．2046 B．2047 C．2048 D．2049

2、设a，b∈R，ab≠0，那么，直线ax－y＋b=0和曲线bx2＋ay2=ab的图形是（ ）

3、过抛物线y2=8（x＋2）的焦点F作倾斜角为60°的直线.若此直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中垂线与x轴交于P点,则线段PF的长等于( )

16168 B． C．3 D．83 3332???5??4、若x?[?,?]，则y?tan(x?)?tan(x?)?cos(x?)的最大值是（ ）.

36612312111112A．2 B．2 C．3 D．3

5665A．

5、已知x、y都在区间（－2，2）内，且xy=－1，则函数u?44?x2?99?y2的最小值是（ ）

A．

8121224 B． C．

∕∕∕∕

绝密★启用前

9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是 。

10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是 。

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题

∕∕〇∕∕号∕∕证∕赛∕参〇∕ ∕ ∕ ∕ ∕∕〇∕∕∕∕∕场∕〇赛∕ ∕ ∕ ∕∕∕ 线 〇 订 〇 装名 姓〇 封 〇 密 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕校∕∕学∕ ∕ ∕ 〇 ∕ 市∕∕∕∕∕〇∕∕省∕∕∕∕

（2015年10月）

选手须知：

1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

题2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

答

五年级试题（Ａ卷）

要（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）

一、填空题。（每题5分，共计50分）

不1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。这桶里原有油 千克，空桶 重 千克。

内 4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期