运筹学试题及详细答案

运筹学试题及答案

一、名词解释

1、需求：对存储来说，需求就是输出。最基本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是已知的。

2、决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。 3、行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种反感供决策者选择，这几构成了一个决策问题，出现的几种可供选择的方案，称作行动方案（简称方案），记作Ai。 4、损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量，称作损益值（也有人称为益损值，它因效果的含义不同而不同，效果可以是费用的数量，也可以是利润的数量），用符号

aij表示。

5、确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。 6、风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小（即概率）。通过自然因素出现的概率来做决策，这样做是需冒一定的风险的，故称风险型决策。

7、期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。如果损益值代表的是损失，则选择期望值

中国矿业大学2010～2011学年第二学期

《 管理运筹学 》模拟试卷一

考试时间：120 分钟 考试方式：闭 卷

学院 班级 姓名 学号 题号 得分 阅卷人 一 二 三 四 五 六 七 总分 1. 用单纯形法求解 ?maxz?3x1?3x2?x1?x2?4????x1?x2?2?6x?2x?1812???x1?0,x2?0

2. 用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。 销地 产地 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 销量

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甲 3 7 2 60 乙 2 5 5 40 丙 7 2 4 20 丁 6 3 5 15 产量 50 60 25

3. 求下表所示效率矩阵的指派问题的最小解， 工作 A B C 工人 甲 乙 丙 丁 戊 12 8 7 15 14 7 9 17 14 10 9 6 12 6 7 D 7 6 14 6 10 E 9 6 9 10 9 答案： 1.解：

加入人工变量，化问题为标准型式如下：

maxz?3x1?3x2?0x3?0x4?0x5?x1?x2?x3?

浙江工业大学 / 学年

第一学期期终试卷( )

课程 《运筹学》 姓名 班级 学号 题序 一 二 计分 三 四 五 六 七 八 九 十 总评

一、判断题（共20分，每小题2分）

1．线性规划问题的最优解一定是基础最优解。 （ ） 2．线性规划问题如果有最优解，一定有基础最优解。 （ ） 3．如果线性规划原问题和对偶问题都有可行解，则原问题和对偶问题一定具有有限最优解。 （ ） 4．若线性规划的原问题有无穷多个最优解，则其对偶问题也一定有无穷多个最优解。（ ） 5．已知yi*为线性规划的对偶问题的最优解，若yi* = 0，说明在最优生产计划中第i种资源

一定有剩余。

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《运筹学》试卷一

一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题

二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标

到的值。

-1 3 1 0 0 1/2 1/2 0 1 0 0 1 6 1 1 2 -2 -1 1 4 0 7 三、（15分）用图解法求解矩阵对策

其中

，

四、（20分）

（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为

工序 a 紧前工序 — b — c a d a e f g b,c b,c,d b,c,d h e 试画出该工程的网络图。

（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

第 2 页 共 11 页

线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）

五、（15分）已知线性规划问题

其对偶问题最优解为

，试根据对偶理论求原问题的最优解。

六、（15分）用动态规划法求解下面问题：

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.c

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《运筹学》试卷一

一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题

二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标

到的值。

-1 3 1 0 0 1/2 1/2 0 1 0 0 1 6 1 1 2 -2 -1 1 4 0 7 三、（15分）用图解法求解矩阵对策

其中

，

四、（20分）

（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为

工序 a 紧前工序 — b — c a d a e f g b,c b,c,d b,c,d h e 试画出该工程的网络图。

（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）

五、（15分）已知线性规划问题

其对偶问题最优解为

，试根据对偶理论求原问题的最优解。

六、（15分）用动态规划法求解下面问题：

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.c

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《运筹学》试卷一

一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题

二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标

到的值。

-1 3 1 0 0 1/2 1/2 0 1 0 0 1 6 1 1 2 -2 -1 1 4 0 7 三、（15分）用图解法求解矩阵对策

其中

，

四、（20分）

（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为

工序 a 紧前工序 — b — c a d a e f g b,c b,c,d b,c,d h e 试画出该工程的网络图。

（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）

五、（15分）已知线性规划问题

其对偶问题最优解为

，试根据对偶理论求原问题的最优解。

六、（15分）用动态规划法求解下面问题：

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.c

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《运筹学》试卷一

一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题

二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标

到的值。

-1 3 1 0 0 1/2 1/2 0 1 0 0 1 6 1 1 2 -2 -1 1 4 0 7 三、（15分）用图解法求解矩阵对策

其中

，

四、（20分）

（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为

工序 a 紧前工序 — b — c a d a e f g b,c b,c,d b,c,d h e 试画出该工程的网络图。

（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）

五、（15分）已知线性规划问题

其对偶问题最优解为

，试根据对偶理论求原问题的最优解。

六、（15分）用动态规划法求解下面问题：

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.c

浙江工业大学 / 学年

第一学期期终试卷( )

课程 《运筹学》 姓名 班级 学号 题序 一 二 计分 三 四 五 六 七 八 九 十 总评

一、判断题（共20分，每小题2分）

1．线性规划问题的最优解一定是基础最优解。 （ ） 2．线性规划问题如果有最优解，一定有基础最优解。 （ ） 3．如果线性规划原问题和对偶问题都有可行解，则原问题和对偶问题一定具有有限最优解。 （ ） 4．若线性规划的原问题有无穷多个最优解，则其对偶问题也一定有无穷多个最优解。（ ） 5．已知yi*为线性规划的对偶问题的最优解，若yi* = 0，说明在最优生产计划中第i种资源

一定有剩余。

浙江理工大学继续教育学院2015学年第一学期

《管理运筹学》试卷（A卷）

装 考试时间：120分钟 闭卷 任课老师：

班级： 学号： 姓名： 成绩：

一、判断题（10×3’） 1．若

X1，X2分别是某一线性规划问题的最优解，则X??1X1??2X2也是该线性

规划问题的最优解，其中

?1,?2为正的实数。

（ ）

?k对应的变量xk作为换入变量，将使目标

2. 单纯形法计算中，选取最大正检验数函数值得到最快的增长。（ ）

3．线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。（ ） 4. 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对订 偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。（ ）

5．若某种资源的影子价格等于k，在其它条件不变的情况下，当改种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k。（ ）

6. 在运输问题中，只要给出一组含（m＋N－1）个非零的

xij，且满足

?xj?1nij?ai，

?xi?1mij?bj，就可以作为一个初始基可行解。（ ）

7. 运输问题的数学模型是线性规划模型。（ ） 8. 隐枚举法也可以用来求解分配问题。（ ）

《管理运筹学》考试试题

课程号：08138203-0

考试方式：闭卷

使用专业、年级：信息管理05 考试时间：2007年12月27日

任课教师：马越峰 备 注：

生产过程的种类 A生产线 B生产线 C生产线 固定投资/元 生产成本（元/千克） 最大日产量/千克 1000 2000 3000 5 4 3 2000 3000 4000 一、填空题（共3题，每空1.5分，共9分）

1.产销平衡的运输问题基本可行解中有 个基变量， 个非基变量 2.在单纯形法中，初始基可能由 、 、 三种类型的变量组成 3.求目标最大的LP问题中，有无穷多最优解的条件是

五、计算题（13分）

某公司拟将某种高效率的5台设备，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂若获得这种设备后，可以为公司提供的盈利如表所示。问这5台设备如何分配给个工厂，才能使公司盈利最大？

设备台数 工厂 甲 乙 丙 0 0 0 0 1 4 5 3 2 8 9 7 3 11 11 9 4 11 12 11 5 11 12 12 二、用单纯形表法求解下列线性规划问题(15分)