北师大版七年级上册数学探索与表达规律

北师大版初中数学七年级上册 《探索与表达规律》说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家上午好！

我是来自 ，今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第一课时。我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。 一、教材分析

根据新课标，学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，它们在数学课程中占有非常重要的地位，用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节，这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上，通过对生活中日历的观察与分析，来启发学生从多个角度进行思考，用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，为以后学习函数打下了基础，对学生体会数学建模具有重要的作用。 二、学情分析

1、七年级学生生理心理特征

七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性，具有较强的好奇心和求知欲，且有强烈的表现欲望，在学习过程中有较高的参与热情。 2、我校

探索规律

教学目标：

知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。

能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。

情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

教学重点：

从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。

教学难点：

利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。

教学方法与手段：

教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。

学法指导：在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。

教学工具：多媒体课件，日历等。

课堂导学案 学习内容 小组评价 科目 日期 环节 教学内容 设计意图 一 创设 情境 激发 动机 小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加 上当月的月份数，结果为84，你知道小明是 几月几号开始旅游的吗？ 通过问题情境的设计，使学生感受生

探索规律专题

1、观察下面的一列单项式：x，?2x2，4x3，?8x4，?根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n个单项式为

2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）

3、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .

4、观察下列等式：

1.42?12?3?5；2.52?22?3?7；3.62?32?3?94.72?42?3?11； 则第n（n是正整数）个等式为________.

5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：

▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 . 1 1 1

深圳市龙翔学校2013-2014学年第一学期

七年级（3）班数学教学计划

任课教师：刘国平

北师大版新课标七年级数学上册内容较旧课标有了一些改变。全册共六章，旧课标的第七章在本册删掉了，增加了“综合与实践”。 一、教材分析

北师大版新课标七年级数学上册内容难度上较旧课标有所降低。第一章“丰富的图形世界”分四节，从基本的立体图形认识，然后归纳总结立体图形如棱柱的一些性质；进一步学习将几何体展开，分析它的平面展开图形；第四节从三个方向观察物体的形状，然后画出它三个方向看的三视图。第二章“有理数及其运算”共12节，着重于有理数的加、减、乘、除混合运算；在旧课标基础上增加了科学计数法。第三章“整式及其加减”共5节知识，将整式的定义增加到本章知识点上，原先的合并同类项加入到整式的加减中。第四章“基本平面图形”共5节，原先的平行与垂直被删掉，增加了多边形和圆的初步认识。第五章“一元一次方程”共7节，着重于解一元一次方程。第六章“数据的收集与整理”共四节，在旧课标上增加了普查与抽样调查。 二、教学进度

本学期共有二十周，每周5节新课，一节练习课。为了完成本学期的教学任务，我制定以下的教学进度表： 周次 一

鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 北师大七年级数学（上）同步练

习

七年级数学上册§3.6《探索：算式规律》同步讲练

【知识要点】

1、探索规律就是一种观察、归纳、猜想、验证的过程.是一个创新意识的培养过程， 体现了从特殊到一般的数学思想 2、探索规律主要是以下题型：

（1）棋牌规律 （2）图形规律（重点） （3）剪纸规律 （4）算式规律（重点）

【典例精析】

一、算式规律

例1．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，

37＝2187，??。推测320的个位数字是______

例2．观察下列顺序排列的等式：

9×0＋1＝1， 9×1＋2＝11， 9×2＋3＝21， 9×3＋4＝31， 9×4＋5＝41，?? ．

猜想：第n个等式（n为正整数）应为 例3．观察下列各式，你会发现什么规律？

3×5＝42

－1 5×7＝62

－1 7×9=112

－1 ???

请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出

来：

七年级下册 第一章

整式的运算

§1.1 整式 数学思想方法： 1、归纳与分类的思想

具体体现：（1）单项式的定义

（2）多项式的定义

§1.2 整式的加减

数学思想方法：由特殊到一般 具体体现：整式的加减由简单到复杂。 §1.3 同底数幂的乘法

数学思想方法：归纳总结、整体代换思想

具体体现：同底数幂的乘法法则的推导，在基本公式中字母a、b不仅表示具体的数，还可以表示单项式、多项式、整式，甚至代数式 §1.4 幂的乘方与积的乘方

数学思想方法：由特殊到一般，归纳总结、整体代换思想

具体体现：题型由易到难，法则的推导，在基本公式中字母a、b不仅表示具体的数，还可以表示单项式、多项式、整式，甚至代数式 §1.5 同底数幂的除法 数学思想方法：观察归纳类比

具体体现：几种幂的运算对比，法则的推导 §1.6 整式的乘法

数学思想方法：观察归纳总结、化归思想

具体体现：法则的推导及应用，多项式的乘法转化为单项式的乘法 §1.7 平方差公式

数学思想方法：归纳总结，数形结合整体代换思想

具体体现：平方差公式的推导在基本公式中字母a、b不仅表示具

体的数，还可以表示单项式、多项式、整式，甚至代数式

§1.8 完全平方公式

数学思想方法：归纳总结，数

普查和抽样调查

1、数据的收集

通过调查、试验等方式获得数据信息，当调查或试验项目很大，还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式，获得数据信息 2、普查与抽样调查

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

普查的优缺点：数据比较准确，能直接获得总体的情况，但工作量大，有时且有破坏性，有一定的客观条件的限制。抽样调查反之。抽样调查时要注意样本的代表性和广泛性。

1.下列调查中，适合采用普查方式的是( )

A．对綦江河水质情况的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班50名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

2．在调查一年内某地区降雨的情况时，下列选取的样本较为恰当的是( )

A．春、夏、秋、冬各观察一个月 B．春、夏、秋、冬各观察一天 C．春天和秋天各观察一个月 D．冬天和夏天各观察一个月

3．下列调查最适合用抽样调查的是( )

A．要了解某大型水果批发市场水果的质量状况 B．某单位要对职工进行体格检查 C．语文老师检查某学

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5.6“希望工程”义演

1．足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0?分，?一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（）．

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

2．一个办公室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40?瓦的灯泡的个数是（）．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校学生将增加10%，?这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数依次是（）． A．1400和2800 B．1900和2300 C．2800和1410 D．2300和1900 4．关在同一个笼子里的鸡和兔，?共有24?个头，?68?只脚，?那么这个笼中的鸡有______．5．父亲和儿子下棋，父亲赢一盘记2分，儿子赢一盘记10分，下了18盘后两人得分相等，父亲赢了_______盘，儿子赢了_______盘．

6．某地抢险救灾中，A处有52名战士，B处有36名战士，现又从别处调来92?名战士支援

A、B两处．如果要使A处的人数是B处人数的2倍

第一章：《丰富的图形世界》

一、常见的几何体分类：

按“体”分

按“围成图形的面”分

二、图形是由点、线、面构成。

点动成 ，线动成 ，面动成 。

面与面相交得到 ，线与线相交得到 。

面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。

1、 正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱；正方体有_____个面。

2、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）

3、将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是______________.

且1的对面是_________, 2的对面是___________, 3的对面是____________.

4、（1）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有____个面，

有___条棱，有____个顶点；截除掉的几何体有____个面。图中虚线表示的截面形状

是 _ 。

（2）去截一个正方体，截面的形状可能是：

5、下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小

立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。

6、如图的几何体，画

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初中-数学-打印版 七年级同步导学提纲（8）

第二章 有理数及其运算 2.3 绝对值

【知识梳理】

1、什么叫绝对值？

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．

2、绝对值的特点有哪些？

（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|＝4 , |＋7.1| ＝ 7.1

（2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2

（3）0的绝对值是0．

容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如|-5|=|+5|=5．

若用a 表示一个数，当a 是正数时可以表示成a ＞0，当a 是负数时可以表示成a ＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：

(1) 如果a ＞0，那么|a|＝a ；

(2) 如果a ＜0，那么|a|＝－a ；

(3) 如果a ＝0，那么|a|＝0。

3、绝对值在本节课中的应用――比较两个负数的大小

由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小．

【重点难点】

重点：（1）绝对值的概念；

（2）化简；

（3