特殊四边形证明题
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2017中考复习之四边形证明题
1. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分 求证:DA=DE
,交DC的延长线于点E.
2.如图所示,点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF=DE,求证:AE=CF.
3.如图,DE是△ABC的中位线,延长DE到F,使EF=DE,连接BF (1)求证:BF=DC;
(2)求证:四边形ABFD是平行四边形.
4.如图,在?ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.求证: (1)DE=BF;
(2)四边形DEBF是平行四边形.
5. 如图,在 ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G,H. 求证:AG=CH
A E D G
H
B F C
(第17题)
6.已知平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,AF∥CE,且交BC于点F. (1)求证:△ABF≌△CDE;
(2)如图,若∠1=65°,求∠B的大小.
7.如图,AC是?ABCD的对角线,∠BAC=∠DA
特殊四边形难题精选(二)
1. 已知?ABCD的对角线相交于点O,它的周长为10cm, ?BCO的周长比?ABO的周长多
2cm,则AB= cm。
2. 平行四边形的两条对角线分别为6和10,则其中一条边x的取值范围为( ) A.4
3. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰
三角形的 ( )
A.周长 B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和
4. 如图,□ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF的周长
为( )
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6
5. 如图,已知E为?ABCD内任一点,?ABCD的面积为40,那么
S?EA?BS? EC? 。 A
D
E B C
6. 已知四边形AB
特殊四边形难题精选(二)
1. 已知?ABCD的对角线相交于点O,它的周长为10cm, ?BCO的周长比?ABO的周长多
2cm,则AB= cm。
2. 平行四边形的两条对角线分别为6和10,则其中一条边x的取值范围为( ) A.4
3. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰
三角形的 ( )
A.周长 B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和
4. 如图,□ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF的周长
为( )
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6
5. 如图,已知E为?ABCD内任一点,?ABCD的面积为40,那么
S?EA?BS? EC? 。 A
D
E B C
6. 已知四边形AB
特殊平行四边形拓展提高题
特殊的平行四边形拓展提高题精选(1)
1.在一张边长为1的正方形纸片ABCD中,对折的折痕为EF,再将点C折到折痕EF上,落在点N的位置,折痕为BM,则EN的长为 。
解: ?正方形ABCD边长为1,EF为折痕,?在Rt?BFE中,BF?1232,NF?1?()?222123
EN?EF?FN?1?
2.如图,将边长为3的正方形ABCD,绕点C按顺时针方向旋转30度后,得到正文形EFCG,EF交AD于点H,则DH长是多少? 解:如图,连接CH,∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°,∴∠BCF=30°,则∠DCF=60°, 在Rt△CDH和Rt△CFH中,CF=CD,HC=HC∴Rt△CDH≌Rt△CFH(HL), ∴∠DCH=∠FCH=∠DCF=30°,∴在Rt△CDH中,设HD=x,则HC=2x,得:(2x)?x?3?x?2223即DH?3 3.如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠EAC的度数为 。 解:∵四边形ABCD是矩形,AC、BD是矩形的对角线, ∴OA=OB,∴∠BAC=∠ABD,
∵∠DAE=3∠BAE,∠DAE+
中点四边形与原四边形的关系
中点四边形与原四边形的关系
烟台市祥和中学初春晓2013年7月18日 08:54浏览:89评论:7鲜花:0专家浏览:0指导教师浏览:8
指导教师 刘永渤于13-7-18 09:07推荐充分利用几何画板来进行探究,让学生在小组合作中进行学习,现代教育技术运用得比较好,课标理念运用恰当!
学生小组讨论,学生代表发言。(取原四边形的四边的中点,顺次连接得到的新四边形就满足要求)
像这种顺次连接四边形四边中点的四边形,我们成为中点四边形。那么任意四边形的中点四边形是平行四边形吗?它其 中蕴含着怎样的数学道理?你能用你学过的数学知识解释吗?
【任务】
1
小组合作,探索为什么任意四边形的中点四边形是平行四边形?
2.通过合作探索,找到决定中点四边形形状的因素是什么? 3. 中点四边形除了是平行四边形外,添加什么条件能使它成为菱形,矩形,正方形? 4. 我们学过的特殊四边形的中点四边形都是什么形状?
【过程】
活动准备:
小组合作学习参考下列步骤,并提出修改意见,确定本组研究性学习的具体步骤。
活动1.探索任意四边形的中点四边形是平行四边形的原因 建议步骤:
(1) 个人独立完成:在练习本上画出一个任意四边形的中点四边形,并观察你画出的中点四边形是否为平行四边形?
(2) 首先个人
十五、四边形
十五、四边形
水平预测
(完成时间90分钟)
双基型
**1.若一个十边形的每个内角都相等,求这个十边形内角的度数。
0**2.一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350,求这个多边形的边数。
**3.如图15-1,在ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点G、H,请判
断下列结论:①BE=DF;②AG=GH=HC;③EG=1BG;④SΔABE=3SΔAGE,其中正确的结论有( )。 2
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
**4.如图15-2,在ΔABC中,AB=AC,E为AB的中点,以点E为圆心、BE为半径画弧交BC于点
D,连结ED,并延长ED到点F,使DF=DE,连结FC。求证:∠F=∠A。
**5.如图15-3,ABCD的四个内角的平分线相交于E、F、G、H。求证:四边形EFGH为矩形。
纵向型
***6.如图15-4,在ΔABC中,CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD,AE⊥CE于点E,AF
⊥CF于点F,直线EF分别交AB、AC于点M、N。求证:(1)四边形AECF为矩形;(2)MN=1BC。
2
***7. 如图15-5,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形
十五、四边形
十五、四边形
水平预测
(完成时间90分钟)
双基型
**1.若一个十边形的每个内角都相等,求这个十边形内角的度数。
0**2.一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350,求这个多边形的边数。
**3.如图15-1,在ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点G、H,请判
断下列结论:①BE=DF;②AG=GH=HC;③EG=1BG;④SΔABE=3SΔAGE,其中正确的结论有( )。 2
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
**4.如图15-2,在ΔABC中,AB=AC,E为AB的中点,以点E为圆心、BE为半径画弧交BC于点
D,连结ED,并延长ED到点F,使DF=DE,连结FC。求证:∠F=∠A。
**5.如图15-3,ABCD的四个内角的平分线相交于E、F、G、H。求证:四边形EFGH为矩形。
纵向型
***6.如图15-4,在ΔABC中,CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD,AE⊥CE于点E,AF
⊥CF于点F,直线EF分别交AB、AC于点M、N。求证:(1)四边形AECF为矩形;(2)MN=1BC。
2
***7. 如图15-5,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形
特殊四边形中的动点问题
1、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则DH=___________.若OE⊥AB于E,则OE=____.
DAGOCHB
2、如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_____。
3\\已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值= ___.
4、如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是_________.
5、如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC
的面积分别是
S1、S2的大小关系是( )
6、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( )
7、如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( ) A.10 B.20 C.40 D.80
8、如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP = B
平行四边形与特殊的平行四边形练习题勿删
平行四边形与特殊的平行四边形练习题
一、选择题
1.下列命题中,正确的是( )
A.平行四边形的对角线相等 B.矩形的对角线互相垂直 C.菱形的对角线互相垂直且平分 D.梯形的对角线相等
2.下列说法中,正确的是( ) A . 同位角相等
C . 四条边相等的四边形是菱形
∠1=∠2 A.
4.在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6,则AD+BC的值是( ) 9 A. 24 A.
B. 16
C. 4
D. 2
第3题
这个四边形是平行四边形的是
A.AB//DC,AD//BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB//DC,AD=BC
10.如图2,点E是平行四边形ABCD的边CD的中点,AD、BE的延长线相交于点F,
DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为
A. 5 B. 7 C.10
D. 14
B. 对角线相等的四边形是平行四边形 D. 矩形的对角线一定互相垂直
3.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )
B. ∠BAD=∠BCD
C. AB=CD
特殊平行四边形练习题
特殊平行四边形复习练习 姓名
一、基础知识点复习: (一)矩形:
1、矩形的定义:__________________________的平行四边形叫矩形.
2、矩形的性质:①.矩形的四个角都是______;矩形的对角线__________________________. ②.矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴. 3、矩形的判定:①.有_____个是直角的四边形是矩形.
②.对角线____________________________的平行四边形是矩形. ③.对角线________________________________的四边形是矩形.
4、练习:①已知:矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,
则矩形对角线AC长为______cm. ②四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判断它为矩形的题设是( ) A.AO=CO,BO=DO B.AO=BO=CO=DO
C.AB=BC,AO=CO D.AO=CO,BO=DO