弹塑性力学简答题

弹塑性力学读书笔记

弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。并且弹塑性力学是以后有限元分析、解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。通过一学期的弹塑性力学的学习，对其内容总结如下：

一、弹性力学

1、弹性力学的基本假定

求解一个弹性力学问题，通常是已知物体的几何形状（即已知物体的边界），弹性常数，物体所受的外力，物体边界上所受的面力，以及边界上所受的约束；需要求解的是物体内部的应力分量、应变分量与位移分量。求解问题的方法是通过研究物体内部各点的应力与外力所满足的静力平衡关系，位移与应变的几何学关系以及应力与应变的物理学关系，建立一系列的方程组；再建立物体表面上给定面力的边界以及给定位移约束的边界上所给定的边界条件；最后化为求解一组偏分方程的边值问题。

在导出方程时，如果考虑所有各方面的因素，则导出的方程非常复杂，实际上不可能求解。因此，通常必须按照研究对象的性质，联系求解问题的范围，做出若干基本假定，从而略去一些暂不考虑的因素，使得方程的求解成为可能。

（1）假设物体是连续的。就是说物体整个体

1.什么是粒组,粒组的划分原则是什么?现行规范对粒组的划分

答:工程上把大小相近的土粒合并为组,称为粒组;粒组间的分界线是人为划定的,划分时应使粒组界限与粒组性质的变化相适应,并按一定的比例递减关系划分粒组的界限值

2.什么是土的粒度成分?粒度成分的表示方法有哪些?土的粒度成分的测定方法有哪两种?,它们各适用于何种土类?

答:土的粒度成分是指途中各种不同粒组的相对含量(以干土重量的百分比表示);

表示方法:表格法 累计曲线法 三角坐标法

3.累计曲线在工程上有什么用途?

答:在工程上,常用累计曲线确定的土粒的两个级配指标值来判断土的级配情况.当同时满足不均匀系数Cu≥5和曲率系数Cc=1～3这两个条件时,土为级配良好的土;若不能同时满足,土为级配不良的土

4.常见的粘土矿物有哪些?它们的性质如何?

高岭石 蒙脱石 伊利石 水云母 ；对粘性土的塑性等影响很大

5.土的三相实测指标是什么?换算指标是什么?

答:土的密度 土的比重 土的含水量

土的孔隙比 土的孔隙率 土的饱和度 土的干密度 土的饱和密度 土的有效密度

6.土中的水对粘性土的性质有什么影响?

答:粘性土中水是控制其工程地质性质的重要因素,如粘性土的可塑性 压缩性及其抗剪性等,都直接或间

1. 哪些实验表明电子具有自旋现象？举例说明电子具有自旋。

电子的自旋是在实验事实的基础上以假设方式提出的。

实验事实： ① 原子的精细结构 ② 塞曼效应 ③ 斯特恩－盖拉赫实验 ——3分 斯特恩－革拉赫实验：

现象：K射出的处于S态的氢原子束通过狭缝BB和不均匀磁场，最后射到照相片PP上，实验结果是照片上出现两条分立线。——2分 解释：对于基态氢原子，l?0,没轨道角动量，因此与磁矩无相互作用， ?应连续变化，照片上应是一连续带，但实验结果只有两条, 说明Mz是空间量子化的，只有两个取向cos???1，所以原子所具有的磁矩是电子固有磁矩,即自旋磁矩。 ——2分

2. 为什么说轨道角动量具有空间量子化现象？画出l =3 时角动量空间量子化分布图。

因为轨道角动量及其分量是取分离值，而不能取任意值。——3分

——4分

1. 解释斯特恩-革拉赫实验。

答：斯特恩－革拉赫实验能够说明电子具有自旋角动量：

基态氢原子束通过不均匀磁场时，射到照相片，出现两条分立线。 ——3分

? 如磁矩M在空间可取任何方向，照片上应是一连续带，但实验结果只

1. 哪些实验表明电子具有自旋现象？举例说明电子具有自旋。

电子的自旋是在实验事实的基础上以假设方式提出的。

实验事实： ① 原子的精细结构 ② 塞曼效应 ③ 斯特恩－盖拉赫实验 ——3分 斯特恩－革拉赫实验：

现象：K射出的处于S态的氢原子束通过狭缝BB和不均匀磁场，最后射到照相片PP上，实验结果是照片上出现两条分立线。——2分 解释：对于基态氢原子，l?0,没轨道角动量，因此与磁矩无相互作用， ?应连续变化，照片上应是一连续带，但实验结果只有两条, 说明Mz是空间量子化的，只有两个取向cos???1，所以原子所具有的磁矩是电子固有磁矩,即自旋磁矩。 ——2分

2. 为什么说轨道角动量具有空间量子化现象？画出l =3 时角动量空间量子化分布图。

因为轨道角动量及其分量是取分离值，而不能取任意值。——3分

——4分

1. 解释斯特恩-革拉赫实验。

答：斯特恩－革拉赫实验能够说明电子具有自旋角动量：

基态氢原子束通过不均匀磁场时，射到照相片，出现两条分立线。 ——3分

? 如磁矩M在空间可取任何方向，照片上应是一连续带，但实验结果只

简答题答案

1、说明科里奥利加速度产生的原因。

答：（ 1）质点具有相对速度v 时，致使质点在活动参考系中的位置发生变化，从而改变了速度的大小；

（ 2）质点跟随活动参考系转动时，相对速度方向的变化。

2、试推导出质点在非惯性系中的动力学方程，并说明方程中各项的含义。答：在非惯性系中 a a r ( r ) 2 v

动力学方程为 ma ma m r m ( r ) 2m v

ma 表示外力；

m r 是由非惯性系的加速转动引起的，与非惯性系的角加速度有关；

m(r ) 成为惯性离心力；2m v 科里奥利惯性力。

3.试举两例说明由于地球自转而产生的力学效应 , 并简述其原因 .

答：①如物体的重力随地理纬度的增大而增大，这是地球自转产生惯性离心力

的影响。

②自由落体的偏东。地球上物体的运动方程为：

x 的正方向向南， y 的正方向向东， z 的正方向竖直向上。自由落体的运动方向mx F x2m y sin

my F y2m ( x sin zcos )

mz F z mg 2m y cos

向着 z 轴的负方向，z小于零，从运动方程知，物体向东方向受到附加的科里奥利力的作用，即自由落体的偏东。

4.为什么落体会偏东

答：地球上物体的运动方程为：

mx

1、 b弹性力学和塑性力学的基本假设各是什么？

弹性力学：

(1).连续性假设：整个物体的体积都被组成物体的介质充满，不留下任何空隙。

（2）线弹性假设：假定物体完全服从胡克定律，应力与应变空间成线性比例关系（正负号变化也相同）。

（3）均匀性假设：假定整个物体是由同一种材料组成的，各部分材料性质相同。

（4）各向同性假设：假定物体内一点的弹性性质在所有各个方向都相同。

（5）小变形假设：假定位移和形变是微小的，即物体受力后物体内各点位移远远小于物体原来的尺寸。 塑性力学：

（1）材料是连续的、均匀的

（2）平均正应力（静水压力）不影响屈服条件和加载条件 （3）体积的变化是弹性的

（4）不考虑温度、时间因素对材料性质的影响

2、 圣维南原理

原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分量将有显著的改变，但远处所受的影响可以不计。

即由作用在物体局部表面上的自平衡力系（合力与合力矩为零的力系），所引起的应变，在远离作用区的地方可以忽略不计。或者若把作用在物体局部表面的外力，用另一组与它静力等效的力系来代替，则这种等效处理对内部应力应变状态的影响将随作用区的距

1. 简述用分层总和法求基础沉降的方法步骤。

?根据作用在基础上的荷载的性质，计算基底压力和分布 ?将地基分层

?计算地基中土的自重应力分布 ?计算地基中垂向附加应力分布

?按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力 ?求第I层的压缩量

?将各个分层的压缩量累加，得到地基的总的沉降量.

2.土的粒径分布曲线和粒组频率曲线如何测得，有何用途？对级配不连续的土，这两个曲线各有什么特征？

?土的粒径分布曲线：以土颗粒粒径为横坐标（对数比例尺）小于某粒径的土质量占试样的总质量的百分数为纵坐标绘制的曲线。 根据土的粒径分布曲线可以求得土中各粒组的含量，用于评估土的分类和大致评估的工程性质．某些特征粒径，用于建筑材料的选择和评价土级配的好坏。 ?粒组频率曲线：以个颗粒组的平均粒径为横坐标对数比例尺，以各颗粒组的土颗粒含量为纵坐标绘得。

土的粒径分配曲线不仅可以确定粒组的相对含量，还可以根据曲线的坡度判断土的级配的好坏．

3.抗剪强度的测定方法（只考直剪、三轴试验的优缺点） ?直接剪切试验（直剪仪） 优点：①构造简单②操作方便

缺点：①剪切过程中试样内的剪应变和剪应力分布不均匀 ②人为限制的剪切面并非是试样抗剪最弱的剪切面

1、（中）材料的三个弹性常数是什么？它们有何关系？

材料的三个弹性常数是弹性模量E，剪切弹性模量G和泊松比μ，它们的关系是G=E/2(1+μ)。

2、何谓挠度、转角？

挠度：横截面形心在垂直于梁轴线方向上的线位移。 转角：横截面绕其中性轴旋转的角位移。

3、强度理论分哪两类？最大应切力理论属于哪一类强度理论？

Ⅰ.研究脆性断裂力学因素的第一类强度理论，其中包括最大拉应力理论和最大伸长线应变理论；Ⅱ. 研究塑性屈服力学因素的第二类强度理论，其中包括最大切应力理论和形状改变能密度理论。

4、何谓变形固体？在材料力学中对变形固体有哪些基本假设？ 在外力作用下，会产生变形的固体材料称为变形固体。

变形固体有多种多样，其组成和性质是复杂的。对于用变形固体材料做成的构件进行强度、刚度和稳定性计算时，为了使问题得到简化，常略去一些次要的性质，而保留其主要性质。根据其主要的性质对变形固体材料作出下列假设。1.均匀连续假设。2.各向同性假设。3.小变形假设。

5、为了保证机器或结构物正常地工作，每个构件都有哪些性能要求？ 强度要求、刚度要求和稳定性要求。

6、用叠加法求梁的位移，应具备什么条件？

用叠加法计算梁的位移，其限制条件是，梁在荷载作用下产生的变形是微

知识点

考试科目：弹塑性力学考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）———————————————————————————————

一．掌握如下理论要点：

1.弹性力学的基本概念，基本假设，弹性力学与材料力学的区别；

2.体力、面力、应力、应变、位移等物理量的定义以及正负规定，角标含义；

3.三大基本方程的物理意义和适用范围；

4.基本方程的张量表达式；

5.圣维南原理的基本概念和应用条件；

6.叠加原理的概念和适用条件；

7.应力张量和应变张量的分解表达式，体积张量和偏张量的物理意义。

二．平面问题复习要点

1.了解平面应力和平面应变问题；

2.了解八个基本方程与双调方程的关系；

3.边界条件：正确写出直角坐标和极坐标表示的平面问题的边界条件；并能写出次要

边界上的静力等效边界条件；掌握对称条件、位移单值条件的应用；

4.极坐标下轴对称问题的定义；

5.解题步骤和方法（掌握全部课堂例题和作业）。

三．空间问题复习要点

1．掌握等截面直杆扭转问题的基本方程和解题步骤；

2．了解薄膜比拟概念和应用；

3．会求解简单界面直杆和开口薄壁构件的扭转问题。

塑性力学

一．掌握如下基本理论和概念

1.区分弹性材料与塑性材料的几个要点；

2.典型金属材料单轴

理论力学动态题库－简答题

1-1.简述伽利略相对性原理和牛顿运动定律成立的参考系。

答： （1）内容：不能借助任何力学实验来判断参考系是静止的还是在匀速直线运动；

（2）相对与惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性参考系； （3）牛顿运动定理只能在惯性系成立。

1-2. 简述有心力的性质. 并证明质点在有心力作用下只能在一个平面内运动.

证明：只要证明角动量是一个常矢量即可. 性质：（1）力的作用线始终通过一定点；

（角动量是一个常矢量或质点始终在垂直于角动量的平面内运动） (2) 角动量守恒,或掠面速度守恒； (3) 有心力是保守力, 或机械能守恒.

1-3.什么情况下质心与几何中心、重心重合？质心系有何特性？

(1) 密度均匀物体质心与几何中心重合；

(2) 重力加速度为常量时物体质心与重心重合；

质心系的特性：(1) 质心系中各质点相对于质心的总动量为零；

(2) 质心系的惯性力矩为零； (3) 质心系的惯性力做功为零。

1-4.太阳和地球组成的两体系统中，分别以地球、太阳、质心为参照系，简述地球、太阳的

运动情况。

答： （1）质心参照系中地球、太阳的运动：地球，太阳相对于质心作椭圆运动。

（2）地球参照系中太阳运动