大学物理学第七章答案

第7章 恒定磁场

一、选择题

1. 下列关于磁感应线的描述中正确的是

[ ] (A) 条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的

(B) 条形磁铁的磁感应线在磁铁内部是从S极到N极的 (C) 磁感应线是从N 极出发终止在S极的曲线 (D) 磁感应线是不封闭的曲线

2. 磁场的高斯定理

??s??B?dS?0, 说明

[ ] (A) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数必然等于穿出的磁感应线的条数 (B) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数不等于穿出的磁感应线的条数 (C) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内 (D) 一根磁感应线不可能完全处于闭合曲面内

3. 磁场中的高斯定理

??s??B?dS?0说明了磁场的性质之一是

[ ] (A) 磁场力是保守力 (B) 磁感应线可能闭合 (C) 磁场是无源场 (D) 磁场是无势场

4. 若某空间存在两无限长直载流导线, 空间的磁场就不存在简单的对称性. 此时该磁场的分布

[ ] (A) 可以直接用安培环路定理来计算 (B)

习题

1 一半径r=10cm径以恒定速率

1

?B=0.8T的均匀磁场中．回路平面与B垂直．当回路半

dr-1

=80cm·s收缩时，求回路中感应电动势的大小． dt2解: 回路磁通 ?m?BS?Bπr

感应电动势大小

??d?mddr?(Bπr2)?B2πr?0.40 V dtdtdt

题2图

2 如题所示，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压 UM?UN． 解: 作辅助线MN，则在MeNM回路中，沿v方向运动时d?m?0 ∴ ?MeNM?0 即 ?MeN??MN 又∵ ?MN?所以?MeN沿NeM方向，

大小为

??a?ba?bvBcos?dl??0Iva?bln?0 2?a?b?0Iva?b ln2?a?b?0Iva?b

第7章 静电场中的导体和电介质 习题及答案

1. 半径分别为R和r的两个导体球，相距甚远。用细导线连接两球并使它带电，电荷面密度分别为?1和?2。忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上电荷分布的影响。试证明：

?1r? 。 ?2R证明：因为两球相距甚远，半径为R的导体球在半径为r的导体球上产生的电势忽略不计，半径为r的导体球在半径为R的导体球上产生的电势忽略不计，所以

半径为R的导体球的电势为

?1?R2?1R

?V1?4π?0R4?0

半径为r的导体球的电势为

?2?r2?2r ?V2?4π?0r4?0用细导线连接两球，有V1?V2，所以

?1r? ?2R2. 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。

证明: 如图所示，设两导体A、B的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为?1，?2，

?3，?4

（1）取与平面垂直且底面分别在A、B内部的闭合圆柱面为高斯面，由高斯定理得

??1(?2??3)?S ?E?dS?0?S?0故 ?2??3?0

上式说明相向两面上电荷面密度大小相等、

中科大,陈宏芳原子物理习题解答,物理学

6.1

(1)n→p+e (2)n→π++e +νe (3)n→p+γ (4)n→p+π

1

2 3 4

6.2 (1)p→π++e +e+ (2)n+p→Λ0+Σ+ (3)(4)Λ0→p+π (5)µ →e +νe+νµ

1 2 3 4 5

Σ+→p+γ

mf Ea

物理学（祝之光）习题解答

3-8 质量m1、长l的均匀直棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴O无摩擦地转。它原来静止在平衡位置上。现在一质量为m2的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞。撞后，棒从平衡位置处摆动达到最大角度??30，如图，（1）设碰撞为弹性的，试计算小球的初速度的大小。 （2）相撞时，小球受到多大的冲量？ 解：（1）设u为小球碰后的速度，由于弹性碰撞，碰撞过程角动量和动能守恒。所以有：

0O m1 ?m2v

题3-8图

?1m2vl?J??m2ul?m1l2??m2ul

3化简得：v?u?m1l?3m2(1)

1111m2v2?(m1l2)?2?m2u2 2232m1l2?2化简得：v?u?3m222(2)

(2)得：v?u?l?(1)(3)

3m2?m1)6m2（1）?（3）得：v?l?((4)

撞后，由于无外力作用，棒的机械能应守恒，所以有：

11m1?2?m1gl(1?cos300)22将（5）式代入（4）式，得：v?解得：??3g(2?3)2l(5)

m1?3m26gl(2?3)

12m2（2）根据动量定理，小球受到的冲量等于小球动量的增量，所以有：

I?m2u?m2v??m2(v?u)

将（1）式和（5）式代入，解得

7章练习题

?1、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线

??方向单位矢量n与B的夹角为? ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) ?r2B． . (B) 2??r2B． S 22

(C) -?rBsin?． (D) -?rBcos?．

? ??B? n 2、如图所示，电流I由长直导线1经a点流入由电阻均匀的导线构

成的正方形线框，由b点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电

???流在框中心O点产生的磁感强度分别用 B1、B2、B3表示，则O点的磁感强度大小

(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0． b2I (B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0、B3≠ 0，但

???B1?B2?B3?0．

?? (C) B ≠ 0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠ 0．

??(D) B ≠ 0，因

大学物理习题及解答

习题一

drdrdvdv1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

举例说明．

???r?r?r?r?r?r2?r1； 21，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt.

drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r?（式中r?叫做单位矢）dt ∵有r?rr，则dtdtdr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. ∴

题1-1图

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

d2rdr222x?y出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度

的分量，再合成求得结果，即

你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别

第4章 刚体的定轴转动

习 题

一 选择题

4-1 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体下，对此有以下几种说法：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．对L述说法下述判断正确的是[ ]

（A）只有（l）是正确的 （B）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误 （C）(1)、（2）、（3）都正确 （D）（1）、（2）、（3）、（4）都正确 解析：力矩是描述力对刚体转动的作用，M?r?F。因此合力为零时，合力矩不一定为零；合力矩为零时，合力也不一定为零。两者并没有一一对应的关系。答案选B。

4-2 有A、B两半径相同，质量相同的细圆环。A环的质量均匀分布，B环的质量不均匀分布，设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为IA和IB，则有[ ]

（A）IA?IB （B）IA?IB （C）无法确定哪个大 （D）IA?IB 解析：转动惯量I??i?miri2，由于A、B两细圆环半径相同，质量相同，

所以转动惯量相同IA?IB?mR2，而

第12章 电磁感应与电磁场

一 选择题

12-1 一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图12-1），则[ ]

(A) 线圈中无感应电流

(B) 线圈中感应电流为顺时针方向 (C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流方向无法确定

I v 习题12-1图

解：选(B)。矩形线圈向下运动，直导线穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，由右手螺旋法则确定线圈中感应电流为顺时针方向。

12-2 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中[ ]

(A) 感应电动势不同，感应电流不同 (B) 感应电动势相同，感应电流相同 (C) 感应电动势不同，感应电流相同 (D) 感应电动势相同，感应电流不同

解：选(D)。根据法拉第电磁感应定律，铁环和铜环所包围的面积中，若磁通量变化率相同，则感应电动势相同；但是尺寸相同的铁环和铜环的电阻不同，由欧姆定律I?

12-3 如图12-3所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；

质点运动学（一）

一、选择题

1． 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

［ ］

2． 在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船都以 3ms-1 的速率匀速行驶, A 船沿 x 轴正向, B 船沿 y 轴正向,今在船 A 上设置与静止坐标系方向相同的坐标系 ( x、y方向单位矢量i、j用表示 ), 那么在 A 船上的坐标系中, B 船的速度（以 ms-1 为单位）为

(A) 3i +3j． (B) -3i+3j． (C) -3i-3j． ( D) 3i-3j．

［ ］

?a3． 以下五种运动形式中，保持不变的运动是

(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．