一九七八年全国高考数学试题及答案

1987年全国高考数学试题

(理工农医类)

一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把你认为正确的结论的代号写在题后的括号内.

(A)X (B)T (C)φ (D)S 【 】

[Key] 一、本题考查基本概念和基本运算.

(1)D

【 】

[Key] (2)C

(3)设a,b是满足ab<0的实数,那么

(A)│a+b│>│a-b│ (B)│a+b│<│a-b│

(C)│a-b│<││a│-│b│ (D)│a-b│<│a│+│b│ 【 】

[Key] (3)B

(4)已知E,F,G,H为空间中的四个点,设 命题甲:点E,F,G,H不共面. 命题乙:直线EF和GH不相交. 那么

(A)甲是乙的充分条件,但不是必要条件. (B)甲是乙的必要条件,但不是充分条件. (C)甲是乙的充要条件.

(D)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件. 【 】

[Key] (4)A

(5)在区间(-∞,0)上为增函数的是

【 】

[Key] (5)B

【 】

[Key] (6)D

(7)极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是 (A)直线

www.gaokao100.com.cn 您身边的志愿填报指导专家

绝密★启用前

2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)

理科数学(必修+选修II)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．．

3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示

www.gaokao100.com.cn 您身边的志愿填报指导专家

绝密★启用前

2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)

理科数学(必修+选修II)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．．

3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示

www.gaokao100.com.cn 您身边的志愿填报指导专家

绝密★启用前

2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)

理科数学(必修+选修II)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．．

3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示

2014年普通高等学校统一考试（大纲）

文科

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的、

1、 设集合M?{1,2,4,6,8},N?{1,2,3,5,6,7}，则M?N中元素的个数为（ ）

A．2

B．3

C．5

D．7

2、 已知角?的终边经过点(?4,3)，则cos??（ ）

A．

4 5B．

3 5C．?34 D．? 55?x(x?2)?03、 不等式组?的解集为（ ）

|x|?1?A．{x|?2?x??1} B．{x|?1?x?0} C．{x|0?x?1} D．{x|x?1} 4、 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）

A．

1 6B．

13 C．

36D．

3 35、 函数y?ln(3x?1)(x??1)的反函数是（ ）

A．y?(1?ex)3(x??1) B．y?(ex?1)3(x??1) C．y?(1?ex)3(x?R) D．y?(ex?1)3(x?R)

?????0b为单位向量，其夹

百度文库 - 让每个人平等地提升自我 1 绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题

卡右上角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答

案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能

答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目

指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；

不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．已知集合{}|1{|31}x

A x x

B x =<=<，，则 A ．{|0}A

B x x =< B ．A B =R

C ．{|1}A B x x =>

D ．A B =?

2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切

圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的

（第5题） 2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。 1．函数4

2sin(3π

+=x y 的最小正周期为 ．

【答案】π

【解析】T ＝|2πω |＝|2π

2 |＝π．

2．设2)2(i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模为 ． 【答案】5

【解析】z ＝3－4i ，i 2＝－1，| z |＝

＝5．

3．双曲线

19

162

2=-y x 的两条渐近线的方程为 ． 【答案】x y 43±=

【解析】令：091622=-y x ，得x x y 4

3

1692±=±=． 4．集合}1,0,1{-共有 个子集．

【答案】8 【解析】23＝8．

5．右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ．

【答案】3 【解析】n ＝1，a ＝2，a ＝4，n ＝2；a ＝10，n ＝3；a ＝28，n ＝4． 6

则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ． 【答案】2

【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：905

92

2011年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学 第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A??x|x?3?,B??x|

A. ?

??x?1??0?，则A?B= x?4?C.??2,1?

D. ?4.???

B. ?3,4?

2．下列函数中，既是偶函数哦、又在（0，）单调递增的函数是

A．y?x2 C．y??x2?1

B．y?x?1 D．y?2?x

3．执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 A．120 B．720 C．1440 D．5040 4．已知?ABC中，cotA??

5．已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y?2x上，则cos2?=

A．?C．A.

12 1312， 则cosA? 555B. C.? 1313D. ?12 134 5B．?3 534 D． 55x6．曲线y?在点?1,1?处的切线方程为

2x?1

w.w.w.k.s.5.u.o.m

A. x?y?2?0

2012年全国高考数学试题和答案

绝密*启用前

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）

理科数学

注息事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·

4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第一卷

一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

（1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素

的个数为（ ）

()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10

【解析】选D

5,1,2,3,4x y ==，4,1,2,3x y ==，3,1,2x y ==，2,1x y ==共10个

（2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，

每个小组由1名教师和

绝密★启用前

普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷）

理科数学(必修+选修II)

本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 第I 卷1至2页。 第Ⅱ卷3 至4页。 考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷

注意事项：

1．答题前， 考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚， 并贴好条形码。 请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后， 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号， 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．

。 3．第I 卷共12小题， 每小题5分， 共60分。 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 参考公式：

如果事件A 、B 互斥， 那么 球的表面积公式

()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=

如果事件A 、B 相互独立， 那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g