二元一次方程组练习题

专项练习题二：二元一次方程组

一、选择题

3x 5y m 31. 已知 且x、y之和为12，则m等于（ ）

2x 3y m

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

2. 方程x 2y 7在自然数范围内的解（ ）

A. 有无数对 B. 只有1对 C. 只有3对 D. 以上都不对

x y 13. 若方程组 有唯一解，那么a、b的值应当是（ ）

2x ay b

A. a≠2，b为任意实数 B. a＝2，b≠0

C. a＝2，b≠2 D. a，b为任意实数

x 1999y a 2 2001 4. 若x、y为非负实数，且方程组 有解，则a的值为13x y 2

（ ）

A. 0 B. －2 C. 2 D. 不定

5. 如果x y 5且y z 5那么z x的值是（ ）

A. 5 B. 10 C. －5 D. －10

6. 已知y zz xx y k，那么k=（ ） xyz

A. 2 B. －1 C. 2或－1

二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断

1、 是方程组 的解 …………（ ） 2、方程组 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组 ，可以转化为 （ ）

5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（ ） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（ ） 7、方程组 有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（ ） 8、方程组 有无数多个解 …………（ ）

9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）

10、方程组 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组 的解 ………（ ）

11、若|a+5|=5，a+b=1则 ………（ ）

12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则 （ ） 二、选择：

13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A）一个解； （B）两个解； （C）三个解；

二元一次方程组及其应用

◆【课前热身】

1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．

[来源:学§科§网]

3．若方程组??ax?y?0?x?1的解是?，则a+b=_______．

?2x?by?6?y??2?2x?3?5t，则x和y之间应满足的关系式是_______．

3y?2t?x?4．已知x，y，t满足方程组??2x?y?b?x?15．若方程组?的解是?，那么│a－b│=_____．

x?by?ay?0??【参考答案】 1．3；－1 2．－7 3．8 4.15y－x=6 5．1

◆【考点聚焦】

了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.

重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.

难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想. ◆【备考兵法】 思想方法：

①消元思想--加减和代入两种消元方法

②数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法 ③数形结合思想--图象法解二元一次方

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解二元一次方程组（加减法）练习题

一、基础过关

1．用加、减法解方程组??4x?3y?6,，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若

?4x?3y?2.先求y的值，应先将两个方程组相________．

?2x?3y?1,2．解方程组?用加减法消去y，需要（ ）

3x?6y?7.? A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2

3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（ ） A．266 B．288 C．-288 D．-124

??2x?5y?9,4．已知x、y满足方程组?，则x：y的值是（ ）

?2x?7y?17? A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8

5．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（ ）

11??x?,x??,???x?2,?x??2,??22 A．? B．? C．? D．?

11y??2y?2???y???y??

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解二元一次方程组（加减法）练习题

一、基础过关

1．用加、减法解方程组??4x?3y?6,，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若

?4x?3y?2.先求y的值，应先将两个方程组相________．

?2x?3y?1,2．解方程组?用加减法消去y，需要（ ）

3x?6y?7.? A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2

3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（ ） A．266 B．288 C．-288 D．-124

??2x?5y?9,4．已知x、y满足方程组?，则x：y的值是（ ）

?2x?7y?17? A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8

5．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（ ）

11??x?,x??,???x?2,?x??2,??22 A．? B．? C．? D．?

11y??2y?2???y???y??

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A．-2a=3a+1 B．

11-x=+2 C．m-n=3a D．2x-1=y

y32．下列各对数值，是二元一次方程-x-2y=5的解是（ ）

?x?1,?x?1,?x??1,?x??1, A．? B．? C．? D．?

y?2,y??3y?2,y??3????3．根据题意列出方程． （1）x的2倍与y的

1的差是5； （2）长方形的长是5 cm，宽是2b cm，周长为a cm． 4（1） （2） 4．已知方程

11x-y=7，用含x的代数式表示y． 351，则y=________． 35．写出方程2x-5y=20的两个解：__________．

6．对方程x + y=5，若x=3，则y=______；若x=7，则y=________；若x=9

?x?1,?7．已知?3是关于x、y的方程-3x+4y=2a的一个解，则a=________．

y????48．方程x+3y=6中，x，y互为相反

1、方程组

2、已知|m﹣1|x+y3、已知方程组

|m|

2n﹣1

的解满足x+y=0，则m= ． =3是二元一次方程，则m+n= ．

，则2002（x+y+z）= ．

4、关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是 ．

5、已知方程组的解满足x+y=6，则k的值为 ．

6、若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于 ．

7、已知x=2a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y= ．

8、某公园“6?1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备多少钱买门票．

9、某服装店到厂家选购甲、乙两型服装，如购进甲型服装9件、乙型服装10件，需要1810元；购进甲型服装12件，乙型服装8件，需要1880元，求两型服装每件的价格．

10、一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，售价510元；2

《二元一次方程（组）》说课稿

涪陵第十六中学： 湛小刚

尊敬的各位专家评委、老师们：大家好

今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第八章第1节《二元一次方程组》。下面，我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程、教学评价、教学反思等几方面对本节内容进行说课。 一． 教材分析

《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。 在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的. （一）、教学目标 1、认知目标：

（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念,理解它们解的含义 （2）理解二元一次方程（组）解的特殊性 2、能力目标：

（1）会验证一对数是否为某个二元一次方程组的解 （2）能用类比思想迁移知识, 通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力

3、情感目标：

（1）在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心。

（2）通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情. （二）

第一课 7.1二元一次方程组和它的解

一、情境导入：

问题：暑假里，《新闻晚报》组织了“我们的世界杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 请列一元一次方程解决这个问题

解：设这个队胜了x 场，根据题意得：

思考；易知，在这个问题中有二个未知数，能不能分别设为x 和y 呢？这时又得到怎样的方程？

二、知识导学：

1、二元一次方程和二元一次方程组的概念。

提问：由上面问题得到的两个方程有什么共同的特点？（和一元一次方程的概念比较）

概括：

二元一次方程的概念：方程中含有（ ）未知数，并且含有未知数项的次数都是（ ），像这样的（ ）叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

如：???=+=+17

37y x y x

2、二元一次方程组的解。

由导入可知，不管用什么方法，都可求得勇士队胜5场，平2场。即x=5,y=2。这里的x=5与y=2既满足第一个方程x+y=7，又满足第二个方程3x+y=17，我们就说，x=5与y=2是二元一次方程组???=+=+1737y x y x 的

一次函数与二元一次方程测试题

1．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则?的解（ ?）

?y?3x?6?y?3x?6?3x?y?6?3X?Y??6 A．? B．? C．? D．?

2y?x??42y?x?43x?y?42X?Y??4?????x?a是方程组_______?y?b2．已知y1=-x+1和y2=-2x-1，当x>-2时y1>y2；当x<-2时y1

A．（-2，3） B．（-2，-5） C．（3，-2） D．（-5，-2） 3．已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（ ） A．（1，0） B．（1，3） C．（-1，-1） D．（-1，5） 4．直线AB∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-?2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（ ） A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（-3，-2） 5、如图一次函数y1?ax?b和y2?cx?d在同一坐标系内的图象， 则??x?m?