七年级下册数学列方程组解决问题

第十章二元一次方程组课 题

10.4 用方程组解决问题教学目标 重 难 点 点

课 时 分 配

本课(章节)需 3 本 节 课 为 第 3 为 本 学期总第

课时 课时 课时

1. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际 问题。 2. 提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。 找数量关系。 找出等量关系。 讲练结合、探索交流 教 师 活 动 课型新授课

教学方法

教具

投影仪

学 生 活 动

情景设置： 问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的 长方体纸盒(如图) 。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150 张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片可以制作甲、 乙两种纸盒 各多少个？

硬纸片 提出问题中的问题：

甲种纸盒

乙种纸盒

每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 新课讲解： 探究： 解：设可制作甲种纸盒 x 个，乙种纸盒 y 个

1张 2张 4张 3张 学生自探 组织讨论，充分发表 意见

x 2 y 150 由题意得， 4 x 3 y 300

x 30 解这个方程得 y 60答：

第十章二元一次方程组课 题

10.4 用方程组解决问题教学目标 重 难 点 点

课 时 分 配

本课(章节)需 3 本 节 课 为 第 3 为 本 学期总第

课时 课时 课时

1. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际 问题。 2. 提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。 找数量关系。 找出等量关系。 讲练结合、探索交流 教 师 活 动 课型新授课

教学方法

教具

投影仪

学 生 活 动

情景设置： 问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的 长方体纸盒(如图) 。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150 张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片可以制作甲、 乙两种纸盒 各多少个？

硬纸片 提出问题中的问题：

甲种纸盒

乙种纸盒

每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 新课讲解： 探究： 解：设可制作甲种纸盒 x 个，乙种纸盒 y 个

1张 2张 4张 3张 学生自探 组织讨论，充分发表 意见

x 2 y 150 由题意得， 4 x 3 y 300

x 30 解这个方程得 y 60答：

列方程解决问题教学反思

首先，在学用方程解决问题之前，必须让学生熟练理解方程的意义。1）把含有未知数的等式叫做方程。2）其中最关键的理解是，在等式的基础上含有未知数。

其次，要正确理解实际要解决问题的题意，分析各数量之间所包含的关系，根据关系用文字和数字列出准确的等式关系，反复琢磨自己所列出的等式关系，并验证。

最后，将未知数X通过解设引入的方程中，作为重要的方程成员，利用列出的等式关系将需要的未知数及各数字带入等式中，准确地列出方程，并且计算出方程的解，再一次将方程的解带入原方程进行验证，完全符合等式关系后，作答。

列方程解决问题教学反思二

列方程解决实际问题，是现在教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有效，很好地提高了课堂教学的效率。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。如：例1中的关键句：“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，根

列方程解决问题教学反思

首先，在学用方程解决问题之前，必须让学生熟练理解方程的意义。1）把含有未知数的等式叫做方程。2）其中最关键的理解是，在等式的基础上含有未知数。

其次，要正确理解实际要解决问题的题意，分析各数量之间所包含的关系，根据关系用文字和数字列出准确的等式关系，反复琢磨自己所列出的等式关系，并验证。

最后，将未知数X通过解设引入的方程中，作为重要的方程成员，利用列出的等式关系将需要的未知数及各数字带入等式中，准确地列出方程，并且计算出方程的解，再一次将方程的解带入原方程进行验证，完全符合等式关系后，作答。

列方程解决问题教学反思二

列方程解决实际问题，是现在教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有效，很好地提高了课堂教学的效率。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。如：例1中的关键句：“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，根

教学内容 一般运算规则 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 甲的路程＋乙的路程=总路程 甲的路程－乙的路程=多走的路程 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 3

列方程解决问题说课稿

大家好，今天我说课的内容是苏教版五年级下册第一单元《方程》的第五课时列方程解决问题的内容。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法分析、教学设计等几个方面进行说课。 一、教材分析：

这部分内容是在学生已经认识等式与方程，掌握了应用等式的性质解简单方程的基础上，学习列方程解决简单实际问题的一般过程学会列方程解决一步计算的实际问题。例7和相配合的“试一试”“练一练”教学列方程解决实际问题，主要解决相差关系和倍数关系的问题。这些实际问题里都有一个关于“相差多少”或“几倍”的已知条件，只要抓住这个条件分析相差数或倍数的具体含义，就能找到实际问题里的等量关系。 二、学情分析：

五年级学生有了一定的自主学习能力，掌握了基本的学习数学的方法。观察能力较强，能够通过模仿，理解，然后转化新知，有了一定的学习迁移能力。因此在本节学习中，应让学生自主探究，主动学习。 三、 教学目标分析：

根据新课程标准的要求、教材编写意图、五年级学生的认知规律和已有的知识结构，制订如下教学目标： 知识与技能：让学生经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决问题的一般步

江阴市山观第二中学 七年级数学下 2014-5-6

用方程组解决问题（3）

主备：孙燕 审核：陈丹洁 姓名__________

学习目标 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题. 教学过程

一、自主探索：

例1、用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？

硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒 分析：

1.每个甲种纸盒要正方形硬纸片__________张,每个乙种纸盒要正方形硬纸片 张； 每个甲种纸盒要长方形硬纸片 张，每个乙种纸盒要正方形硬纸片 张。 2.找出正确的等量关系

① ②

江阴市山观第二中学 七年级数学下 2014-5-6

用方程组解决问题（3）

主备：孙燕 审核：陈丹洁 姓名__________

学习目标 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题. 教学过程

一、自主探索：

例1、用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？

硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒 分析：

1.每个甲种纸盒要正方形硬纸片__________张,每个乙种纸盒要正方形硬纸片 张； 每个甲种纸盒要长方形硬纸片 张，每个乙种纸盒要正方形硬纸片 张。 2.找出正确的等量关系

① ②

《列方程组解应用题》典型例题

例1 有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．

例2 下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价：（收盘价：股票每天交易结束时的价格）

甲 乙 星期一 12 13.5 星期二 12.5 13.3 星期三 12.9 13.9 星期四 12.45 13.4 星期五 12.75 13.15 某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费等），该人账户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，试问该人持有甲、乙股票各多少股．

例3 一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99．求这个三位数．

例4 一个两位数除以它各位数字之和的商为7，余数为6，如果它十位上的数字与个

位上的数字对调，所得的新数去除以各位数字之和，商为3，余数为5，求这个两位数．

参考答案

例1 分析： 若设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，则这个两位数是10y?x．再根据“个位上的数比十位上

名师精编 精品教案

第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组

教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.

2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 教学方法指导探究，合作交流 教学资源ppt课件 教学课时2课时 教学过程：

第一课时新授课

一、问题导入

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分， 某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场 数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝10

2x＋y＝16 表示.

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都 是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成

x＋y＝10

2x＋y＝16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元