佳一数学春季励学

致力改变中国学生数学学习方式

第10讲 星际飚车王

——平均数问题

教学内容：

《佳一数学思维训练教程》春季全国版，5年级第10讲。

教学目标： 知识与技能：

1、使学生理解众数的含义，弄清众数、中位数与平均数之间的区别与联系，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2、在进一步理解平均数的意义的基础上，理解和掌握稍复杂的平均数问题的方法。知道解答稍复杂的平均数问题的关键是弄清总数量与总份数。

3、能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考、勇于创新、小组协作的能力。

过程与方法：

1、通过自主探索和合作学习，使学生能根据应用题的具体情况选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

2、培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。

情感、态度与价值观：

1、通过让学生解决实际问题，使学生感受数学与实际生活的密切联系。 2、培养学生独立探究的好习惯，并渗透美育。

教学重点和难点：

第一讲 聪聪游图形王国

——圆柱与圆锥（一）

[教学内容]：

《佳一数学思维训练教程》春季版，六年级第1讲“聪聪游图形王国 ——圆柱与圆锥（一）”

[教学目标]:

知识与技能：

1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。 3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

过程与方法：

通过合作探究，培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观：

1、通过观察、抽象、概括等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题以后的愉悦感。

2、通过课堂教学活动，建立起教师与学生之间的融洽感，增强学生的向师性。

3、通过集体探究，让学生感知团队合作竞争的重要性。

[教学重点和难点]:

教学重点：进一步掌握圆柱和圆锥的特征。圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算和灵活运用。

教学难点：圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算和灵活运用。圆柱

致力改变中国学生数学学习方式

第2讲 聪明羊的比赛

——“神奇的定义新运算”

[教学内容]：

《佳一数学思维训练教程》春季全国版，四年级第2讲。

[教学目标]:

知识技能：

1、通过引导学生观察、推理、交流、尝试，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。

2、在丰富的学习活动中培养学生观察、分析和推理能力。

数学思考：

通过合作探究的方法，让学生在经历观察、推理、交流中，学会等量代换的数学思想方法。

问题解决：能用等量代换的方法解决实际问题。 情感态度：

1、通过引导学生观察、推理、交流、尝试等数学活动，体验数学问题的探索性、趣味性，感受解决问题的喜悦感，培养学生学习佳一数学的兴趣，提高学生的自信心。 2、通过教学中的师生互动，生生互动，建立新型师生合作探究关系。

[教学重点和难点]:

教学重点：

体验等量代换的数学思想方法。

教学难点：

将等量代换的思想灵活地运用于解决问题中去。

[教学准备]:

动画多媒体语音课件

高一数学必修一怎么学

精选题目。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

及时反思。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤。

④能不能归纳出题目的

二年级数学上册第一单元练习题 一、用心思考，正确填写。 1、千米和厘米都是（ ）单位。测量图钉或其他比较短物体的长度，用（ ）作单位比较合适；测量教室的长，用（ ）作单位比较合适。 2、直尺上从3到9是（ ）厘米。 3、1米=（ ）厘米 600厘米=（ ）米 4、在（ ）里填“厘米”或“米”。 粉笔长7（ ） 牛奶瓶高12（ ） 洗衣机高1 ( ) 门高2（ ） 5、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 4米○5米 83厘米○38厘米 6米○90厘米 100厘米○1米 45厘米+15厘米○6米 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 1、1米长的绳子比100厘米长的木条长。 （ ） 2、小军比小明高3米。 （ ） 3、线段不能量出长度。 （ ） 4、成人的手掌宽约1厘米。 （ ） 5、小强一步能走65米。 （ ） 三、下面图形各是由几条线段组成的？

第8讲 放羊娃的数学题

——圆的面积

[教学内容]：

《佳一数学思维训练教程》秋季版，6年级第8讲“放羊娃的数学题——圆的面积”。

[教学目标]:

知识与技能：

1. 会解决有关圆的面积的实际问题。

2.理解圆的面积的意义，以及计算公式的推导过程，并能熟练地进行计算。 3.培养学生的初步的观察能力，以及发散性思维。 数学思考：

1. 通过合作探究，加深学生对圆进一步的理解和应用，进行有条理的思考。在应用中灵活的掌握圆的特点。

2. 在观察、实验、验证等活动中，发展合理的推理能力，能进行有条理的思考，清楚地表达自己的思考过程与结果。 问题解决：

1. 从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用圆的相关知识加以解决。 2. 探索分析和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 情感、态度与价值观：

通过用讨论、交流等学习方式，增强合作意识，提高学习能力，体验学习佳一数学的快乐。

[教学重点和难点]: 教学重点：

圆的面积的意义，以及计算公式的推导过程，并能熟练地进行计算。

教学难点：

圆的知识和比的相结合。

[教学准备]:

动画多媒体语言课件

第一课时

教学过程：

教学路径 一、创

第8讲 放羊娃的数学题

——圆的面积

[教学内容]：

《佳一数学思维训练教程》秋季版，6年级第8讲“放羊娃的数学题——圆的面积”。

[教学目标]:

知识与技能：

1. 会解决有关圆的面积的实际问题。

2.理解圆的面积的意义，以及计算公式的推导过程，并能熟练地进行计算。 3.培养学生的初步的观察能力，以及发散性思维。 数学思考：

1. 通过合作探究，加深学生对圆进一步的理解和应用，进行有条理的思考。在应用中灵活的掌握圆的特点。

2. 在观察、实验、验证等活动中，发展合理的推理能力，能进行有条理的思考，清楚地表达自己的思考过程与结果。 问题解决：

1. 从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用圆的相关知识加以解决。 2. 探索分析和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 情感、态度与价值观：

通过用讨论、交流等学习方式，增强合作意识，提高学习能力，体验学习佳一数学的快乐。

[教学重点和难点]: 教学重点：

圆的面积的意义，以及计算公式的推导过程，并能熟练地进行计算。

教学难点：

圆的知识和比的相结合。

[教学准备]:

动画多媒体语言课件

第一课时

教学过程：

教学路径 一、创

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1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. 第一讲 数系扩张--有理数（一）

一、【问题引入与归纳】

1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。

2、有理数的两种分类：

3、有理数的本质定义，能表成m n （0,,n m n ≠互质）。

4、性质：① 顺序性（可比较大小）；

② 四则运算的封闭性（0不作除数）；

③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。

5、绝对值的意义与性质：

① (0)||(0)a a a a a ≥?=?-≤? ② 非负性

2(||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。

ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。

二、【典型例题解析】：

1、若||||||0,a b ab ab

a b ab +-则的值等于多少？

2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ）

A.相反数

B.倒数

C.绝对值

D.平方

3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。

4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那

内容摘要：探究性学习的开展是当前我国在新课标的环境下，基础教育课程深化的新尝试，是面对21世纪知识经济的挑战，也是培养学生创新精神、实践能力的重要举措。本文就探究性学习在高中数学领域中的应用做了粗浅的探索，在教学中引领学生探究，培养学生探究能力。

关键词：数学探究 探究性学习 高中数学 课题

普通高中数学课程标准（实验）指出：数学探究即数学探究性课题学习，是指教学过程中在教师的启发诱导下，学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。

再此指导下，我结合数学课程内容，以学生动手动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式，开展基础性、拓展性的学习探究活动──数学探究性学习。现结合平时开展数学探究性学习的途径，浅谈几点。

一、注重激发学生

2014-2015学年苏教版“佳一数学”六年级（下）期末数学试卷

一、填空题（每空1分，共23分）

1．（4分）= ：20= ÷15= %= 折． 2．（1分）一根绳子长50米，减去，还剩 米．

3．（3分）15的倒数是 ，的倒数是 ，1的倒数是 ． 4．（1分）抽检一种商品，有100件合格，25件不合格，这种商品的合格率是 ． 5．（1分）参加60米赛跑，甲跑15秒跑完，乙用14秒跑完，甲、乙的速度比是 ．

6．（2分）小红小时行千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时．

7．（2分）：0.3的比值是 ，化成最简整式比是 ．

8．（2分）一个正方体的棱长是2米，它的占地面积是 平方米．它的表面积是 平方米．

9．（1分）把6个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少 平方厘米．

10．（2分）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长 厘米的正方形，它的表面积是 平方厘米．

11．（3分）甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲数是 ，乙