楼梯设计典型例题

楼梯计算书

某公共建筑现浇板式楼梯如下图，楼梯平面布置见图。

层高为3.0m，踏步尺寸166.7mm×260mm，采用C30混凝土，fc?14.3N/mm2，HRB335钢筋，fy?300N/mm2。楼梯上均布活荷载标准值为qk=3.5kN/m2，设计该楼梯。

解：TB-1

首先确定确定该楼梯的计算简图，然后进行荷载统计，内力计算，得出配筋。一、楼梯模型与计算简图

楼梯模型及计算简图为：

（楼梯模型） （楼梯计算简图）

二、荷载统计

楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。

表1 楼梯相关建筑做法 1、地面砖楼面 10厚磨光花岗石（大理石）板 板背面刮水泥浆粘贴 稀水泥浆擦缝 20厚1:3水泥砂浆结合层 素水泥浆一道 2、120厚现浇混凝土楼板 3、水泥砂浆顶棚 120厚现浇混凝土楼板 素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补 7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道 7厚1:2水泥砂浆找平 参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为qk=2.0kN/m2。 台阶数n=9，三角形台阶的宽b=260mm，高h=166.7mm。

板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=166.7/260=

1.

例题1：某内廊式三层办公楼的楼梯间，层高为3.3m，试设计该楼梯（写出基本设计步骤）：计算楼梯的梯段宽、梯段长、踏步宽、踏步数目、楼梯间的开间、进深、平台梁标高，并绘出楼梯间一、二层三层平面图。（楼梯间墙宽240mm）

设计步骤：（20分）

2. 先设楼梯宽度A=1.1m（公共建筑楼梯宽度应≥1.1m）

3. 根据办公楼踏步尺寸要求，假设踏步宽b=300mm,踏步高h=150mm,2h+b=600mm

4. 确定每层楼梯踏步数量为N=N/h＝3300/150=22级，单跑楼梯段踏步数为11级

5. 计算梯段长度：D=(N/2-1)*b＝(11-1)*300＝3000mm

6. 计算楼梯间进深L=D+D’+D’’+2*120=3000+1100+550＋240=4890mm

D’为中间休息平台宽度，至少≥A＝1100mm，D’’为楼层休息平台宽度，开敞式楼梯间D’’取550mm~600mm

7. 计算楼梯间开间：B=2A+C+2*120=2*1100+60+240=2500mm

C为楼梯井宽度，一般楼梯间开间、进深尺寸符合3M模数，所以调整开间尺寸为B=2700mm，楼梯宽度定为A=1200mm。 8. 调整进深尺寸L=5100mm，楼

房屋建筑学作业

楼 梯 设 计 例 题

例题：已知某三层办公楼的层高为3.6m，楼梯间的开间为3.3m,进深为6m,是开敞式楼梯间,走廊轴线宽1800mm。建筑物室内外高差为0.60m，墙厚为240mm,轴线居中，底层中间平台下设有出入口。设计该楼梯。

解：

１、 选择楼梯形式

楼梯间开间3.3m，进深6m，公用楼梯适合选用双跑平行楼梯 ２、确定踏步尺寸（b,h）和各层的踏步数量(N)

根据《民用建筑设计通则》要求，办公楼建筑楼梯踏步最小宽度为260mm，最大高度170mm。

初选踏步尺寸bⅹh=300ⅹ150（mm），代入经验公式2h+b=600mm,满足。N=3600层高（H) 24步 =踏步高度（h)150

３、确定梯段宽度(B)

梯井宽取160mm

梯段宽度B=楼梯间净宽 梯井宽3300 240 160＝＝1450mm 22

４、确定各梯段的踏步数量

各层两梯段采用等跑，则各梯段踏步数量 n=24各层踏步数量（N)＝＝12步 22

5、确定底层楼梯中间平台下的地面标高和中间平台面标高

由于底层楼梯中间平台下设出入口，当梯段采用等跑时，平台梁下净

房屋建筑学作业

高H’=3600 400 1400＜2000mm（设平台梁高h3＝3300/8～12＝2

275～

楼 梯 设 计 例 题

例题：已知某三层办公楼的层高为3.6m，楼梯间的开间为3.3m,进深为6m,是开敞式楼梯间,走廊轴线宽1800mm。建筑物室内外高差为0.60m，墙厚为240mm,轴线居中，底层中间平台下设有出入口。设计该楼梯。 解：

１、 选择楼梯形式

楼梯间开间3.3m，进深6m，公用楼梯适合选用双跑平行楼梯 ２、确定踏步尺寸（b,h）和各层的踏步数量(N)

根据《民用建筑设计通则》要求，办公楼建筑楼梯踏步最小宽度为260mm，最大高度170mm。

初选踏步尺寸bⅹh=300ⅹ150（mm），代入经验公式2h+b=600mm,满足。N=

3600层高（H)?24步 =

踏步高度（h)150３、确定梯段宽度(B) 梯井宽取160mm 梯段宽度B=

楼梯间净宽?梯井宽3300?240?160＝＝1450mm

22４、确定各梯段的踏步数量

各层两梯段采用等跑，则各梯段踏步数量 n=

24各层踏步数量（N)＝＝12步 225、确定底层楼梯中间平台下的地面标高和中间平台面标高 由于底层楼梯中间平台下设出入口，当梯段采用等跑时，平台梁下净

高H’=

3600?400?1400＜2000mm（设平台梁高h3＝3300/8～12＝2275～

房屋建筑学作业

楼 梯 设 计 例 题

例题：已知某三层办公楼的层高为3.6m，楼梯间的开间为3.3m,进深为6m,是开敞式楼梯间,走廊轴线宽1800mm。建筑物室内外高差为0.60m，墙厚为240mm,轴线居中，底层中间平台下设有出入口。设计该楼梯。

解：

１、 选择楼梯形式

楼梯间开间3.3m，进深6m，公用楼梯适合选用双跑平行楼梯 ２、确定踏步尺寸（b,h）和各层的踏步数量(N)

根据《民用建筑设计通则》要求，办公楼建筑楼梯踏步最小宽度为260mm，最大高度170mm。

初选踏步尺寸bⅹh=300ⅹ150（mm），代入经验公式2h+b=600mm,满足。N=3600层高（H) 24步 =踏步高度（h)150

３、确定梯段宽度(B)

梯井宽取160mm

梯段宽度B=楼梯间净宽 梯井宽3300 240 160＝＝1450mm 22

４、确定各梯段的踏步数量

各层两梯段采用等跑，则各梯段踏步数量 n=24各层踏步数量（N)＝＝12步 22

5、确定底层楼梯中间平台下的地面标高和中间平台面标高

由于底层楼梯中间平台下设出入口，当梯段采用等跑时，平台梁下净

房屋建筑学作业

高H’=3600 400 1400＜2000mm（设平台梁高h3＝3300/8～12＝2

275～

房屋建筑学作业

楼 梯 设 计 例 题

例题：已知某三层办公楼的层高为3.6m，楼梯间的开间为3.3m,进深为6m,是开敞式楼梯间,走廊轴线宽1800mm。建筑物室内外高差为0.60m，墙厚为240mm,轴线居中，底层中间平台下设有出入口。设计该楼梯。

解：

１、 选择楼梯形式

楼梯间开间3.3m，进深6m，公用楼梯适合选用双跑平行楼梯 ２、确定踏步尺寸（b,h）和各层的踏步数量(N)

根据《民用建筑设计通则》要求，办公楼建筑楼梯踏步最小宽度为260mm，最大高度170mm。

初选踏步尺寸bⅹh=300ⅹ150（mm），代入经验公式2h+b=600mm,满足。N=3600层高（H) 24步 =踏步高度（h)150

３、确定梯段宽度(B)

梯井宽取160mm

梯段宽度B=楼梯间净宽 梯井宽3300 240 160＝＝1450mm 22

４、确定各梯段的踏步数量

各层两梯段采用等跑，则各梯段踏步数量 n=24各层踏步数量（N)＝＝12步 22

5、确定底层楼梯中间平台下的地面标高和中间平台面标高

由于底层楼梯中间平台下设出入口，当梯段采用等跑时，平台梁下净

房屋建筑学作业

高H’=3600 400 1400＜2000mm（设平台梁高h3＝3300/8～12＝2

275～

上楼梯问题的例题

例1：小明家住在六楼，小明家住在六楼，小华家住在4楼，每层楼之间楼梯的

级数都相同。小华回家共要走48级楼梯，问小明回家要走多少级楼梯？

例2：甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到6层，如果两人跑楼

梯的速度保持不变。那么当甲跑到10层时，乙跑到了几层？

例3：有一幢28层的高楼，这幢楼的每两层之间有18级楼梯，张欣住在这幢楼

内，他到自己的家要走全部楼梯级数的九分之七，张欣住在几层楼？

例4：有一堆火柴共12根，如果规定每次取1~3根，那么取完这堆火柴有多少

种不同的取法?

例5：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在

行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2梯级，女孩每2秒钟向上走3梯级，结果男孩用40秒的时间，女孩用50秒钟的时间到达。问当扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有多少级？

上楼梯问题的课上A卷

1、小张从1楼上到5楼要36秒，照这样计算，他从2楼上到7楼需要多少秒？

2、小明和小英同住一幢楼，小明住在17楼，小英住在6楼，小明每天回家要走240极楼梯，大楼内相邻两层之间楼梯的级数相等，小英回家要走几级楼梯？

3、某人到10层大楼的第10层办事，不巧停电，电梯停开。如果从第一层走到第五层要68秒，那么以同样的速度

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求临界速度

例题1汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车轮距窄且装载重心高度过大，且速度较高，汽车就可能产生倾覆危险。假设b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外侧道路横坡=-0.03。试求倾覆时的临界速度Vmax？解题思路:V2b2hg根据发生倾覆极限平衡状态，R?127??ih?可得：Vmax?127R(2bhg?ih)1.7所以，Vmax?127*50（2*1.8?0.03)?53(km/h) 超高半径

例题2已知某道路一处半径为400米，超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15，试求该路段允许的最大车速？若该道路的设计速度为60km/h，路拱横坡为1.5%，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？解题思路:根据，R?V2127???ih?注意μ和ih的取值可得V?127R(??ih)?127*400(0.15?0.05)?100(km/h)???min?0.03560R?127(V??ih)??????R?127(0.035?0.015)?1417(m)ih??1.5"文案大全

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第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径7、圆曲线要素及各主点桩计算T?Rtg?2(m

求临界速度

例题1汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车轮距窄且装载重心高度过大，且速度较高，汽车就可能产生倾覆危险。假设b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外侧道路横坡=-0.03。试求倾覆时的临界速度Vmax？解题思路:V2b?i2hgh根据发生倾覆极限平衡状态，R?可得：Vmax?127R(2bhg?ih)127??1.7所以，Vmax?127*50（2*1.8?0.03)?53(km/h) 超高半径

例题2已知某道路一处半径为400米，超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15，试求该路段允许的最大车速？若该道路的设计速度为60km/h，路拱横坡为1.5%，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？解题思路:根据，R?V2127???ih?注意μ和ih的取值可得V?127R(??ih)?127*400(0.15?0.05)?100(km/h)???min?0.03560R?127(V??ih)??????R?127(0.035?0.015)?1417(m)ih??1.5"第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径7、圆曲线要素及各主点桩计算T?Rtg?2(m)?L?180?R?0.017

一塌糊涂

典型例题一：

你受雇于ABC有限公司，审核其采购、接收、库存以及原材料发放的内部控制。你对ABC有限公司流程的描述如下：

主要由昂贵的电子元件组成的原材料存放在一个上锁的库房里。库房人员包括一名监督员和四名职员。他们都经过训练、很有能力，并且购买了保险。只有经过生产部门某个领班书面的或口头的授权，才可以从库房转移原材料。

由于没有采用永续盘存制，库房职员没有记录货物的接收与发放。为了弥补永续盘存的短缺，库房职员在很好的监督下，每月进行实物盘点，并用在进行存货盘点的时候采取了适当的程序。

在实物盘点之后，库房监督员把盘点的数目与预先定好的追加订购水平相匹配。如果给定部件的数目小于追加订购水平，监督员将在材料请求单上输入部件编号，然后将其发送给应付账款职员。应付账款职员为每个预先定好的追加订购量准备采购订单，然后把采购订单寄给最近一次采购部件的供应商。

当订购的材料到达ABC有限公司时，库存部门职员进行接收。职员盘点货物，并对照提货单上的货物进行核实。将所有供应商的提货单签名、标注日期，然后归档，作为收货报告保存在仓储部门。

要求：描述内部控制的缺陷，并为ABC有限公司的采购、收货、库存以及原材料发放流程推荐一些改进措施。

参考答案：