大数定律及其应用 答辩论述稿

本 科 毕 业 论 文

( 2013届)

题 目: 大数定律及其应用

学 院: 数学与信息科学学院 专 业: 统计学 班 级: 09统计 姓 名: 学 号: 指导老师:

完成日期: 2013年4月1日

目 录

§1、引言 ......................................................................................... 2 §2、大数定律的发展历程............................................................. 3 §3、常见的大数定律及中心极限定理 ........................................ 4 §3.1常见的大数定律 .........

本 科 毕 业 论 文

( 2013届)

题 目: 大数定律及其应用

学 院: 数学与信息科学学院 专 业: 统计学 班 级: 09统计 姓 名: 学 号: 指导老师:

完成日期: 2013年4月1日

目 录

§1、引言 ......................................................................................... 2 §2、大数定律的发展历程............................................................. 3 §3、常见的大数定律及中心极限定理 ........................................ 4 §3.1常见的大数定律 .........

本科生毕业论文（设计）

题 目：大数定律及其应用 姓 名：刘胜举 学 号：200702014001 系 别：数学与计算机科学系 年 级：2007级 专 业：数学与应用数学 指导教师 熊国敏 职称： 教授 指导教师 王海英 职称： 讲师

2011年 4 月 28日

目 录

摘 要 ............................................................ I 第一章 绪论 ....................................................... 1 第二章 大数定律 ................................................... 2 2.1大数定律的

本科生毕业论文（设计）

题 目：大数定律及其应用 姓 名：刘胜举 学 号：200702014001 系 别：数学与计算机科学系 年 级：2007级 专 业：数学与应用数学 指导教师 熊国敏 职称： 教授 指导教师 王海英 职称： 讲师

2011年 4 月 28日

目 录

摘 要 ............................................................ I 第一章 绪论 ....................................................... 1 第二章 大数定律 ................................................... 2 2.1大数定律的

论文

２０１０年９月第３０卷第５期

天水师范学院学报

ＪｏｕｍａｌｏｆＴｉａｕｌｓｈｕｉ

Ｓｅｐ．，２０１０Ｖ０１．３０

Ｎｏ．５

Ｎｏ瑚ａｌ

Ｕｎｉｖｅｒｓｉ哆

大数定律及其在保险业中的应用

曹小玲

（长江大学信息与数学学院，湖北荆州４３４０２３）

摘要：在介绍几种常用大数定律的基础上，均危险值等方面的应用．

关键词：大数定律；保费；保险单位中图分类号：Ｆ８４０

文献标识码：Ａ

阐述了它们在制定保费、拟定保险单位数及减少保险个人平

文章编号：１６７１—１３５ｌ（２０１０）０５—００２１—０２

我们知道．概率法则总是在对大量随机现象的考察中才能显现出来．为了研究“大量”的随机现象。常常采用极限的形式．这就引导到极限定理的研究．大数定律就是极限定理研究的成果之一．所谓大数定律．即是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称．【－ｌ以抛一枚硬币为例．虽然我们不能准确预言每次抛得的是正面还是反面．但若经过独立抛掷充分多次数之后．出现正面的频率与０．５很接近．即在大量的随机现象里．各自的偶然性在一定程度上可以相互抵消。相互补偿．因而有可能显示出某种必然

的法则来．

从而有Ｐ（岳善孝，一寺善以善）｜≥∞≤去专ｏ，刀斗电

从而定律得证．

切比雪夫大数定律在保

尊敬的各位老师、您们好： 我是**号** 来自**班 学号******

我目前从事的工作是建筑工程施工现场管理

我做的毕业设计题目是某办公楼结构设计和施工组织设计 本篇论文是在***老师的指导下完成 在这期间

*老师对我的论文进行了详细的修改和指正 并给予我许多宝贵的建议 在此

我非常感谢她一直以来的精心知道

同时也对各位评审能在百忙之中抽出宝贵的时间 参与论文的审阅和答辩表示不胜感激

下面我就把论文的基本思路向各位答辩老师作如下简要陈述

选择《某办公楼结构设计和施工组织设计》作为我的论文题目是因为：***......***

该办公楼建筑面积1893.92m^2 共四层

结构采用横向城中方案的一挑一跨结构布置 跨度为7.2m 挑出端1.8m 柱距为3.6m

建筑拟建于中等城市市郊

抗震设防烈度为6度抗震等级为四级 结构形式为钢筋硂框架结构

我的毕业设计内容包括结构和施工两个部分

第一部分结构设计中

根据建筑物的使用功能、经济因素

首先确定了本工程的结构型式为钢筋混凝土结构型式 结构体系为框架结构体系

然后根据工程实践经验和混凝土结构设计模范 分别对主梁、次梁和柱的截面以及板厚进行了初估

据此运用PKPM软

泸 州 职 业 技 术 学 院

毕 业 论 文

VCM变缸技术介绍

学生姓名 所 在 系 班 级 专 业 指导教师

杨 超 机械电力工程系 063汽车班 汽车检测与维修 付 龙 虎 讲师

2009年06月1日

指导教师评阅书

指导教师评语： 建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所选等级前的□内画“√”） 指导教师： （签名） 单位：（盖章） 年 月 日

评阅教师评阅书

评阅教师评语： 建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所选等级前的□内画“√”） 评阅教师： （签名） 单位：（盖章） 年 月 日

教研室（或答辩小组）及教学系意见

教研室（或答辩小组）评语： 评定成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所选等级前的□内画“√”） 教研室主任（或答辩小组组长）： （签名） 年 月 日 教学系意见： 系主任： （签名） 年 月 日 泸州

大数定律和强大数定律的推广

1 引言

大数定律和强大数定律是概率论中两个重要的概念，围绕这两个概念有许多重要的定理，并且许多重要的定理证明和实际问题中都要应用这两个概念及其相关定理，鉴于这些定理在理论推导和实际应用方面的举足轻重的作用，很有必要推广这两个概念及其定理．

2 大数定律

2．1 大数定律的叙述

定义2．1．1 设｛Xn｝为随机变量序列，它们都有有限的数学期望E(Xn)．如果

1nn?[Xk?1k???E(Xk)]?p0，

则称｛Xn｝满足大数定律．

定理2．1．1 （马尔可夫大数定律）设｛Xn｝是方差有限的随机变量列，如果有

1n2nD(?Xn)?0k?1

则｛Xn｝满足大数定律．

推论2．1．2（切贝谢夫大数定律） 若序列｛Xn｝两两不相关且方差有界：D(Xn)?C(n?1)，则｛Xn｝满足大数定律．

推论2．1．3（伯努利大数定律） 设?n为n重伯努利试验中成功次数，

则当n??时有

?nn

???pp．

定理2．1．4（辛钦大数定律） 对于独立同分布随机变量列｛Xn｝，大数定律成立的充分必要条件是E(?n)=a有限．

证明 必要性是大数定律的定义所要求的．只需证明充分性．假定｛Xn｝之共同的特

概率论论文

浅谈大数定律的发展历程与实际应用

学院： 专业： 班级： 姓名： 学号：

浅谈大数定律的发展历程与实际应用

摘要：本文主要分为两部分内容，第一部分介绍了大数定律的发展历程，详细介绍了伯努利大数定律等五个大数定律的内容；第二部分则通过介绍大数定律在抛硬币实验与保险行业的应用简单介绍了大数定律在实际生产生活中的应用。

关键词：大数定律、伯努利、切比雪夫、抛硬币、保险业 正文：

一、大数定律的发展历程

大数定律(law of large numbers)，是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。大数定律并不是经验规律，而是在一些附加条件上经严格证明了的定理。在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。

1、伯努利大数定律——大数定律的创立

雅各布·伯努利（1654~1705，瑞士）在其著作《猜度术》第四卷中提出了一个定律，此定律的现代表述为：设在n重伯努利试验中，成

我的大学和青春

时间像流水一样，无声无息的流淌着，当你发现时，它已经涌入了大海，但它在沿途中留下了深深的印迹。回首过去的四年，其中包含的酸甜苦辣，喜怒哀乐只有经历过才能感受至深。带着憧憬，带着期盼，带着兴奋，我走入大学校门，开始了我的大学生涯。永远不会忘记大一刚开学的那天，学长的热情欢迎，走时母亲期望的眼神，寝室哥们儿与家人分别的场景，当时我心想，一定不能荒废大学四年时光，要度过一个有意义的大学生活。然而四年后的今天，我看着外面，回忆着逝去的日子，手指在键盘上不停的敲打着，脑子里也不断的涌现出许多记忆，可是我不知道如何把这些零零碎碎的记忆串联成一部流畅的电影可以在我脑子里放映，好让我能够清晰的观看我的大学生活。

刚刚开始大学生活，些许憧憬，些许迷茫。以前总以为在大学可以无拘无束、自由的生活。但其实并不是我想象的那样，学校为了我们能很好的适应大学生活，避免过度的放松，为我们合理的安排了课程还有晚自习。大一时我第一件想做的事情就是加入学生会，但这最后也成为了我在大学第一件受挫的事。我准备了一个长长的演讲稿，但当我站在讲台上的时候我发现我什么都忘了，不知道该说什么好，最后我以失败告终。对于这件事情我反省了好久，觉得是自己的应变

能力不好，而且没有突出